Евдокимов Александр
Андреевич
Заведующий лабораторией дискретного анализа Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН, к.ф.-м.н, профессор кафедры теоретической кибернетики Новосибирского государственного университета.
Специалист в области дискретной математики и математической кибернетики.
Направления исследований: дискретные структуры и экстремальные задачи; комбинаторика; анализ, синтез и сложность символьных последовательностей; вложения дискретных метрических пространств и графов; теория кодирования информации; дискретные математические модели генных сетей.
Основные результаты.
Решил проблему существования сильно бесповторных символьных последовательностей. Нашёл конструкции цепных кодов с рекордными оценками их мощности, в частности, конструкцию цикла в единичном n-мерном кубе с оптимальной по порядку наибольшей длиной (проблема «змея в ящике»). Исследовал ряд общих вопросов комбинаторики символьных последовательностей, их сложности и избегаемости запрещённых подслов. Решил задачу распознавания полноты конечного множества слов и нашёл её алгоритмическую сложность. Исследовал вложения дискретных метрических пространств и графов в булевы кубы для широкого семейства двухпараметрических отображений. Нашёл эффективные алгоритмы локально изометрического и интервального кодирования решёточного табло. Для дискретных моделей генных сетей автоматного типа исследовал вопросы анализа их функционирования и тестирования.
Преподавание.
Имеет большой опыт преподавания. В Новосибирском государственном университете преподаёт с 1964 года сразу после его окончания (семинары по математической логике на ММФ). Затем читал лекции по мат. логике и дискретной математике (факультет повышения квалификации), лекции по курсу «Теоретическая кибернетика» (спец. факультет НГУ в Приозёрске). Среди разработанных и прочитанных им курсов лекций «Введение в дискретную математику» (ММФ), «Теория информации, коды и автоматы» (ФЕН), годовые спецкурсы «Комбинаторика», «Дискретная математика», «Дискретный анализ и комбинаторика» (ММФ), основной курс «Дискретная математика для биологов» (ФЕН).
На протяжении многих лет вёл семинарские занятия на Физическом факультете по курсам «Мат. анализ» и «Алгебра и аналитическая геометрия», принимал вступительные экзамены в НГУ, преподавал в ФМШ.
Под руководством А.А. Евдокимова были подготовлены и защищены 5 кандидатских диссертаций и более 50 дипломных и магистерских работ, из которых 11 отмечены дипломами международных студенческих конференций, а одна удостоена медали Всероссийского конкурса лучших научных работ студентов.
В настоящее время (2012г.) читает курс лекций «Введение в дискретную математику» на ФЕН НГУ, годовой спецкурс на кафедре теоретической кибернетики, руководит работой двух научно-исследовательских семинаров. Имеет двух дипломников, двух магистрантов и двух аспирантов.
Научная работа
Работает в Институте математики им. С.Л. Соболева СО РАН с 1963 года. С 1981г. заведующим лабораторией дискретного анализа (с 1976г. и.о. зав. лаб.) Постоянно (с 1993 года ) является руководителем проектов РФФИ. В 1993-1995г. и 2005г. дважды получал гранты «Университеты России» и гранты Министерства образования и науки РФ. Под руководством А.А.Евдокимова работают научно-исследовательские семинары «Дискретный анализ» и «Комбинаторика и символьные последовательности». Он неоднократно выступал с пленарными докладами на российских и международных конференциях. Является членом программных комитетов нескольких конференций и школ.
Дважды был приглашённым лектором в Международном математическом центре им. С. Банаха (Варшава), где читал лекции по дискретной математике, математической кибернетике и собственным результатам.
С 1994г. А.А.Евдокимов - заместитель главного редактора журнала «Дискретный анализ и исследование операций». Член редколлегии журналов «Journal of Applied and Industrial Mathematics» и «Прикладная дискретная математика».
С 1992 по 2008 год был членом Ученого совета Института математики СО РАН им. С.Л. Соболева.
Автор более 100 научных работ, в том числе:
1. Евдокимов А.А. О сильно асимметричных последовательностях, порожденных конечным числом символов. // Доклады АН СССР. 1968. Т. 179, № 6. С. 1268-1271. Перевод: Evdokimov A.A. Strongly asymmetric sequences generated by a finite number of symbols. // Soviet Math. Dokl. 1968. V. 9. P. 536-539.
