Норвежская академия науки и литературы 26 марта присудила
премию Абеля за 2009 год
Михаилу Леонидовичу Громову,
«русско-французскому» учёному, ставшему профессиональным математиком
в стенах Санкт-Петербургского университета и
работающему во французском Институте высших
научных исследований. Формула награждения 65-летнего Миши Громова (так его называют математики всего мира)
необычна — «за революционный вклад в геометрию» (по-английски
употреблено множественное число — contributions).
Премия Абеля присуждается математикам ежегодно, начиная с 2002 года,
Норвежской академией науки и литературы. Её денежная составляющая
в норвежских кронах эквивалентна примерно миллиону долларов.
Предыдущими лауреатами были Ж.-П. Серр, М. Атья и И. Зингер,
П. Лакс, Л. Карлесон, С. Варадхан, Дж. Томсон и Ж. Титс.
Громов — первый геометр, получивший премию Абеля.
В истории науки мало есть людей, вклад которых революционизировал
какую-то из областей знаний. Трудно назвать учёных, творчество
которых получило такую исключительную оценку при жизни. Математики не привыкли
льстить друг другу. Они не чаще, чем учёные других специальностей,
используют благозвучные эпитеты при оценке своих современников.
Эти очевидные обстоятельства выводят личность и научный вклад
Громова за пределы математики.
Сам Громов выделяет в своих исследованиях следующие направления:
h-принцип — геометрические методы решения уравнений и неравенств
с частными производными и гомотопическая структура пространств их решений;
метрическая геометрия римановых пространств и их пространств модулей;
метрические инварианты и количественная топология; эллиптические операторы
на открытых многообразиях и бесконечные накрывающие пространства;
бесконечные группы — кривизна, комбинаторика, вероятность, асимптотическая
геометрия; локально симметрические пространства, дискретные группы и
отрицательная кривизна; положительная скалярная кривизна; симплектические
многообразия и голоморфные кривые; группы преобразований — геометрия
и рекурсия; метрика, мера, концентрация и изопериметрические неравенства;
штейновы многообразия и бесконечные покрытия келеровых многообразий;
бесконечные декартовы произведения и символическая геометрия;
формализация генетических и биомолекулярных структур.
Простое перечисление названных направлений поражает воображение практически
каждого математика. Поражает, но радует —
Громов показывает впечатляющий пример того, сколь многое доступно разуму современного
исследователя, раздвинувшего узкие рамки своей специализации и
расширяющего горизонты науки и своего личного знания.
Небольшой путеводитель по творчеству Громова был бы совсем куцым,
если не отметить необычный стиль его научных исследований, несущий редкие черты
универсальности, которые поражают нас в таких классиках науки, как
да Винчи, Галилей, Ньютон, Лейбниц, Гильберт, Пуанкаре, Эйнштейн и
Колмогоров. Математика Громова — это полигон и стартовая площадка
его суждений о мире и человеке.
Десять лет назад в одном из своих ярких сочинений, названном «Пространства
и вопросы», Громов писал:
Вот несколько (кратких, неполных, личных и двусмысленных)
замечаний, предназначенных для того, чтобы
прояснить, по меньшей мере терминологически, обсуждаемые темы.
Термин «естественное» может относиться к структуре или природе математики
(считая ради продолжения дискуссии, что таковые существуют), или
к «естественному» в человеческой природе. В первом случае мы выделяем
(чисто) математическое, логическое и философское, а во втором —
интеллектуальное, эмоциональное и социальное в зависимости от (внутренних или
внешних) стимулов вознаграждения. Э(моциональное) играет главенствующую роль
в человеческом суждении (и мнении) (за исключением индивидуума,
по отношению к которому у Вас могла бы быть привилегия делиться с ним математикой).
В некоторых людях (Ферма, Риман, Вейль, Гротендик) в-в естественно сходится
к м-л-ф. Но для большинства из нас совсем нелегко проникать в будущее,
гипотетически экстраполируя математические структуры за пределы текущего
момента времени. Можем ли мы доверять способности нашего разума,
переполненному в-в-с идеями, формулировать правильные м-л-ф вопросы?
(Э-с настроенный социолог предложил бы взглянуть на распределение финансовых
потоков, сравнительные веса авторитетов разных школ и индивидуумов
и смог бы предсказать влиятельные роли проблем Гильберта и Бурбаки, не
озаботившись тем, чтобы прочитать хотя бы строчку из сочинений этих лиц).
И «в-в-с естественность» не порождает «глупый вопрос»: проблема четырех
красок своей очевидной сложностью (и ожиданием структурно обогащающего
нас доказательства) фокусирует внимание на графах, в то время как решение
проясняет перспективы использования вычислительных машин в математике.
Но все это непредсказуемое и неповторяемое не способно помочь в м-л-ф
оценивании стоящих перед нами проблем, которые могут представляться нам
в-в обманчиво раскрашенными в четыре краски. (Что касается меня самого,
я люблю неестественные, сумаcшедше неестественные задачи, с которым мы
так редко сталкиваемся!)
Сложен и глубок мир Громова. Пройдет немало времени, пока его
оригинальное видение мира и научные идеи войдут
в тезаурус новых поколений учёных. Но уже сейчас со всей определенностью
можно сказать, что геометрия будущего никогда
не будет такой, как до Громова. В этом революционность вклада
Громова.