МАТЕМАТИКА В ЦЕНТРЕ КУЛЬТУРЫ

Конкретные математические факты являются как результатом, так и исходным пунктом общих воззрений исследователя. В. И. Вернадский ещё в 1912 г. писал:

Натуралист и математик всегда должен знать прошлое своей науки, чтобы понимать её настоящее. Только этим путем возможна правильная и полная оценка того, что добывается современной наукой, что выставляется ею, как важное, истинное или нужное. В сущности, мы имеем два критерия оценки научной истины, отличия преходящего от вечного. Один путь — путь философской критики, связанный с теорией познания, другой путь — путь исторической критики, связанный с историей науки.

Математика — древнейшая наука. На интеллектуальном поле не действует закон убывающего плодородия. Чем больше мы узнаём, тем значительнее становится граница с незнаемым, тем чаще мы сталкиваемся с неведомым. ХХ век обогатил геометрические представления понятиями пространства-времени и фрактальности. Каждое конкретное знание — это событие, элемент пространства Минковского. Познанное образует явно ограниченное множество знаний. Рубежи науки составляют границу познанного с неведомым, которая несомненно фрактальна, и у нас нет никаких оснований предполагать её спрямляемость или измеримость. Стоит при этом отметить, что маршруты к передовым границам науки, прокладываемые преподавателями в сфере образования, достаточно гладкие. Педагогика не любит скачков и резкой смены сложившейся парадигмы. Возможно, что эти топологические препятствия отражают объективные трудности модернизации образования. Не счесть доказательств фрактальности границы знания и незнания. Среди них такие негативные явления, как безудержный рост псевдонауки, мистицизма и иных форм мракобесия, заползающих во все лакуны непознанного. Проявлениями фрактальности служат также самые неожиданные, прекрасные и поразительные взаимосвязи внешне далеких отраслей и разделов науки.

Оперируя простейшими универсальными формами мышления, математика представляет собой науку доказательных исчислений, реализующую бесконечные возможности конечного человека. Число — мера количества. Исчисление — сведение к числу. Математика была и остается ремеслом формул, искусством вычисления, наукой исчислять. Анализ возник как дифференциальное и интегральное исчисление. Дифференцирование — определение тенденций, а интегрирование — предсказание будущего по тенденциям. Геометрия и топология — исчисление пространственных форм. Алгебра — исчисление неизвестных, а логика — исчисление истин и доказательств.

Ищущий и нашедший истину человек — вот источник и цель науки. Расположенная в центре культуры, наука помогает преодолевать тяготы жизни, показывает границы человеческих знаний и умений, раскрывает необъятность неведомого и раздвигает пределы разума. В центре науки расположена математика — самая человечная из наук. Как любая наука, математика никого не разделяет, а всех соединяет.

Свобода — неотъемлемое право человека и, стало быть, сущность математики. Свобода математики не сводится к отсутствию экзогенных ограничений на объекты и методы исследования, а проявляется в немалой мере в предоставляемых ею новых интеллектуальных средствах овладения окружающим миром, которые раскрепощают человека, раздвигая границы его независимости. Математика немыслима без математиков. Поэтому не будет большой натяжкой перефразировать утверждение Г. Кантора и сказать, что сущность математика заключается в его свободе. Математик тем больше, чем более он свободен. Математиком быть не стыдно, хотя математики и обречены на забвение. Математика — лучшая форма эвтаназии, ибо рождена человечеством и исчезнет только вместе с ним.

XX век отмечен двумя мировыми войнами, революциями и противостоянием политических и экономических систем. Эти обстоятельства существенно воздействуют на позиционирование математики в системе наук, историю и значение математических идей. В настоящее время происходит переосмысление истоков, оснований и тенденций математики. Необходимо преодолеть догматизм и шовинизм, ведущие к деформациям в развитии науки. Неимоверно важны проблемы восстановления реальной истории фундаментальных математических идей, механизмов организации и функционирования научных исследований. XXI век должен избавить мышление от абсолютизма, категоричности и ненависти.

Математика в центре культуры — глашатай и инструмент прогресса.

© Кутателадзе С. С. 2015