§ 61. Метод извлечения диагностических правил из эксперта.

Иерархический подход. Опрос радиолога с целью извлечения правил из эксперта основано на оригинальном методе восстановления Булевых функций с использованием свойства монотонности [124]. Можно попросить, чтобы радиолог оценил конкретный случай, когда множество признаков представлено набором значений. Типичный вопрос будет иметь следующий формат:

«Если признак 1 имеет значение V₁, признак 2, имеет значение V₂ ..., признак n имеет значение V_n, то нужно ли рекомендовать биопсию или нет? Соответствует ли упомянутый набор значений признаков случаю подозрительному к раку или нет? »

Каждый набор признаков (V₁, V₂, ..., V_n) представляет возможный клинический случай. Практически невозможно попросить радиолога произвести диагноз для тысяч возможных случаев. Иерархический подход, основанный на свойстве монотонности, делает проблему приемлемой.

Мы строим иерархию медицински интерпретирумых признаков, начиная с обобщенного уровня до все менее обобщего уровня. Эта иерархия начинается с определения 11 медицинских бинарных признаков. Медик-эксперт определил, что первичные 11 бинарных признаков w₁, w₂, w₃, y₁, y₂, y₃, y₄, y₅, x₃, x_4, x₅ могут быть организованы в иерархию с добавлением двух новых обобщенных признаков x₁ и x₂:

Уровень 1 (5 признаков) Уровень 2 (все 11 признаков)

x₁ – w₁, w₂, w₃

x₂ – y₁, y₂, y₃, y₄, y₅

x₃ – x₃

x₄ – x₄

x₅ – x_5,

Мы рассматриваем пять бинарных признаков x₁, x₂, x₃, x_4, и x₅, на уровне 1.

Новый обобщенный признак:

x₁ – «Количество и объем кальцинозов» со стадиями (0 – «доброкачественный» и 1 – «рак») был введен на основании признаков:

w₁ – количество кальцинозов / cм³,

w₂ – объем кальциноза, cм³ и

w₃ – общее количество кальцинозов.

Мы рассматриваем признак x₁ как функцию n(w₁, w₂, w₃), которую надо определить.

Аналогично, новый признак:

x₂ – «Форма и плотность кальциноза» со значениями: (1) как «отмеченного» и (0) как «минимального» или эквивалентно (1) – «рак» и (0) – «доброкачественная» является обобщением признаков:

y₁ – «Нерегулярность в форме индивидуальных кальцинозов»,

y₂ – «Изменение в форме кальцинозов»,

y₃ – «Изменение в размере кальцинозов»,

y₄ – «Изменение в плотности кальцинозов»,

y₅ – «Плотность кальцинозов».

Мы рассматриваем x₂ как функцию x₂ = y(y₁, y₂, y₃, y₄, y₅), которая должна быть идентифицирована для диагностики рака.

В результате мы получили декомпозицию задачи f₁(x₁, x₂, x₃, x₄, x₅), представленую на рис. 20.

Подобная же структура была получена для диагноза f₂(x₁, x₂, x₃, x₄, x₅), связанного с биопсией. У эксперта требовали рассмотреть обе структуры и ответить на вопросы: может ли функция n считаться одинаковой для обеих проблем; может ли функция y считаться одинаковой для обеих проблем.

Рис. 20

Эксперт идентифицировал, что функции n и y должны быть общими для обеих проблем:

(P1) рекомендовать биопсию;

(P2) диагноз рака.

Поэтому следующее отношение верно относительно f_i (для i = 1, 2) и для обеих функций n, и y:

f_i(x₁, x₂, x₃, x₄, x₅) = f_i(n(w₁, w₂, w₃), y(y₁, y₂, y₃, y₄, y₅), x₃, x₄, x₅), i = 1, 2.

Дальнейшие уровни иерархии могут быть развиты для лучшего описания проблемы. Например, y₁ («нерегулярность в форме индивидуальных кальцинозов») может быть найдена в трех сортах: «мягкий» (или t₁), «умеренный» (или t₂) и «отмеченный» (или t₃).

Заметим, что возможно изменить (т. е., обобщить) операции, используемые в функции y(y₁, y₂, ..., y₅). Например, мы можем представить функцию y в виде y(y₁, y₂, ..., y₅) = y₁ & y₂ Ú y₃ & y₄ & y₅, где & и Ú – бинарные, логичные операции для «И» и «ИЛИ» соответственно. Тогда, & и Ú могут быть заменены одним из аналогов многозначной логики, например, x & y = min(x, y) и x Ú y = max(x, y) как в нечеткой логике (см., например в работе [122]).

Будем предполагать, что:

x₁ – [количество и объем, занятый кальцинозами], с бинарным определением 0 – «доброкачественный», 1 – «рак»;

x₂ – [форма и плотность кальцинозов], со значениями 0 –«доброкачественная», 1 – «рак»;

x₃ – [ориентация протоков], со значениями 0 – «доброкачественная», 1 – «рак»;

x₄ – [сравнение с предыдущей экспертизой], со значениями 0 – «доброкачественная», 1 – «рак»;

x₅ – [ассоциированные результаты исследования],со значениями 0–«доброкачественная», 1 – «рак».