Кузьминов Владимир Иванович
В. И. Кузьминов, родился 25 мая 1936 г. в с/х Бурлаки
Ярославского района, Ярославской области. В 1953 г. окончил
среднюю школу и поступил на первый курс механико-математического факультета
Московского Государственного университета им. М. В. Ломоносова.
В 1958 г., окончив факультет, поступил в аспирантуру отделения математики
университета. В 1961 г., после окончания им аспирантуры, принят на
работу в Институт математики СО АН СССР на должность
младшего научного сотрудника, а с 1965 г. старшего научного сотрудника
отдела геометрии и топологии. В 1964 г. ему присуждена ученая степень
кандидата физико-математических наук, а в 1977 г. - доктора физ.-мат.
наук. В 1982 г. утвержден в ученом звании профессора и в этом же году возглавил лабораторию топологии и хроногеометрии
Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН.
С 1962 г. и до недавнего времени он вел преподавательскую работу
в Новосибирском Государственном университете.В. И. Кузьминов является выдающимся ученым, специалистом в области топологии и гомологической алгебры, автором и соавтором свыше 60 научных работ. Его основные достижения принадлежат области применения методов алгебраической топологии в теории общих топологических пространств. Ему принадлежит решение известной проблемы П. С. Александрова о диадичности пространства произвольной компактной топологической группы. В связи с решением этой проблемы он установил, что пространство произвольной нульмерной компактной топологической группы гомеоморфно обобщенному канторову дисконтинууму. В. И. Кузьминову принадлежат существенные результаты в задаче построения компактов с заданными гомологическими размерностями. В случае двумерных компактов эта задача была решена Л. С. Понтрягиным, В. Г. Болтянским и Ю. Кодама. Следующий шаг в решении этой задачи - построение трехмерных основных размерно-неполноценных компактов был выполнен В. И. Кузьминовым. Продолжая исследования В. И. Кузьминова, полностью задачу решил А. Н. Дранишников.
В. И. Кузьминов (совместно с В. Д. Лисейкиным) установил, что индуктивный предел мягких пучков над паракомпактным пространством является мягким пучком. Этот факт позволил ему перенести значительную часть классической гомологической теории размерности компактов на случай паракомпактных пространств.
В.И.Кузьминову
(совместно с И. А. Шведовым) принадлежит достаточно общая конструкция построения точных гомологических
теорий на категории паракомпактных топологических пространств и в связи с этим предложена аксиоматика
теорий гомологий типа Стинрода-Ситникова на категории бикомпактных пространств. В. И. Кузьминову принадлежит значительный вклад в построение
теории производных функторов функтора проективного предела, необходимой для исследования спектральных групп гомологий
бикомпактных пространств.В работах, выполненных в течение последних пяти лет совместно с И. А. Шведовым, ряд идей и методов, предложенных ранее для изучения комплексов де Рама дифференциальных форм переносятся на случай произвольных эллиптических дифференциальных комплексов. На этом пути найдены условия дискретности спектров операторов Лапласа, ассоциированных с данным эллиптический комплексом, установлены новые связи теорем вложения со свойствами категории банаховых комплексов, развит аппарат исследований, относящийся к функциональному анализу.
В работах последнего времени, выполненных В. И. Кузьминовым совместно с его учениками Н. В. Глотко и Я. А. Копыловым, выяснено, в какой мере наблюдения, обнаруженные при исследовании банаховых комплексов, являются фактами общей теории полуабелевой категории, а не только категории банаховых комплексов. Эти результаты послужили основой кандидатских диссертаций Н. В. Глотко и Я. А. Копылова.
С 1982 г. научные интересы В. И. Кузьминова перемещаются в область исследования групп когомологий де Рама римановых многообразий, основанных на Lp-пространствах дифференциальных форм.
Для исследования Lp-комплексов де Рама римановых многообразий В. И. Кузьминов (совместно с В. М. Гольдштейном и И .А. Шведовым) модифицировал стандартные для гомологической алгебры абелевых категорий методы на случай категории банаховых пространств. Применение этих методов позволили ответить на целый ряд вопросов Lp-теории дифференциальных форм, в частности, детально и в различных аспектах исследовать Lp-комплекс де Рама многообразий с искривленными цилиндрическими концами.
Результаты В. И. Кузьминова докладывались на многочисленных, в том числе, зарубежных конференциях и получили международное признание.
В. И. Кузьминов руководит коллективом известных ученых, докторов и кандидатов наук. До недавнего времени он работал по совместительству профессором Новосибирского государственного университета (в 1995 - 2000гг. - в должности заведующего кафедрой геометрии и топологии). Среди его учеников 10 кандидатов наук, трое учеников стали докторами наук и профессорами.
В. И. Кузьминов является членом редколлегии Сибирского математического журнала, входил в состав ученых советов и специализированных советов по защитам диссертаций.