Актуальность исследования. Проблемы физического пространства всегда представляют большой интерес как с естественно-научной, так и с философской точки зрения. Последние результаты развития представлений о пространстве дают определенные основания утверждать, что они могут привести к созданию новых конкретно-научных и философских теорий, к переосмыслению ряда существующих фундаментальных научных положений. По глубине преобразований это будет сравнимо с революционным переходом в физике от классического к неклассическому этапу. Это подтверждается еще и тем, что специфика предмета исследования современной физики, стоящей на пороге перехода к изучению качественно новой области реальности, все в большей степени определяется присущими рассматриваемым объектам саморазвитием, взаимосвязью и т.п. и обусловливает необходимость принципиального изменения всех составляющих оснований современной (неклассической) физики. Необходимые новации не ограничиваются лишь переформулированием отдельных философско-методологических принципов, идеалов и норм исследования, но затрагивают также и самые глубокие составляющие физической картины мира в целом. Содержание новых фундаментальных физических понятий по объему приближается к философским категориям, что обусловливает растущую потребность в их обобщенной интерпретации как продуктов синтеза противоположностей. Как следствие, особую актуальность в процессе становления постнеклассической физики приобретает развитие общенаучного уровня методологии. В частности, все более широкое применение в физике находят принципы симметрии и инвариантности, учитывающие в том числе и методологическую роль, отводимую в современной физике фундаментальным постоянным. Всестороннего анализа требуют выдвинутые в последние годы философско-методологические принципы, в том числе - с онтологическими основаниями.

Теоретическое осмысление накопленного в физике и космологии за последние полвека естественно-научного материала, касающегося фундаментальных природных закономерностей, также требует существенного обновления физической картины мира, философско-методологических оснований физики, идеалов и норм исследования. Современная теоретическая физика, все глубже проникая в микромир, сталкивается с рядом принципиальных трудностей, происхождение которых, по-видимому, связано со спецификой свойств физического пространства (и времени) в области малых протяженностей (и длительностей). Тем самым сегодня особую актуальность приобретает проблема структуры физического пространства. Находясь в основании физической картины мира, представления о структуре пространства во многом определяют содержание оснований физики, приблизившейся к порогу революционных преобразований. По ряду существенных признаков основания неклассической физики уже не отвечают потребностям дальнейшего успешного продвижения теоретического познания реальности в глубь микромира, - настоятельно требуется переход к новому - постнеклассическому - этапу развития физики¹. Признаками этого являются не только и не столько новые теоретические концепции, идеи и даже теории типа теорий и концепций Великого объединения, космомикрофизики и т.п., сколько проблемы, не решаемые в рамках обычных, неклассических, методов и подходов, в рамках существующего мировоззрения.

Для философско-методологического обеспечения этого перехода в высшей степени актуальным является, наряду с развитием представлений о структуре и свойствах пространства (и времени), также и выработка соответствующих этим представлениям новых основных физических и математических понятий. Действительно, современные интегративные тенденции в физике, отражающие один из аспектов перехода к постнеклассическому этапу ее развития, не исчерпываются лишь взаимной экспансией положений и понятий, относящихся к различным теориям, - неизбежно и формирование новых понятий, обобщающих прежние и расширяющих рамки их применимости. Как показывает философско-методологический анализ, содержанием постнеклассической физики может служить релятивистская квантово-гравитационная теория, учитывающая и объединяющая все фундаментальные физические постоянные (мировые константы) и преодолевающая противоречия динамического и статистического подходов, континуальных и квантовых концепций, лежащих в основе современных теорий. Тем самым подобная теория должна не только сводиться в предельных случаях к известным неклассическим (и классическим) теориям, но и обладать качественной спецификой, основываясь на базовых физических и математических представлениях, синтезирующих противоположные моменты, такие как дискретность и непрерывность, конечное и бесконечное, бесконечно большое и бесконечно малое, движение и покой, частица и волна, элементарное и составное, необходимое и случайное. Как следствие - ключевой методологической проблемой для физики становится сегодня задача развития и “освоения” новых научных понятий, более богатых по содержанию, чем принятые идеализации, заводящие на практике в тупики благодаря несоответствию логики их создания и применения изучаемой физической реальности.

