Определим на множестве PR
отношение Ø – «быть более общим». Обозначим множество всех
подстановок не являющихся перестановками через Qt, (тождественная подстановка принадлежит Qt).
Определение 30. Отношение C Ø C’, C = A ¬ B1, ..., Bn;
C’ = A’ ¬ B’1, ..., B’n’
, n, n' ³ 0 имеет место тогда и только тогда, когда существует
подстановка q Î Qt такая,
что Aq = A’, {B1q, ..., Bnq} Ì {B’1, ..., B’n’} и либо q не тождественная подстановка, либо n < n'.
Лемма 15. Отношение Ø – строгий частичный порядок на PR ■
Обозначим через W(G) Ì PR множество всех правил, истинных на G.
Следствие 8. Если C Î W(G) и C Ø C’, то C’ Î W(G) ■
Пусть W’(G), W’(G)
Ì W(G) – множество
всех максимальных по отношению Ø правил из W(G). Правила из W’(G) нельзя обобщить,
сохраняя их истинность на G. Среди правил W’(G) могут быть такие, которые
истинны на G только потому, что посылка правила всегда ложна.
Определение 31. Детерминированной закономерностью
или D-правилом будем называть такое правило (A ¬ B1, ..., Bn)
Î W’(G),
для которого утверждение $x(B1& ... &Bn) истинно хотя бы на одной модели из G.