§ 80. Принципы и основания естественно-научных теорий.

Теории и принципы. Метод исследования. Зададимся вопросом, каким образом можно разобраться в огромной совокупности различных теорий, занимающихся исследованиями работы мозга? Так как работа мозга многогранна, то в различных теориях она описывается с различных точек зрения, в разных системах понятий и поэтому эти теории, как правило, несовместимы между собой. Например, такая ситуация имеет место для теорий восприятия. Достаточно образно она выражена А. Д. Логвиненко, в предисловии к переводу книги [40]: «Первое знакомство с теориями восприятия производит обескураживающее впечатление. Прежде всего, ошеломляют обилие теорий, их эклектическая пестрота и порой почти полная несовместимость. Тех, у кого достанет терпения разобраться в этом чудовищно запутанном нагромождении идей, подходов, направлений и т. п., ожидает еще один сюрприз. Оказывается, что никакой теории восприятия нет, и никогда не было. Были более или менее удачные идеи, но не было ни одной достаточно развитой теории».

Теории различны по вполне естественным причинам: у них различны системы понятий, определяющие как бы «срез», «точку зрения», сквозь которую рассматривается объект исследования; у них различны априорные предположения; различны методы исследования и используемые вспомогательные теории и методы и т. д. Все это составляет исходный базис естественно-научной теории (парадигму), определяющую предмет исследования, дальнейшие направления исследований и начальную естественнонаучную теорию. Дальнейшее развитие естественнонаучной теории осуществляется в рамках данной парадигмы и состоит в уточнении и развитии этого базиса: выдвигаются и проверяются новые гипотезы, формулируемые в системе понятий; развивается теория добавлением подтвержденных гипотез; делаются и экспериментально проверяются новые следствия теории и т. д. После накопления достаточного количества фактов делаются обобщения в виде новых постулатов, принципов, аксиом, уравнений и т. д. Эти обобщения, как правило, делаются одновременно с введением новых достаточно абстрактных понятий (теоретических терминов). Процесс обобщения доходит в результате до достаточно абстрактных и, как правило, простых постулатов, принципов, аксиом или уравнений, из которых могут выводиться все остальные или основные утверждения теории. Такие обобщения мы будем называть принципами.

Принципами теории будем называть такие наиболее общие утверждения теории, из которых вытекают все остальные наиболее важные утверждения этой теории, т. е. принципом может быть только такое общее утверждение (постулаты, аксиомы, уравнения) теории, из которого выводится почти вся теория. Если теория выводится из некоторого принципа, то такую теорию будем называть теорией-принципом.

Традиционно считается, что теория, развивающаяся в рамках некоторой парадигмы, является теорией («картиной», «срезом») своего базиса как предмета исследований. При этом также считается, что принципы теории являются принципами строения этого предмета исследований. Но это не совсем так. Как правило, точный анализ принципа (в частности, математический) вступает в противоречие с базисом теории, и это не случайно. Дело в том, что в принципах теории удается подняться над теми частностями в предположениях, методах исследования, используемом аппарате и т. д., которые были сделаны в процессе создания теории, и тем самым приблизиться к истине. В психологии, например, хорошо известно, что восприятие осуществляется от целого к частному. Восприятие деталей и частностей направляется и корректируется восприятием целого. То же самое происходит и с теориями. Если теория развилась до теории-принципа, то последняя ближе к «истине». Теоретические понятия, для того и вводятся в теорию, чтобы углубить «точку зрения», «картину» объекта исследования и проникнуть в глубь него, в его суть. Если при этом основания (базис) теории вступает в противоречие с теорией-принципом, то надо менять основания, а не принципы. Однако никто не считает (за редчайшим исключением), что принципы важнее оснований, поэтому найденное противоречие не принимается научным сообществом, так как это требует пересмотра оснований и, значит, существующей парадигмы. Но так как почти все считают, что существующая парадигма важнее принципов и ее пересмотр – это целая «научная революция», то такой результат (вывод теории-принципа) рассматривается просто как парадокс, которому не придают должного значения. Можно показать на множестве примеров, что надо действовать как раз наоборот – пересматривать основания исходя из результатов анализа принципа. Такой пересмотр действительно будет «научной революцией», но проведенной в направлении приближения к истине. Такой путь развития теории, когда ищутся принципы, потом выводиться теория-принцип, а затем производится «научная революция», путем пересмотра оснований, был бы регулярным методом развития теории, включающим, как развитие теории в рамках одной парадигмы, так и смену парадигм.