Основания неклассической физики не содержат представлений о количественных и качественных пределах собственной адекватности (помимо понятий скорости света в вакууме и постоянной Планка). Поэтому разработка основ “физики околопредельных состояний”, в первую очередь, с необходимостью включает критический пересмотр наиболее фундаментальных физических понятий, в частности, ставит задачу качественного обновления представлений о структуре пространства-времени, что неизбежно повлечет за собой обобщение определения числа и свойств числового множества, а также введение “обобщенных” математических объектов, разработку новых математических формализмов, основанных на элементах неархимедовой (неевклидовой) математики, неаристотелевой логики. Проблематичной оказывается обоснованность экстраполяции на микромасштабы не только конкретных математических методов, но и самых исходных математических понятий (таких как точка, окрестность, линия, угол, вектор, размерность, непрерывность, дискретность и пр.). Указанные возможные изменения в математике и логике, которые, как и новые методологические принципы, отвечали бы стоящим перед постнеклассической физикой проблемам, в свою очередь, должны сыграть важную эвристическую роль в построении и отборе новых физических теорий. Тем самым можно сделать вывод о том, что в настоящее время приобретает актуальность задача реализации программы междисциплинарных исследований, включающей разработку системы методологических принципов построения физики “околопредельных состояний”; создание соответствующего неархимедового математического формализма и применение его в описании физических явлений; обобщение правил классической логики; переинтерпретацию на этой основе ряда фундаментальных физических законов.

Изменения оснований физики должно происходить в результате процесса диалектической критики существующих положений, т.е. в каждом случае необходимо от тезиса переходить к антитезису и на его основе пробовать прийти к синтезу - к такому новому пониманию проблемы, при котором прежние положения представлялись бы как подчиненные моменты новой, более общей концепции. В постнеклассической физике синтезу должны быть подвергнуты не только те понятия, которые в неклассической физике уже связаны принципом дополнительности, но также и те понятия, которые пока на конкретно-научном уровне мыслятся взаимоисключающими. Основываясь на указанной точке зрения, можно, в частности, отметить актуальность задачи синтеза континуальных и дискретных представлений о структуре пространства. Их различие по существу заключается в отношении к наличию неделимой протяженности в модели пространства вещественно-полевой реальности. Попытки использования представлений о существовании минимальной (фундаментальной) длины предпринимались в истории натурфилософии и физики неоднократно, но без убедительного успеха. Дело в том, что они всегда были связаны с отрицанием континуальности и абсолютизацией дискретности. Результатом такого недиалектического отрицания могло быть снятие некоторых принципиальных трудностей континуальных теорий (типа ультрафиолетовых расходимостей в физике или сингулярностей в космологии). Однако взамен всегда возникали не менее острые противоречия (например, между принципом причинности и релятивизмом). С точки зрения диалектики в этом нет ничего удивительного. Фундаментальная длина, автоматически отрицая непрерывность, должна обладать и качествами, отрицающими дискретность. Только в этом случае можно рассчитывать на то, что новое понятие окажется адекватным задаче объединения взаимоисключающих фундаментальных физических (и космологических) представлений, а в дальнейшем - и построенных на их основе теорий. Тем самым задача философско-методологического анализа содержания, которое должно быть вложено в понятие фундаментальной длины, является на сегодня актуальной. И здесь представляется весьма важным прежде всего сформировать систему представлений о качественной специфике фундаментальной длины, ее методологической роли в создании постнеклассической физики. Неслучайно в последние десятилетия исследования, связанные с фундаментальной длиной, неизменно включаются в списки “особо важных и интересных проблем”².

Степень разработанности проблемы. Интерес к проблемам структуры и свойств физического пространства (и времени) имеет богатую историю, берущую начало в мифологии древних народов. Позднее эти вопросы заняли важное место в натурфилософских системах, созданных выдающимися мыслителями древней Греции, Индии, Китая. В истории европейской науки выделялись два принципиально различающихся подхода к пониманию природы пространства: согласно одному из них, пространство независимо от материи (абсолютно), согласно другому, - пространство рассматривается как совокупность мест, занимаемых материальными объектами, и определяется ими. Принятие той или иной из этих философских точек зрения на природу пространства в значительной степени предопределяло решение вопросов о его структуре и свойствах. Либо все известные характеристики пространства относятся к пустому внематериальному вместилищу (“чувствилищу бога”, по Ньютону), и даже к априорной форме созерцания (по Канту), либо они непосредственно связаны с материальными объектами и безотносительно последних не обладают реальностью. Антиномичность этих подходов ярко проявилась в знаменитой полемике Лейбница и Кларка. Соответственно этому в математике сформировались и сосуществуют два направления: дифференциально-метрическое (заложенное работами Б.Римана и допускающее возможность непрерывного изменения свойств пространства при переходе от точки к точке в зависимости от более фундаментальных по отношению к геометрии пространства факторов) и групповое (развитое Ф.Клейном и увязывающее структуру и свойства пространства с глобальными типами симметрии, задаваемыми на основании некоторых дополнительных соображений). С этими принципиально различными математическими направлениями, в свою очередь, связаны формализмы фундаментальных теорий неклассической физики: общей и специальной теорий относительности, лежащих в основе современных знаний о мега- и микромире (релятивистской космологии и физики элементарных частиц, соответственно). Как следствие, можно сделать вывод о том, что современные фундаментальные физические представления в целом “дуалистичны”, поскольку содержат взаимоисключающие взгляды на природу пространства. Нерешенность данной проблемы, т.е. сохранение подобного дуализма принципиально затрудняет решение задачи построения единой (постнеклассической) физической теории.

