|
В алгоритме прогнозирования динамических рядов GAP [1] выделяется
три этапа его работы: формирование базовых элементов (базовых ╚штаммов╩),
поиск компетентных штаммов и предсказание заданного элемента.
Рассмотрим таблицу m*n, в которой описаны n свойств xj (j=1,2┘n) в m моментов времени (дней) ai (i=1,2...m). Самые ╚свежие╩ данные имеют индекс i=1, данные за предшествующий день - i=2 и т.д. до дня с индексом i=m. Среди k первых элементов таблицы выделим G элементов и назовем их ╚базовым штаммом╩ мощности G. Элементы этого штамма v(i,j) помечены индексами своих строк и столбцов. Если индекс i каждого элемента увеличить на число q, то будет выделен штамм той же мощности и той же ╚архитектуры╩, что и базовый штамм, но смещенный по времени на q шагов в прошлое. Назовем такой штамм ╚изоморфным╩ данному базовому штамму. Если порядок просмотра элементов базового и изоморфного штаммов сделать одинаковым, то можно найти корреляцию между этими штаммами. ╚Компетентными╩ будем считать такие изоморфные штаммы, модуль коэффициента корреляции которого с базовым штаммом превышает некоторый заданный порог, например, kor = 0,85. Добавим к базовому штамму элемент a(0,j). Получается новый базовый штамм мощности (G+1), сдвиг которого на q шагов по времени выделяет изоморфный ему штамм с элементом a(q-1,j). Если построить уравнение линейной регрессии между G прежними элементами этих штаммов и подставить в него элемент a(q-1,j), то можно получить величину a(q) в качестве варианта прогноза для элемента a(0,j). Используя p компетентных штаммов, получим p вариантов прогноза. Назовем эти варианты ╚предикторами╩. О компетентности предикторов можно судить по дисперсионному критерию: компетентность данного набора предикторов тем выше, чем меньше дисперсия d их значений. Зафиксируем среднее значение предикторов a1, их дисперсию d1 и характеристику их компетентности h1=1:(1+d1). Для каждого нового t-го базового штамма найдем значения at, dt и ht. Перебрав Т базовых штаммов, можем получить средневзвешенное значение прогнозируемого элемента : 1.Загоруйко Н.Г. Метакритерий для отбора предикатов в алгоритмах прогнозирования. Тр. 3-го Сибирского Конгресса по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-98). Новосибирск, 1998,Часть IV, с.95-96. |