Содержание |
Закончив ЛГУ в 1930 году, Леонид Витальевич начал педагогическую работу в ленинградских вузах, сочетая ее с интенсивными научными исследованиями. Уже в 1932 году он профессор Ленинградского института инженеров промышленного строительства и доцент ЛГУ. В 1934 году Леонид Витальевич становится профессором своей alma mater.
Основные труды в области математики Леонид Витальевич создал именно в свой «ленинградский» период. При этом в тридцатые годы он публикует больше статей по чистой математике, а сороковые годы для него — время работ по вычислительной математике, где он стал признанным лидером в стране.
При подготовке собрания сочинений Л. В. Канторовича в его личном архиве было обнаружено письмо академика Н. Н. Лузина, датированное 29 апреля 1934 года. Это письмо дает возможность почувствовать отношение к яркому дару Леонида Витальевича — математика. Николай Николаевич, один из первых математиков того времени и основатель знаменитой «Лузитании», писал:
С конца тридцатых годов творчество Л. В. Канторовича обретает новые черты — он совершает серьезный прорыв в экономической науке. В 1939 году выходит в свет его знаменитая брошюра «Математические методы организации и планирования производства», ознаменовавшая рождение линейного программирования. В сороковые годы на поверхности научного информационного потока экономические работы Леонида Витальевича практически не публикуются. Однако в его творчестве экономическая проблематика выходит на первый план. Уже в военные годы он завершает работу над первым вариантом книги «Экономический расчет наилучшего использования ресурсов», принесшей ему в 1975 году Нобелевскую премию.
В 1957 году Леонида Витальевича приглашают на работу во вновь создаваемое Сибирское отделение Академии наук. С этого момента основные публикации Леонида Витальевича относятся к экономике, за исключением, прежде всего, всемирно известного курса функционального анализа, в студенческом жаргоне — «Канторович и Акилов».
Нельзя не отметить одну блестящую придумку Леонида Витальевича и его учеников — научные тарифы на такси. Люди старшего поколения помнят, как в 1960-е годы была введена плата за посадку и уменьшена такса за проезд, что немедленно привело к повышению рентабельности перевозок и выгодности коротких поездок для клиентов и водителей. Эта экономическая мера была разработана в результате математического моделирования, осуществленного Л. В. Канторовичем и группой его молодых учеников-математиков, и опубликована в самом престижном математическом журнале страны — в «Успехах математических наук».
Шестидесятые годы Леонида Витальевича — время признания. В 1964 году он избран действительным членом АН по Отделению математики и в 1965 году удостоен Ленинской премии.
В начале семидесятых годов Леонид Витальевич переехал в Москву, где продолжил занятия экономическим анализом. Леонид Витальевич всегда мечтал о внедрении новых математических методов в хозяйственную практику своей Родины и служил этой мечте до своей кончины 7 апреля 1986 года, не взирая на непонимание и откровенное противодействие ретроградов от науки и политики, управлявших страной. Он похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.
Л. В. Канторович — автор более трехсот научных работ, которые при подготовке аннотированной библиографии его сочинений он сам предложил распределить по следующим девяти разделам: дескриптивная теория функций и теория множеств, конструктивная теория функций, приближенные методы анализа, функциональный анализ, функциональный анализ и прикладная математика, линейное программирование, вычислительная техника и программирование, оптимальное планирование и оптимальные цены, экономические проблемы плановой экономики.
Столь впечатляющее многообразие направлений исследований объединяется не только личностью Л. В. Канторовича, но и его методическими установками. Он всегда подчеркивал внутреннее единство науки, взаимопроникновение идей и методов, необходимых для решения самых разнообразных теоретических и прикладных проблем математики и экономики. Еще одной характерной чертой его творчества является тесная взаимосвязь с наиболее трудными проблемами и самыми перспективными идеями математики и экономики того времени.
Осветить творчество Леонида Витальевича в краткой статье невозможно. Сам он выделял из сделанного в науке две вещи: линейное программирование и K-пространства. На этих жемчужинах творчества Леонида Витальевича стоит остановится подробнее.
В США линейное программирование возникло в 1947 году прежде всего в работах Дж. Данцига. Поучительно привести слова Дж. Данцига об истории линейного программирования [2]:
Следует подчеркнуть, что c оптимальным планом любой линейной программы автоматически связаны оптимальные цены или «объективно обусловленные оценки». Последнее громоздкое словосочетание Леонид Витальевич выбрал из тактических соображений для повышения «критикоустойчивости» термина. Взаимозависимость оптимальных решений и оптимальных цен — такова краткая суть экономического открытия Л. В. Канторовича.
