ÃÅÍÍÀÄÈÉ  ØËÅÌÎÂÈ×  ÐÓÁÈÍØÒÅÉÍ
(26.04.1923–2.05.2004)

2  ìàÿ  2004  ã.   íà  82-ì  ãîäó  ñêîí÷àëñÿ  äîêòîð  ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ  íàóê, ïðîôåññîð  Ãåííàäèé  Øëåìîâè÷  Ðóáèíøòåéí,  ó÷åíèê  è  ñîðàòíèê  Ë.  Â.  Êàíòî- ðîâè÷à  â  äåëå  ðàçâèòèÿ  ìàòåìàòèêî-ýêîíîìè÷åñêèõ  ìåòîäîâ  è  áëèçêèõ  âîïðîñîâ ôóíêöèîíàëüíîãî àíàëèçà.
Ðóáèíøòåéí  ðîäèëñÿ  26  àïðåëÿ  1923  ã.   â  Îäåññå.   Ïîñëå  îêîí÷àíèÿ  ñðåäíåé øêîëû  â  1940  ãîäó  îí  ïîñòóïèë  íà  ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèé  ôàêóëüòåò  Îäåññêî-
ãî ãîñóíèâåðñèòåòà, íî ó÷åáó ïðåðâàëà âîéíà.  Ðóáèíøòåéí ïðîøåë âñþ âîéíó îò îáîðîíû  Äíåïðîïåòðîâñêà  äî  âçÿòèÿ  Áåðëèíà  âíà÷àëå  ðÿäîâûì,  à  çàòåì,  ïîñëå îêîí÷àíèÿ  Êóéáûøåâñêîãî  âîåííîãî  ó÷èëèùà,  êîìàíäèðîì  ïîäðàçäåëåíèé  ñâÿçè äåéñòâóþùåé àðìèè.  Åãî áîåâûå çàñëóãè áûëè îòìå÷åíû äâóìÿ îðäåíàìè «Êðàñ- íîé Çâåçäû» è ìåäàëÿìè.
Ïîñëå  äåìîáèëèçàöèè  â  1946  ã.   Ðóáèíøòåéí  âîçîáíîâèë  ó÷åáó  â  Îäåññêîì ãîñóíèâåðñèòåòå.  Ñ ÷åòâåðòîãî êóðñà îí ïåðåâåëñÿ â Ëåíèíãðàäñêèé ãîñóíèâåðñè- òåò, êîòîðûé è çàêîí÷èë â 1949 ã.  Óæå â ñòóäåí÷åñêèå ãîäû Ðóáèíøòåéí àêòèâíî âêëþ÷èëñÿ  â  íàó÷íóþ  ðàáîòó.   Âñòðå÷à  ñ  Êàíòîðîâè÷åì  âî  ìíîãîì  îïðåäåëèëà äàëüíåéøèé ïóòü ìîëîäîãî ó÷åíîãî è ñòàëà íà÷àëîì èõ ìíîãîëåòíåãî ñîòðóäíè÷å- ñòâà.   Åãî  äèïëîìíàÿ  ðàáîòà  «Î  ðàçäåëåíèè  âûïóêëûõ  ìíîæåñòâ»  ïðåäñòàâëÿåò îáñòîÿòåëüíîå èññëåäîâàíèå ïî òåîðèè âûïóêëûõ ìíîæåñòâ, â êîòîðîì áûë ðàçðà- áîòàí ãåîìåòðè÷åñêèé ïîäõîä ê óñòàíîâëåíèþ òåîðåì îòäåëèìîñòè äëÿ âûïóêëûõ ìíîæåñòâ â ëèíåéíûõ ïðîñòðàíñòâàõ îáùåãî âèäà è ïðèâåäåí ðÿä èíòåðåñíûõ ïðè- ëîæåíèé ýòèõ òåîðåì.
