Мышление — отражение действительности.
Деятельность — изменение действительности.
Ученый по убеждениям — деятельный мыслитель.
Математика — универсальный инструментарий ученого.
Математика не только предоставляет самые надежные методы мышления,
но является основой множества видов человеческой деятельности.
Разделяя чистую и прикладную математику, мы говорим о разных аспектах
одного и того же предмета.
Принято связывать выделение чистой и прикладной математики с
Фрэнсисом Бэконом.
В 1605 г. в книге
The Advancement of Learning
1
он
писал:
The Mathematics are either pure or mixed. To the Pure
Mathematics are those sciences belonging which handle quantity
determinate, merely severed from any axioms of natural philosophy; and
these are two, Geometry and Arithmetic; the one handling quantity
continued, and the other dissevered. Mixed hath for subject some
axioms or parts of natural philosophy, and considereth quantity
determined, as it is auxiliary and incident unto them....
For many parts
of nature can neither be invented with sufficient subtilty, nor
demonstrated with sufficient perspicuity, nor accommodated unto use
with sufficient dexterity, without the aid and intervening of the
Mathematics; of which sort are Perspective, Music, Astronomy,
Cosmography, Architecture, Enginery, and divers others.
In the Mathematics
I can report no deficience, except it be that
men do not sufficiently understand the excellent use of the Pure
Mathematics, in that they do remedy and cure many defects in the wit
and faculties intellectual....
For if the wit be too dull, they sharpen
it; if too wandering, they fix it; if too inherent in the sense, they
abstract it. So that as tennis is a game of no use in itself, but of
great use in respect it maketh a quick eye and a body ready to put
itself into all postures; so
in the Mathematics,
that use which is
collateral and intervenient is no less worthy than that which is
principal and intended.... And as for the Mixed Mathematics, I may
only make this prediction, that there cannot fail to be more kinds of
them, as nature grows further disclosed.
Стоит обратить внимание на то, что Бэкон говорил о разных науках, составляющих
чистую математику, то есть не рассматривал математику как единую науку.
Через 150 лет Леонард Эйлер использовал слова
“mathesi pura” в заголовке одной из своих статей
Specimen de usu
observationum in mathesi pura в 1761 г. Практически в то же самое время
термин “pure mathematics” появился в
Encyclopaedia Britannica.
В XIX веке «смешанную» математику стали называть
«прикладной».
Размышляя о математике и её приложениях в наши дни, нужно
подчеркнуть, что инструментарий математики похож на инструментарий
медицины. Скажем, важнейшие инструменты травматологии — бинты и
пластыри. Они должны быть стерильно чистыми, однако бинт существует
только для того, чтобы им пользоваться, а при этом бинт чистоту
теряет. Пластырь нужно прикладывать к ране — иначе он существует как
вещь в себе.
Инструментарий математики без приложений
бессмыслен и невозможен. Стало быть, разговоры о разделении математики
на чистую и прикладную довольно бессодержательны. Математика едина.
Творчество
Сергея Константиновича Годунова тому яркое свидетельство.
© Кутателадзе С. C. 2019
