коротков виталий борисович

---

Место и дата рождения:

  Родился 5 августа 1936 г. в Саратове.

Образование:

В 1959 г. окончил с отличием Саратовский государственный университет.

В 1963 г. защитил кандидатскую диссертацию «Прямые и обратные теоремы вложения для некоторых пространств абстрактных функций множеств» по специальности «математический анализ» в Ученом совете Математического института АН СССР.

В 1971 г. защитил докторскую диссертацию «Интегральные операторы с ядрами карлемановского типа» по специальности «функциональный анализ и теория функций» в Ученом совете Института математики СО АН СССР.

Основные направления исследований:

•  теория операторов
•  интегральные операторы
•  интегральные уравнения

  Основные результаты:

• Доказаны прямые и обратные теоремы вложения пространств С. Л. Соболева абстрактных функций множеств.
• Построена теория карлемановских интегральных операторов.
• Доказано, что универсальные интегральные операторы являются операторами Гильберта — Шмидта, а универсальные ахиезеровские интегральные операторы являются ядерными операторами.
• Найдены наибольшие правые, левые и двусторонние идеалы множества всех интегральных операторов в пространстве квадратично суммируемых функций.
• Найдены условия приведения семейств операторов к интегральному виду единым для всего семейства унитарным оператором.
• Разработаны методы решения линейных интегральных уравнений 1, 2 и  3-го рода с произвольными измеримыми ядрами.