Â 1949–1952 ãã.  Ðóáèíøòåéí ðàáîòàë ñòàðøèì èíæåíåðîì-òåõíîëîãîì Êèðîâ- ñêîãî çàâîäà, ñ 1952 ïî 1956 ãã. – ó÷èòåëåì ìàòåìàòèêè â îäíîé èç ëåíèíãðàäñêèõ øêîë.  Îäíîâðåìåííî îí âåë ïðåïîäàâàòåëüñêóþ ðàáîòó â Òåêñòèëüíîì èíñòèòóòå è Âîåííî-Ìîðñêîé Àêàäåìèè èì.  À. Í. Êðûëîâà.  Â 1956 ã., ïîñëå çàùèòû êàíäèäàò- ñêîé  äèññåðòàöèè,  Ðóáèíøòåéí  ïåðåøåë  íà  îñíîâíóþ  ðàáîòó  â  Âîåííî-Ìîðñêóþ àêàäåìèþ,  ñîâìåùàÿ  åå  ñ  ïðåïîäàâàíèåì  â  Ëåíèíãðàäñêîì  ãîñóíèâåðñèòåòå,  ãäå îí  ïðî÷åë  ïåðâûé  êóðñ  ìàòåìàòè÷åñêîãî  ïðîãðàììèðîâàíèÿ  íà  ìàòìåõå  ËÃÓ  è íà çíàìåíèòîì ¾øåñòîì êóðñå¿ ýêîíîìè÷åñêîãî ôàêóëüòåòà.  Ñ 1958 ãîäà îí ñòàë
(ïî  ñîâìåñòèòåëüñòâó)  íàó÷íûì  ñîòðóäíèêîì  Ëàáîðàòîðèè  ïî  ïðèìåíåíèþ  ìàòå- ìàòè÷åñêèõ ìåòîäîâ â ýêîíîìèêå Ñèáèðñêîãî îòäåëåíèÿ Àêàäåìèè íàóê.  Â 1962 ã. Ðóáèíøòåéí ïåðååõàë â Íîâîñèáèðñêèé Àêàäåìãîðîäîê, ãäå âïëîòü äî ñâîåé êîí- ÷èíû  ñîñòîÿë  â  øòàòå  Èíñòèòóòà  ìàòåìàòèêè  èì.  Ñ.  Ë.  Ñîáîëåâà.  Â  1965  ã.  îí çàùèòèë äîêòîðñêóþ äèññåðòàöèþ.  Äîëãèå ãîäû Ðóáèíøòåéí çàâåäîâàë îòäåëîì âûïóêëîãî àíàëèçà è òåîðèè ýêñòðåìàëüíûõ çàäà÷ è ðàáîòàë ïðîôåññîðîì Íîâî- ñèáèðñêîãî ãîñóíèâåðñèòåòà.
Ðóáèíøòåéí –	àâòîð îêîëî 100 íàó÷íûõ ðàáîò, ïîñâÿùåííûõ ðàçíîîáðàçíûì çàäà÷àì àíàëèçà è åãî ïðèëîæåíèé.  Îñíîâíûå åãî èññëåäîâàíèÿ ñîñðåäîòî÷åíû â ñëåäóþùèõ òðåõ íàïðàâëåíèÿõ:  òåîðèÿ âûïóêëûõ ìíîæåñòâ è âûïóêëûõ ôóíêöèé, òåîðèÿ äâîéñòâåííîñòè äëÿ ýêñòðåìàëüíûõ çàäà÷, ÷èñëåííûå ìåòîäû ìàòåìàòè÷å- ñêîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ è èõ ïðèìåíåíèÿ â ïëàíîâî-ýêîíîìè÷åñêèõ çàäà÷àõ.  Âñå òðè  öèêëà  òåñíî  ñâÿçàíû  òåìàòè÷åñêè  è  íåðàçäåëèìû  âî  âðåìåíè.   Õàðàêòåðíîé îñîáåííîñòüþ òâîð÷åñòâà Ðóáèíøòåéíà ÿâëÿåòñÿ âçàèìîïðîíèêíîâåíèå èäåé è ìå- òîäîâ ðàçëè÷íûõ îáëàñòåé ìàòåìàòèêè.