Примерами принципов в физике является принцип феноменологической симметрии Ю. И. Кулакова, из которого выводятся практически все фундаментальные физические законы, классификация физических законов и физические величины. Этот вывод требует пересмотра определений целого ряда физических понятий. В математике таким принципом является понятие задачи (включающее не только определение Задачи, но и требования к ней), сформулированное Ю. Л. Ершовым и К. Ф. Самохваловым, из которого вытекает новый взгляд на основания математики и необходимость пересмотра программы Д. Гильберта обоснования математики.

Теперь можно сформулировать метод исследования, который позволит найти принцип работы мозга.

Теории-принципы обладают одним важным свойством: они позволяют устанавливать концептуальные мосты между теориями-принципами. Если для теории-принципа ее принцип интерпретируем в системе понятий некоторой другой теории, то и вся теория-принцип интерпретируема в системе понятий этой теории и тем самым устанавливается концептуальный мост между этими двумя теориями. Если принципы двух теорий-принципов выражают некоторое общее ключевое понятие или принцип, то в этом случае как принципы, так и теории взаимно интерпретируемы или одна из теорий «вложима» в другую. Это позволяет осуществлять синтез различных теорий через их принципы, что невозможно сделать, как мы покажем на множестве примеров, используя только исходные теории.

Прийти к пониманию принципа работы мозга можно только путем синтеза различных теорий через их принципы. При этом сначала следует выделить соответствующие принципы в рассматриваемых теориях, если они не выделены. Затем привести эти теории к теориям-принципам с взаимно интерпретируемыми принципами. Если после выделения некоторого принципа он поддается формализации, то мы получаем интерпретацию принципа в некоторой математической теории. В этом случае формализуется не только принцип, но и вся теория-принцип путем математического анализа принципа и получения всех следствий из него (всей теории). Математическая теория-принцип путем обратной интерпретации в исходную теорию может быть проверена на адекватность предложенной формализации, что предъявляет значительно более сильные требования к формализации, чем обычные формализации в исходных теориях, проводимые в рамках некоторой парадигмы. Как показывают единичные существующие примеры, построение математической теории-принципа – дело очень не тривиальное. Поэтому с этой точки зрения наука находиться еще только в начале своего развития. Фактически такой путь исследования пока не осознан и данная работа является попыткой его демонстрации и обоснования его важности.

Как показывает исследование принципов работы мозга, синтез различных теорий-принципов вместе с их формализациями в виде математических теорий-принципов может осуществляться путем синтеза пар принципов вместе с их математическими теориями. В синтезированной формальной теории исходные теории являются подтеориями. В синтезированную формальную теорию могут вкладываться не только исходные теории, но и некоторые другие теории-принципы вместе с их формальными теориями, принципы которых интерпретируемы в этой теории. Синтез любых двух принципов даст нам более полный принцип работы мозга, который будет включать в себя интерпретацию и некоторых других теорий. Синтезируя далее другие теории-принципы, мы получим еще более точный и развернутый принцип работы мозга. Данный путь исследования и предпринят нами для нахождения принципа работы мозга, и он, как представляется, является единственным, по которому его можно найти.

Принципы работы мозга [21–24]. Целеполагание [22]. В работе [45] было показано, что существующие проблемы в основаниях математики (программа Гильберта обоснования математики) связаны с отсутствием понятия задача. В этой работе показано, что рассмотрение математических исчислений самих по себе недостаточно. Их необходимо рассматривать вместе с классами Задач, для решения которых они необходимы: «одна и та же теория как математическое исчисление содержательно будет иметь разные множества осмысленных высказываний, если она предназначена для обработки разных классов задач». Поэтому понятие «задача» является необходимым элементом рассмотрения любой математической теории и в этом смысле является их принципом рассмотрения: «Иными словами, математическая теория рассматривается просто как «резервуар» для более «бедных» формальных систем, по отдельности «извлекаемых» из всей теории в зависимости от той или иной имеющейся задачи». Таким образом, мы имеем принцип рассмотрения и применения математических исчислений. Этот принцип в работе [Там же] формализован и математически проанализирован. Задача осмысленна только тогда, когда есть критерий ее решенности. В математических теориях таким критерием обычно считается наличие доказательства решения задачи. Но мы в состоянии применить этот критерий только тогда, когда в рамках самой формальной системы мы имеем одновременно доказательство решения задачи и возможность убедиться средствами самой этой системы, что данное доказательство действительно является решением задачи. В работе [Там же] доказано, что только в «слабых» формальных системах мы в состоянии средствами самой формальной системы всегда определить является ли некоторый текст доказательством решения некоторой задачи или нет. Тем самым только в «слабых» формальных системах доказательство решения задачи может быть критерием ее решенности и осмысленности. Более подробно это рассматривается в § 2.