В результате открытия Лобачевским, Риманом и др. математиками неединственности евклидовой геометрии к указанной проблеме в трактовке природы пространства добавилась проблема универсальности его свойств. Но одновременно тем самым появилась и принципиальная возможность преодоления традиционного противопоставления абсолютности и относительности пространства³, связанная с тем, что пространство (пространство-время) как форма бытия более фундаментального вида материи может являться в то же время условием существования иных видов (уровней) реальности. Подобная точка зрения предполагает возможное использование различных типов концептуальных пространств, характерных для различных уровней физической реальности. В современной философско-методологической и конкретно-научной литературе широко обсуждаются связанные с этим вопросы о возможной специфике структуры и свойств пространства на предельно больших и малых масштабах. В ряде физических концепций на микромасштабах (порядка гравитационной длины) допускается существование дополнительных измерений физического пространства, его специфическая связность, квантованность, неоднородность и неизотропность, отсутствие определенной метрики, нарушение причинности и т.д., что качественным образом разнится с концептуальным пространством макромира. Согласно современным космологическим моделям, в мегамасштабах пространство представляется искривленным, неоднородным и анизотропным, оно может быть конечным и замкнутым (или почти замкнутым). И в том и в другом пределе изменения пространственных масштабов оказывается, что учет лишь вещественно-полевой составляющей реальности, т.е. исключение из физической картины мира таких понятий как физический вакуум (понимаемый как особый вид материи), эфир, “темное вещество” на сегодня не позволяет объяснить наблюдаемые свойства пространства. По-прежнему, эмпирическими фактами, не имеющими удовлетворительного теоретического объяснения, остаются трехмерность пространства вещественных объектов, однородность и изотропность пространства, “не возмущенного” наличием взаимодействующих вещественных объектов. По этой же причине (из-за неоправданного ограничения принимаемого в рассмотрение качественного разнообразия видов материи) на сегодня философией физики не разработаны методологические и онтологические основания для обобщения континуальных и дискретных моделей пространства, для использования фундаментальной длины, для применения математических понятий трансфинитного (актуальной бесконечности) и бесконечно малой величины, не определен смысл элементарности, не решена проблема природы и методологической функции системы мировых констант. В то же время имеющийся философский и конкретно-научный материал позволяет не только ставить эти вопросы, но и обсуждать варианты их возможного решения.

- проблемы методологического функционирования философских, общенаучных, конкретно-научных понятий и категорий, в частности, выявлены механизмы и формы их функционирования (Э.П.Андреев, Р.А.Аронов, М.Д.Ахундов, Л.Б.Баженов, Ю.В.Балашов, В.П.Бранский, В.П.Горан, В.С.Готт, А.Грюнбаум, П.И.Дышлевый, В.В.Казютинский, А.С.Кармин, Р.Карнап, Т.Кун, И.Лакатос, Е.А.Мамчур, С.Т.Мелюхин, Г.Я.Мякишев, К.Поппер, В.И.Свидерский, А.Л.Симанов, В.С.Степин, А.Т.Стригачев и др.);

- методологические принципы физического познания, и прежде всего наиболее важные для нас принципы соответствия, простоты, дополнительности, причинности, симметрии, инвариантности, антропный, h cG-принцип (А.Д.Александров, М.Д.Ахундов, В.С.Барашенков, Д.И.Блохинцев, Д.Бом, Н.Бор, В.П.Бранский, М.Бунге, Г.Вейль, Е.Вигнер, В.П.Визгин, В.Гейзенберг, В.П.Горан, В.С.Готт, П.А.М.Дирак, В.И.Жог, Б.Картер, В.В.Корухов, В.Н.Костюк, И.В.Кузнецов, Ю.И.Наберухин, Э.Нетер, М.Э.Омельяновский, З.М.Оруджев, Н.В.Пилипенко, Н.Г.Преображенский, У.А.Раджабов, О.С.Разумовский, И.Л.Розенталь, Л.Розенфельд, Г.А.Свечников, А.Л.Симанов, А.Т.Стригачев, Ю.А.Урманцев, В.А.Фок, Э.М.Чудинов, А.Эйнштейн и др.);

