1900–1920	пренатальный период
1920	рождение (в июне 1920 С. Банах подал диссертацию [2])
1920–1932	юность
1932	публикация книги Банаха [3]
1932–1958	пост-банахов период
1958 по н/вр	современный период

Ограничиваясь историей банаховых пространств, Питч не отражает интенсивные поиски новых «небанаховых» средств квантовой механики в сочинениях Дирака, Гильберта и фон Неймана (1927–1932 гг.), см. [4]-[9].

Проводниками идей функционального анализа в СССР были Н.М. Гюнтер, В.И. Смирнов, Л.А. Люстерник и, несколько позже, сам Банах и А.Н. Колмогоров. Люстерник первый изложил идеи Банаха на русском языке в печати в 1936 г., см. [10].

Активными участниками функционально-аналитического семинара Смирнова были С.Л. Соболев и Л.В. Канторович. Первый стал приемником Смирнова в математической физике, а второй — в функциональном анализе. Соболев в 1934 г. переехал в Москву. Вскоре семинар по функциональному анализу перешел к Канторовичу. Надо подчеркнуть, что уже в 1939 г. Канторович открыл линейное программирование и его интересы стремительно переместились в сторону вычислительной математики и экономики. Проблемы упорядоченных векторных пространств перешли в сферу деятельности его учеников Б.З. Вулиха, А.Г. Пинскера, Д.А. Владимирова, Г.П. Акилова и более молодых последователей. Соболев также несколько отошел от внутренней проблематики функционального анализа под влиянием потребностей военного времени — расчеты по созданию атомной бомбы и средств доставки. Его классическая монография «Некоторые применения функционального анализа в математической физике» [11] отражает технический аппарат времен Банаха. В сферу приложений сместились и интересы Люстерника.

Показателен совместный доклад Канторовича, Люстерника и Соболева на Третьем Всесоюзном съезде математиков 1956 г. «Функциональный анализ и вычислительная математика» [12]. Лидеры фундаментальных разделов функционального анализа в СССР сменились — тут можно и нужно назвать многих, в частности и в особенности, И.М. Гельфанда, братьев М.Г. и С.Г. Крейнов, М.А.Красносельского, Д.П. Мильмана, А.И. Плеснера, Д.А. Райкова, В.С. Владимирова, Г.Е. Шилова, М.А. Наймарка и их учеников. Этот список далеко не полон.

На рубеже 1960-х гг. функциональный анализ постепенно входит в обязательную программу обучения математиков под псевдонимом «Анализ III». В 1951 г. опубликован первый учебник функционального анализа в СССР — «Люстерник и Соболев» (В.И. Соболев из Воронежа) [13]. В 1954 и 1960 г.г. двумя выпусками вышел московский учебник «Колмогоров и Фомин» [14], а в 1959 г. появился «Канторович и Акилов» [15].

В ЛГУ пропагандистом функционального анализа в 1950-е г.г. стал Акилов. Среди его прямых учеников немало выдающихся аналитиков Ленинграда — Санкт-Петербурга.

В послевоенный период Канторович и Соболев от исследований фундаментальных проблем функционального анализа несколько отошли и перебрались в создаваемое тогда Сибирское отделение Академии наук. Поэтому хотя в штатном расписании Института математики в Новосибирске была предусмотрена лаборатория функционального анализа, самой лаборатории не существовало до середины 1970-х годов, хотя одно время до того в ней был один сотрудник, он же заведующий, групповик М.И. Каргаполов. Однако в программе нового Новосибирского университета курс «Анализ III» появился (слова «функциональный анализ» в то время высшим математическим начальством в Москве не поощрялись, мягко говоря, в связи с борьбой с «идолопоклонством» за «чистоту» советской науки). Нужно отметить, что этот курс обеспечивался кафедрой вычислительной математики, созданной и возглавляемой Канторовичем. Стоит подчеркнуть, что кафедры вычислительной математики в ЛГУ и МГУ также были основаны Канторовичем и Соболевым.

В начале 1960-х гг. анализ в НГУ перешел фактически на ленинградские рельсы — панельными лекторами на мехмате назначены Ю.Г. Решетняк и Акилов. Именно Акилову принадлежит исключительная заслуга в появлении интереса к функциональному анализу среди математической молодежи в Новосибирске.

Акилов был неповторимым, выдающимся педагогом. Успешность Акилова как педагога связана с его душевной щедростью, любовью к предмету, максимализмом, нацеленностью на сокращение дистанции между курсом и современным уровнем науки. Акилов читал лекции и в ЛГУ и в НГУ, используя революционные для того времени идеи. Фрактальна граница с незнаемым и не ведут туда гладкие пути педагогики. Невзирая на трудности, Акилов ставил и решал большие задачи по осовремениванию курсов и учебников, необходимых студенту на пути к точкам роста современной науки.

Акилов всегда стремился достичь грандиозных целей преподавания, что и предопределило его успехи на ниве просвещения, стало основой сотворенной им памяти.

С. Кутателадзе

21 января 2021 г.

Литература

[1] A. Pietsch, History of Banach Spaces and Linear Operators, Boston, Basel, and Berlin, Birkhäuser (2007).

[2] K. Ciesielski, On Stefan Banach and some of his results, Banach J. Math. Anal., 1 (2007), no. 1, 1–10.

[3] S. Banach, Théorie des Opérations Linéares, Warszawa, 1932.

[4] P. Dirac, The physical interpretation of the quantum dynamics, Proc. Roy. Soc., A, 113 (765) (1927), 621–641.

[5] D. Hilbert, J. von Neumann, and L. Nordheim, Über das Grundlagen der Quantenmechanik, Math. Ann., 98 (1927), 1-30; In: J. von Neumann, Collected Works, Vol. 1, Pergamon Press, London (1961), 104–133.

[6] J. von Neumann, Mathematische Begrundung der Quantenmechanik, Göttinger Nachr. (1927), 1–57.

[7] P. Dirac, The Principles of Quantum Mechanics, Oxford, Clarendon Press, 1930.

[8] П. Дирак, Принципы квантовой механики. М.–Л., ГТТИ, 1932.

[9] J. von Neumann, Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik, Berlin, Verlag von Julius Springer, 1932.

[10] Л.А. Люстерник, Основные понятия функционального анализа, Успехи мат. наук, Т. 1 (1936), 77–140.

[11] С.Л. Соболев, Некоторые применения функционального анализа в математической физике. Л.: Изд-во ЛГУ, 1950.

[12] С.Л. Соболев, Л.А. Люстерник, Л.В. Канторович, Функциональный анализ и вычислительная математика// В кн.: Труды 3 Всесоюзного математического съезда, Москва, июнь–июль 1956 г. — М., 1956.— Т. 2: Крат. содерж. обзор. и секц. докл. — С. 43.

[13] Л.А. Люстерник, В.И. Соболев, Элементы функционального анализа. М.–Л., Гостехиздат, 1951.

[14] А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин, Элементы функционального анализа и теории функций. Изд. 7, М.: Физматлит, 2004.

[15] Л.В. Канторович, Г.П. Акилов, Функциональный анализ в нормированных пространствах. М.: ГИФМЛ, 1959.