Научные интересы
В лаборатории "Эволюционные уравнения" проводятся исследования по следующим основным направлениям:

• Общая теория начально-краевых задач для линейных уравнений и систем эллиптического, параболического и квазиэллиптического типов, в том числе вопросы существования классических решений, оценки решений в равномерных нормах, краевые задачи в областях с негладкой границей.

• Теория нелинейных эволюционных уравнений параболического и гиперболического типов, вопросы разрешимости в целом по времени основных начально-краевых задач, асимптотическое поведение решений, их стабилизация и устойчивость, области притяжения устойчивых стационарных или периодических решений, теоремы об интегральных многообразиях.

• Методы Ляпунова в проблеме устойчивости решений линеаризованных параболических и гиперболических систем, локализация спектра соответствующих дифференциальных операторов и разрешимость возникающих при этом операторных уравнений.

• Применение спектральной теории дифференциальных операторов к решению обратных задач для эволюционных уравнений математической физики.

• Общие вопросы вариационного исчисления и его приложений к решению задач нелинейной теории упругости.

• Спектральные свойства операторов, возникающих в теории малых колебаний вращающейся идеальной жидкости, и зависимость качественных особенностей решений от характера спектра соответствующей задачи.