Парадокс Банаха — Тарского невозможен в размерности два. Тем самым, он демонстрирует просто ограниченность и несовместность различных форм человеческого мышления.
Математика говорит о формах мышления, в то время как физика пытается говорить о реальности. Однако ни о чем невозможно говорить иначе, чем в словах, представляющих собой записи и акты мышления.
Ясно, что вселенная останется существовать и без человека, в то время как математика без человека исчезнет. Однако та же судьба уготована и физике, что показывает её общую природу с математикой. Физика и математика принадлежат человечеству, причем и та и другая оперируют преимущественно представлениями о мире, а не миром непосредственно.
Homo sapiens — часть реальности вместе со своим мозгом и мышлением. Ни наука ни математика невозможны без людей. Поэтому вся возня вокруг якобы существующей пропасти между наукой и математикой безосновательна. Несовместность идей можно воспринимать как приобретение, а не потерю человека.
Представляется, что ничего парадоксального в парадоксе Банаха — Тарского вовсе нет. Это еще одно доказательство гибкости и предприимчивости человеческого сознания.
C. Кутателадзе
25 сентября 2009 г.
| English Page | Russian Page |