- методологические и теоретические основы космомикрофизики и рассмотрены интегративные тенденции, связанные с развитием философско-методологических оснований и логики физических теорий (В.П.Бранский, М.Е.Герценштейн, В.С.Готт, П.Девис, Я.Б.Зельдович, Н.Ф.Овчинников, М.Э.Омельяновский, Ю.А.Петров, И.Пригожин, О.С.Разумовский, А.Д.Сахаров, А.Л.Симанов, И.Стенгерс, В.С.Степин, Г.Хакен, С.Б.Церетели, И.В.Черникова, Э.М.Чудинов, С.Ф.Шандарин и др.);

- логические аспекты общих философских и конкретно-научных проблем структуры и свойств пространства и соответствующего понятийного аппарата (абсолютность и относительность, универсальность, геометризация взаимодействий, неархимедовость, неевклидовость, дискретность, непрерывность, размерность, связность, бесконечность): З.Августынек, И.С.Алексеев, В.А.Амбарцумян, Э.П.Андреев, Р.А.Аронов, Я.Ф.Аскин, М.Д.Ахундов, Л.Б.Баженов, В.С.Барашенков, В.А.Белинский, Д.И.Блохинцев, С.А.Богомолов, Н.Бурбаки, И.Н.Бурова, В.П.Визгин, Ю.С.Владимиров, А.Н.Вяльцев, Д.Гильберт, Г.Е.Горелик, А.Грюнбаум, П.С.Дышлевый, И.А.Еганова, Д.Д.Иваненко, В.В.Казютинский, В.А.Канке, Г.Кантор, В.В.Корухов, А.С.Кармин, Э.Кольман, Б.Г.Кузнецов, М.М.Лаврентьев, В.С.Лукьянец, А.К.Манеев, С.Т.Мелюхин, Ч.Мизнер, Э.Милн, Ю.Б.Молчанов, А.М.Мостепаненко, М.В.Мостепаненко, Г.И.Наан, Д.В.Никулин, З.М.Оруджев, А.И.Панченко, А.З.Петров, А.Пуанкаре, Б.Рассел, П.К.Рашевский, В.Л.Рвачев, Г.Рейхенбах, Ю.Б.Румер, А.Л.Симанов, Дж.А.Уилер, В.А.Успенский, И.М.Халатников, С.У.Хокинг, Г.Ш.Хуцишвили, Е.Циммерман, Э.М.Чудинов, А.Эддингтон, А.Эйнштейн и др.;

- методологические вопросы, связанные с использованием в современной физике представлений о физическом вакууме, эфире, суперструнах и пр., а также с их ролью при формировании физической картины мира, и сформулированы положения, которые могут лечь в основу новой, постнеклассической физической картины мира (В.С.Барашенков, Б.Де Витт, М.Грин, П.А.М.Дирак, Я.Б.Зельдович, А.Л.Зельманов, В.В.Корухов, Б.Г.Кузнецов, М.А.Марков, А.Л.Симанов, К.П.Станюкович, В.П.Фролов, С.У.Хокинг, Дж.Шварц, А.Эйнштейн, А.Эддингтон, С.Энтони и др.);

- конкретно-научные и методологические аспекты понятия “фундаментальная длина” и дискретной структуры пространства (В.Л.Авербах, В.А.Амбарцумян, В.С.Барашенков, Д.И.Блохинцев, К.А.Бронников, Г.Ватагин, А.Н.Вяльцев, В.Гейзенберг, В.Л.Гинзбург, Ю.А.Гольфанд, Д.Д.Иваненко, В.Г.Кадышевский, В.В.Корухов, М.А.Марков, Б.В.Медведев, В.Н.Мельников, Г.А.Сарданашвили, Г.Снайдер, К.П.Станюкович, И.Е.Тамм, Дж.А.Уилер, Д.Финкельштейн, Б.Хили и др.);