Ðàçðàáîòàííûé Ðóáèíøòåéíîì ýëåìåíòàðíî-ãåîìåòðè÷åñêèé ïîäõîä ê ïîñòðî- åíèþ òåîðèè âûïóêëûõ ìíîæåñòâ, îïèðàþùèéñÿ íà ïðîâåäåííîå èì èññëåäîâàíèå ãðàíåâûõ  ñòðîåíèé,  ïîçâîëèë  ïîëó÷èòü  ïðàêòè÷åñêè  îêîí÷àòåëüíûå  ôîðìû  òåî- ðåì  îá  îòäåëèìîñòè  âûïóêëûõ  ìíîæåñòâ  â  îáùèõ  ëèíåéíûõ  ïðîñòðàíñòâàõ.  Áî-

1

ëåå òîãî, ýòè òåîðåìû óñòàíàâëèâàþòñÿ â òàê íàçûâàåìûõ îñåâûõ ïðîñòðàíñòâàõ, âêëþ÷àþùèõ  ïîìèìî  ëèíåéíûõ  ïðîñòðàíñòâà  Ëîáà÷åâñêîãî  è  íåêîòîðûå  äðóãèå. Ðàçâèòûé  ïðè  ýòîì  àïïàðàò  ïîçâîëèë  îäíîâðåìåííî  ðåøèòü  íåêîòîðûå  çàäà÷è, îòíîñÿùèåñÿ ê îñíîâàíèÿì ãåîìåòðèè.
Ðóáèíøòåéí ïðåäëîæèë è äåòàëüíî ðàçðàáîòàë îäèí èç íàèáîëåå îáùèõ ïîä- õîäîâ ê ïîñòðîåíèþ äâîéñòâåííûõ ýêñòðåìàëüíûõ çàäà÷, â êîòîðîì ñóùåñòâåííóþ ðîëü èãðàþò òåîðåìû îòäåëèìîñòè âûïóêëûõ ìíîæåñòâ.  Ïðè ýòîì íàðÿäó ñ êëàñ- ñè÷åñêèìè  òåîðåìàìè  ñèñòåìàòè÷åñêè  áûë  èñïîëüçîâàí  ðÿä  áîëåå  òîíêèõ  òåîðåì îòäåëèìîñòè.  Ïåðâûì âàðèàíòîì â ïîñòðîåíèè óêàçàííîãî ïîäõîäà ñòàëî èññëåäî- âàíèå ãåîìåòðè÷åñêîé çàäà÷è î êðàéíåé òî÷êå ïåðåñå÷åíèÿ îñè ñ âûïóêëûì ìíî- æåñòâîì.   Ñ  ïîìîùüþ  òàêîé  ÷àñòíîé  ñõåìû  äâîéñòâåííîñòè  Ðóáèíøòåéí  èçó÷èë ðàçëè÷íûå êëàññû çàäà÷ ëèíåéíîãî è âûïóêëîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ, òåîðèè èãð è íàèëó÷øåãî ïðèáëèæåíèÿ.
Îñîáî ñëåäóåò îòìåòèòü ñåðèþ ñîâìåñòíûõ ðàáîò Êàíòîðîâè÷à è Ðóáèíøòåé- íà,  ñâÿçàííûõ  ñ  ïðîáëåìîé  Ìîíæà.   Ðàçâèòûé  ïðè  ðåøåíèè  ýòèõ  çàäà÷  àïïàðàò ïðî÷íî âîøåë â ìàòåìàòè÷åñêèé òåçàóðóñ.  Èññëåäîâàíèþ ôóíêöèîíàëüíîãî ïðî- ñòðàíñòâà  Êàíòîðîâè÷à – Ðóáèíøòåéíà  ïîñâÿùåíî  çíà÷èòåëüíîå  ÷èñëî  òåîðåòè- ÷åñêèõ  è  ïðèêëàäíûõ  ðàáîò.   Â  äàëüíåéøåì  Ðóáèíøòåéí  íà  îñíîâå  ðàçðàáîòàí- íîé  èì  îáùåé  òåîðèè  ïîëó÷èë  ðÿä  íîâûõ  âàæíûõ  ðåçóëüòàòîâ  ïî  êîíêðåòíûì êîíå÷íîìåðíûì è áåñêîíå÷íîìåðíûì ýêñòðåìàëüíûì çàäà÷àì.  