ВЫДАЮЩИЙСЯ СОВЕТСКИЙ МАТЕМАТИКМатематика принадлежит к числу самых древних наук. Более двух тысячелетий назад один из ее отделов - геометрия - уже достиг такого высокого уровня развития, что и теперь предполагается в средней школе почти в своем первоначальном виде. С тех пор математика, в частности геометрия, разрослась в грандиозное здание, состоящее из многих дисциплин. Дисциплины эти тесно переплетаются между собой. Одни из них составляют необходимую базу для развития техники, механики и физики, другие нужны для развития математики в целом. Математические дисциплины возникали в разное время, и к различным временам относятся периоды их наиболее быстрого развития.
Алгебра, возникшая еще в древнем Вавилоне, начала быстро развиваться примерно с семнадцатого столетия и продолжает бурно развиваться и в наше время. Современная алгебра определяется обычно, как учение об операциях над величинами. Над числами, например, можно производить две основные операции - сложение и умножение, но рассматриваются также и такие величины, над которыми производится лишь одна операция. Область алгебры, изучающая лишь одну операцию, называется теорией групп. Возникла теория групп, лишь в прошлом столетии, но благодаря своим связям с самыми различными разделами математики она заняла в ней одно из центральных мест. В последнее время теория групп получила неожиданные и глубокие применения в некоторых важных отделах современной физики - теории относительности и физике атома.
Теория групп имеет тесную связь с современной геометрией, связь эта осуществляется при посредстве групп Ли, названных так по имени основателя их теории, знаменитого норвежского математика Софуса Ли. Можно сказать даже, что теория групп Ли составляет пограничную область между алгеброй и геометрией, но значение ее не ограничивается применениями к этим дисциплинам. Теорией групп Ли занимались крупнейшие математики современности: Картан, Вайль и другие. У нас в этой области за последнее время получены выдающиеся результаты. Работа ведется рядом известных ученых и среди них первое место по праву принадлежит А. И. Мальцеву. Им были решены основные, стоявшие на очереди проблемы теории групп Ли, над которыми безуспешно работали многие выдающиеся математики, в частности Картан и Вайль. А. И. Мальцев нашел все простые подгруппы групп Ли. Это позволило существенно продвинуть решение проблемы классификации групп Ли и однородных многообразий.
А. И. Мальцев родился в 1909 году в семье рабочего-стеклодува. Уже в средней школе у него проявились способности и интерес к математике. Математическое отделение Московского университета он окончил в 1931 году. В отличие от большинства ныне активно работающих математиков он не остался в аспирантуре сразу же по окончании университета, а уехал на работу в Иваново, где вскоре был зачислен ассистентом Педагогического института. В следующем году А. И. Мальцев написал свою первую научную работу, заинтересовавшую академика А. Н. Колмогорова, который и пригласил его к себе в аспирантуру в Московский университет. С этих пор начинается непрерывная научная работа А. И. Мальцева, выдвинувшая его в число крупнейших советских алгебраистов. Работы его не ограничиваются теорией групп Ли, а затрагивают самые разнообразные вопросы современной алгебры, еще будучи аспирантом, он решил одну из трудных проблем теории колец.
А. И. Мальцеву в настоящее время тридцать шесть лет. Он уже много сделал для развития математики, но находится в полном расцвете своих научных сил. Присуждение Сталинской премии, несомненно, побудит его к еще более энергичной и успешной работе.
Член-корреспондент Академии наук СССР
"ИЗВЕСТИЯ", 27 июня 1946 г.