Можно предположить, что дальнейшее изучение природы и методологической роли мировых констант приведет к существенному преобразованию оснований физики, в том числе - через связанное с мировыми постоянными понятие фундаментальной длины - к прогрессу в развитии представлений о структуре физического пространства (и времени) и, в конечном счете, послужит цели методологического обоснования постнеклассической физики. Данные вопросы в различной степени затрагиваются в работах следующих современных исследователей: В.С.Барашенкова, Д.И.Блохинцева, Д.Бома, К.А.Бронникова, М.П.Бронштейна, Г.Ватагина, А.Н.Вяльцева, В.Гейзенберга, В.Л.Гинзбурга, Ю.А.Гольфанда, Г.Е.Горелика, Д.Д.Иваненко, В.Г.Кадышевского, Е.Каианиелло, Б.М.Кедрова, Д.А.Киржница, В.В.Корухова, В.Г.Кречета, Б.Г.Кузнецова, Л.Д.Ландау, М.А.Маркова, А.Марха, Б.В.Медведева, В.Н.Мельникова, И.Д.Новикова, М.Осборна, В.Паули, М.Планка, Л.Розенфельда, А.Д.Сахарова, А.Л.Симанова, А.А.Соколова, К.П.Станюковича, И.Е.Тамма, Г.-Ю.Тредера, Дж.А.Уилера, Г.Флинта, В.П.Фролова, А.Эддингтона и др.

Объект исследования - понятие фундаментальной длины как основной компонент концепции структуры физического пространства при переходе к новому - постнеклассическому - этапу развития физики, современные конкретно-научные теории и их понятийный аппарат, философско-методологические принципы построения новой физической теории, формы осуществления философией методологических функций в решении принципиальных проблем физики.

Основной целью работы является выявление методологической и конкретно-научной сущности развития представлений о структуре физического пространства с учетом методологического и конкретно-научного содержания понятия фундаментальной длины, анализ их роли при достижении прогресса в объединении физических теорий, а также при создании новых математических формализмов и логических оснований, отвечающих задаче обобщения (синтеза) существующих базовых конкретно-научных понятий на основе преодоления метафизического разделения противоположностей.

Теоретической основой диссертационной работы являются результаты, полученные физиками, космологами и математиками, а также выводы исследователей, относящиеся к области философии, методологии и логике естествознания. Непосредственное отношение поставленных задач к процессу глубокого обновления всех составляющих оснований современной физики обусловливает необходимость одновременного, совместного проведения выработки новых теоретических представлений и конструкций и их философского осмысления. Существующие принципиальные противоречия между современными фундаментальными теориями свидетельствуют о том, что основная цель постнеклассической физики - создание единой (релятивистской квантово-гравитационной) теории - не может быть достигнута на основе методологии и логики неклассической физики: успех новых концепций напрямую зависит от мировоззрения их создателей, определяющего возможности сознательного или интуитивного “нащупывания” способов обобщения фундаментальных представлений о реальности.

1. Современная физика находится на пороге глубоких преобразований, затрагивающих все составляющие ее оснований и сопровождаемых пересмотром (обобщением) содержания основополагающих физических представлений. Показано, что переход к постнеклассическому этапу развития физики связан с качественным скачком в понимании методологической роли мировых констант: рассматриваемые системно, они позволяют резко расширить сферу применения в физике принципов предельности и инвариантности, распространив их на все физические величины, в том числе - на протяженность (и длительность).

3. Рассмотрены вопросы, связанные с феноменологией и природой фундаментальной длины. Показано, что математически она может представлять собой новый математический объект - актуальный нуль множества длин, а соответствующая структура пространства обобщает свойства дискретности и непрерывности.

4. Впервые проанализирована дискретно-непрерывная структура пространства, обладающего предельным инвариантным элементом - фундаментальной длиной, рассмотрена специфика кинематики, включающей новое представление об инвариантном покое, показан ряд преимуществ новых представлений в конкретно-научном и философско-методологическом отношении.

- для дальнейшего философско-методологического анализа проблемы структуры и свойств физического пространства-времени;

- для изучения процесса развития оснований современной физики, в том числе - закономерностей реализации методологической функции философии в создании новой естественно-научной теории;

- в практике решения методологических проблем научного познания (в первую очередь - физики);

- для проведения конкретно-научных исследований с целью создания прообразов будущей единой - релятивистской квантово-гравитационной - теории;

- при постановке задач для новых абстрактно-математических исследований (в таких областях как алгебра, логика, геометрия, топология);

- при чтении курсов лекций по философско-методологическим проблемам современного естествознания для студентов, аспирантов и специалистов.

Апробация работы.