Установим концептуальный мост между математическими теориями и теорией функциональных систем работы мозга П. К. Анохина. Можно заметить, что обобщением понятия задача, является понятие «цель». Цель нельзя достичь, не имея критерия ее достижения, иначе всегда можно считать, что она уже достигнута. Когда цель достигнута, мы имеем результат достижения цели – ситуацию, когда критерий достижения цели удовлетворен. Понятие «результат» является главным в теории функциональных систем работы мозга. Как отмечает П. К. Анохин, отсутствие понятия результата как критерия достижения цели является большим пробелом в исследованиях: «Пожалуй, одним из самых драматических моментов в истории изучения мозга как интегративного образования является фиксация внимания на самом действии, а не на его результатах... мы можем считать, что результатом «хватательного рефлекса» будет не само хватание как действие, а та совокупность афферентных раздражений, которая соответствует признакам «схваченного» предмета (результата действия)» [78; с. 27]. На понятии результата и иерархии результатов, достигаемых в процессе целенаправленного поведения, основана вся теория функциональных систем П. К. Анохина и его школы. Задача любого организма – это достижение определенных результатов в целенаправленном поведении. Таким образом, через понятия «задача» и «цель» устанавливается концептуальный мост между понятием «задача» в математических теориях и теорией функциональных систем. Взаимная интерпретация этих теорий осуществляется в § 2. Формальной моделью работы мозга, вытекающей из этой интерпретации, является последовательность и иерархия «слабых» формальных систем.

Принципы работы мозга. Принцип Предсказания [23–24]. Физиологическим понятием, соответствующим понятию предсказания, является понятие «вероятностное прогнозирование», введенное Фейгенбергом и использованное П. В. Симоновым в информационной теории Эмоций. В работе [75] П. В. Симонов следующим образом подводит итог своих исследований: «Суммируя результаты собственных опытов и данные литературы, мы пришли … к выводу о том, что эмоция есть отражение мозгом человека и животных какой-либо актуальной потребности (ее качества и величины) и вероятности (возможности) ее удовлетворения... ». Понятия вероятностного прогнозирования и вероятности являются главными в теории эмоций П. В. Симонова. На них построена вся теория, и в этом смысле они являются принципами этой теории.

Предсказание является термином философской логики. В § 33 показано, что существующие формализации понятия предсказания не адекватны и приводиться новая формализация предсказания. Тем самым понятие предсказания, с одной стороны, через понятие вероятностного прогнозирования имеет физиологическую интерпретацию в информационной теории эмоций П. В. Симонова, а с другой стороны, формально исследовано в § 28–§ 43. Это устанавливает концептуальный мост между формализацией предсказания и информационной теорией эмоций П. В. Симонова. Используя этот концептуальный мост и физиологическую интерпретацию понятия предсказания, мы получаем интерпретацию понятия предсказания не только в теории эмоций П. В. Симонова, но и в теории функциональных систем работы мозга П. К. Анохина. Это дает возможность дать физиологическое объяснение роли предсказания в деятельности мозга.

В § 85 сначала на неформальном уровне оба принципа – целеполагания и предсказания – синтезируются в один – главный принцип работы мозга. Он состоит в том, что главная движущая сила любого целенаправленного поведения – эмоции – двухпараметричны. Они зависят как от эмоциональной оценки достигаемого результата, так и от вероятностной оценки самой возможности достижения результата. Это отражено, например, в приведенном выше высказывании П. В. Симонова, где первым параметром является эмоциональная оценка потребности, которая в точности является внутренней постановкой цели огранизма, достигаемой через внешнюю целенаправленную деятельность, а вторым параметром вероятность ее достижения.

Синтез двух принципов и его интерпретация в двух физиологических и двух математических теориях позволяет вывести новую формальную модель нейрона (разд. 4) и формальную модель работы мозга на нейронном уровне (разд. 5). Полученная модель позволяет объяснить те свойства теории функциональных систем П. К. Анохина (разд. 5), которые остались необъясненными на основании принципа целеполагания.