Л. В. Канторович постоянно подчеркивал неразрывную связь теории K-пространств с теорией неравенств и экономической проблематикой. Последующие исследования многих авторов подтвердили, что идеи линейного программирования имманентны теории K-пространств в следующем строго математическом плане: выполнение в абстрактной математической структуре любого из принятых вариантов формулировок принципа двойственности с неизбежностью приводит к тому, что исходный объект является K-пространством.
Развитие булевозначных моделей теории множеств началось в 1960-е годы прошлого века в связи с решением П. Коэном проблемы континуума. Эта проблема была сформулирована Д. Гильбертом первой в эпохальном докладе на открытии Математического конгресса 1900 года. Прогресс возникшего булевозначного анализа [3] продемонстрировал фундаментальное значение расширенных K-пространств. Каждое из таких пространств, как оказалось совершенно неожиданно, служит равноправной моделью вещественной прямой и, значит, играет в математике ту же фундаментальную роль. Любопытно также отметить, что в связи с развитием новых логических моделей K-пространства были переоткрыты в 1980-е годы в США под названием «булевы линейные пространства».
Удивительно прозорливым оказалось положение Л. В. Канторовича о том, что элементы любого K-пространства суть обобщенные числа. Эвристический принцип Канторовича нашел блестящее подтверждение в рамках современной математической логики. Пространства Канторовича дали новые модели поля вещественных чисел и обрели бессмертие.
Идеи и методы линейного программирования положили начало глубоким междисциплинарным исследованиям, вышли далеко за пределы экономики и используются в разнообразных сферах человеческой деятельности. В истории науки XX века трудно назвать другого учёного, сделавшего так много для взаимопроникновения математики и экономики, для объединения диаметрально противоположных способов научного мышления. И. М. Гельфанд отмечал, что среди своих современников, осуществлявших синтез математической и гуманитарной культур, он, наряду c Л. В. Канторовичем, может назвать только Дж. фон Неймана и Андрея Николаевича Колмогорова.
Альфред Маршалл (1842–1924), основатель кембриджской школы неоклассиков, «маршаллианцев», писал в своем капитальном трехтомнике [4]:
В 1906 году он сформулировал скептическое отношение к применению математики в экономике следующим образом (см. [5, с. 294]):
А. Маршалл сознательно противопоставляет экономическое и математическое мышление, призывая строить многочисленные короткие «гребешки» рассуждений в конкретном экономическом анализе. Ясно, что образ «гребешка» не имеет ничего общего с представлением о перевернутой пирамиде — кумулятивной иерархии универсума фон Неймана, в котором обитает современная теория множеств Цермело — Френкеля. Красота и сила математики со времен Древней Эллады до наших дней связаны с аксиоматическим методом, предполагающим вывод новых фактов с помощью сколь угодно длинных цепей формальных импликаций.
Бросающаяся в глаза разница в менталитете математиков и экономистов затрудняет их взаимопонимание и сотрудничество. Невидимы но вездесущи перегородки мышления, изолирующие математическое сообщество от своего экономического визави. Этот статус-кво с глубокими историческими корнями всегда был вызовом для Леонида Витальевича, противоречащим его тезису о взаимопроникновении математики и экономики. Идеи Л. В. Канторовича востребованы человечеством, что видно по учебным планам любого экономического или математического факультета в мире.
Несмотря на все еще бытующее допотопное мнение, что «гол математико-научный император основного русла экономики» (cм. [6]), аппарат математики и идея оптимальности стали подручными орудиями любого практикующего экономиста. Вычисление победит гадание. Экономика как вечный партнер математики избежит слияния с любой эзотерической частью гуманитарных наук или политики или беллетристики. Новые поколения математиков будут смотреть на загадочные проблемы экономики как на бездонный источник вдохновения и привлекательную арену приложения и совершенствования своих формальных методов.
Жизнь Л. В. Канторовича — путь учёного и гражданина, творчество которого неразрывно связано с судьбами близких ему людей, с идеей служения подлинным интересам своего Отечества вопреки любой идеологической конъюнктуре. Этот урок исключительно важен в наши дни. Попытки замолчать или оболгать жизнь и наследие Л. В. Канторовича обречены на провал. Пигмеям не спрятать гиганта...
English Page | Russian Page |