Èì áûëè ïîëó÷å- íû èçÿùíûå ðåçóëüòàòû î ïðåîáðàçîâàíèè êâàçèâûïóêëûõ ôóíêöèé â âûïóêëûå, ïðåäñòàâëÿþùèå ñîáîé ïðèíöèïèàëüíîå ðåøåíèå ïðîáëåìû, ïîñòàâëåííîé Ôåíõå- ëåì åùå â 1953 ã.  Â îáëàñòè ÷èñëåííûõ ìåòîäîâ ìàòåìàòè÷åñêîãî ïðîãðàììèðîâà- íèÿ  îñíîâíûå  ðåçóëüòàòû  Ðóáèíøòåéíà  ñâÿçàíû,  â  ïåðâóþ  î÷åðåäü,  ñ  ñîçäàíèåì ñïåöèàëüíûõ  àëãîðèòìîâ  äëÿ  ðåøåíèÿ  çàäà÷  áîëüøîãî  îáúåìà.   Îí  ïðåäëîæèë ðÿä  ýôôåêòèâíûõ  èäåé  èñïîëüçîâàíèÿ  ñïåöèàëüíîé  ñòðóêòóðû  ìàòðèöû,  ïîçâî- ëèâøèõ ñîçäàòü ýêîíîìíûå âû÷èñëèòåëüíîå ñõåìû äëÿ çàäà÷ ëèíåéíîãî ïðîãðàì- ìèðîâàíèÿ  áëî÷íîé  ñòðóêòóðû.    Îãðîìíàÿ  çàñëóãà  ïðèíàäëåæèò  Ðóáèíøòåéíó
â  ïðîïàãàíäèðîâàíèè  ìåòîäîâ  ëèíåéíîãî  ïðîãðàììèðîâàíèÿ,  îñîáåííî  â  ïåðâûå ãîäû  ñòàíîâëåíèÿ  ýòîãî  íàïðàâëåíèÿ  â  íàøåé  ñòðàíå.  Ïîä  ðóêîâîäñòâîì  Ðóáèí- øòåéíà â òî âðåìÿ áûë îñóùåñòâëåí ðÿä ðàáîò ïî âíåäðåíèþ ìåòîäîâ ëèíåéíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ â õîçÿéñòâåííóþ ïðàêòèêó, â ÷àñòíîñòè, â ïëàíèðîâàíèè çàêà-
çà è ðàñêðîÿ ïðîìûøëåííûõ ìàòåðèàëîâ íà Êèðîâñêîì çàâîäå, Ìîñêîâñêîì çàâîäå ìàëîëèòðàæíûõ àâòîìîáèëåé è äð.
Íàðÿäó ñ íàó÷íîé è íàó÷íî-ïðîèçâîäñòâåííîé äåÿòåëüíîñòüþ áîëüøîå âíèìà- íèå Ðóáèíøòåéí óäåëÿë ïîäãîòîâêå êàäðîâ.  Åìó ïðèíàäëåæèò çàñëóãà ïîñòàíîâêè îäíîãî èç ïåðâûõ â ñòðàíå óíèâåðñèòåòñêèõ êóðñîâ ìàòåìàòè÷åñêîãî ïðîãðàììè- ðîâàíèÿ.  Èòîãîì ìíîãîëåòíåé ëåêòîðñêîé ðàáîòû Ðóáèíøòåéíà ñòàë åãî ó÷åáíèê ¾Êîíå÷íîìåðíûå ìîäåëè îïòèìèçàöèè¿, ïîñëóæèâøèé îñíîâîé êíèãè «Ìàòåìàòè- ÷åñêîå ïðîãðàììèðîâàíèå», íàïèñàííîé ñîâìåñòíî ñ Ý. À. Ìóõà÷åâîé.  Ëåêöèîííûå êóðñû, ñåìèíàðû, ðóêîâîäèìûå Ðóáèíøòåéíîì, âñåãäà ïðèâëåêàëè ìîëîäåæü.  Ðà- áîòå  ñ  ìîëîäûìè  ó÷åíûìè  Ðóáèíøòåéí  óäåëÿë  îãðîìíîå  âíèìàíèå,  íå  æàëåÿ  íè âðåìåíè, íè ñèë.
Âñå,  êòî çíàë çàìå÷àòåëüíîãî ó÷åíîãî è ÷åëîâåêà,  Ãåííàäèÿ Øëåìîâè÷à Ðó- áèíøòåéíà, ñîõðàíÿò î íåì äîáðóþ ïàìÿòü.

À. Ì. Âåðøèê, Â. À. Çàëãàëëåð, Ñ. Ñ. Êóòàòåëàäçå, Â. Ë. Ìàêàðîâ, Þ. Ã. Ðåøåòíÿê, È. Â. Ðîìàíîâñêèé

2