2. Евдокимов А.А. О максимальной длине цепи в единичном n-мерном кубе. // Математические заметки. 1969. Т. 6, вып. 3. С. 309-319. Перевод: Evdokimov A.A. On the maximal chain length of an unit n-dimensional cube. // Math. Notes. 1970. V. 6. P. 642-648.
3. Евдокимов А.А., Глаголев В.В. О минимальной раскраске одного бесконечного графа. // Дискретный анализ, 1970, № 17, 9–7. Перевод: Evdokimov A. A., Glagolev V. V. The minimal coloring of a certain infinite graph, Diskret. Analiz, 1970, no. 17, 9–17
4. Евдокимов А.А. Существование базиса, порождающего 7-значные бесповторные последовательности. // Дискретный анализ. 1971. Вып. 18. С. 25-30.
5. Евдокимов А.А. Цепные коды с произвольным расстоянием. // Доклады АН СССР. 1976. Т. 228, №6. С. 1273-1276. Перевод: Evdokimov A.A. Circuit codes with arbitrary distance. // Soviet Math. Dokl. 1976.V.17. P. 900-904.
6. Евдокимов А.А. О нумерации подмножеств конечного множества. // Методы дискретного анализа в решении комбинаторных задач: Сб. науч. тр. Новосибирск: Ин-т математики СО АН СССР, 1980. Вып. 34. С. 8-26.
7. Евдокимов А.А. Полные множества слов и их числовые характеристики. // Методы дискретного анализа в исследовании экстремальных структур: Сб. науч. тр. Новосибирск: Ин-т математики СО АН СССР, 1983. Вып. 39. С. 7-19.
8. Евдокимов А.А., Ню В. Покрытия графов маршрутами. // Методы дискретного анализа в оптимизации управляющих систем: Сб. науч. тр. Новосибирск: Ин-т математики СО АН СССР, 1983. Вып. 40. С. 72-86.
9. Evdokimov A.A. The completeness of sets of words. // Proceedings of the All-Union seminar on discrete mathematics and its applications, 1984, 112–116, Перевод: Евдокимов А.А. Полнота множества слов. // Дискретная математика и ее приложения. Материалы всесоюзного семинара., 1986., 112-116
10. Евдокимов А.А., Малюгин С.А. Код "змея в ящике" и пути в решетке на торе. // Математика сегодня. Киев: Вища школа, 1987. С. 108-116.
11. Евдокимов А.А. Метрические свойства вложений и коды, сохраняющие расстояния. // Труды АН СССР. Сиб. отд-ние. Ин-т математики. 1988. Т. 10. С. 116-132.
12. Евдокимов А.А. Вложение цепей и циклов в гиперкуб. I. // Методы дискретного анализа в решении экстремальных задач: Сб. науч. тр. Новосибирск: Ин-т математики СО АН СССР, 1990. Вып. 50. С. 10-25.
13. Евдокимов А.А., Ню В. Длина надпоследовательности для множества двоичных слов с заданным числом единиц. // Методы дискретного анализа в теории графов и сложности: Сб. науч. тр. Новосибирск: Ин-т математики СО АН СССР, 1992. Вып. 52. С. 49-58. Перевод: Evdokimov A.A., Nju V. The length of a supersequence for the set of binary (0,1)-words with a given number of 1's. // Siberian Adv. Math. 1994. V. 4. P. 43-50.
14. Евдокимов А.А., Мерекин Ю.В., Шишов А.М. Математическая модель анализа живучести систем. // Исследование операций. 1993. №13. С. 70-80.
15. Евдокимов А.А. Локально изометрические вложения графов и свойство продолжения метрики. // Сиб. журн. исслед. операций. 1994. Т. 1, № 1. С. 5-12. Перевод: Evdokimov A.A. Locally isometric embeddings of graphs and the metric prolongation property. // Discrete Analysis and Operations Research. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. 1995. P. 7-14.
16. Евдокимов А.А., Пережогин А.Л. Минимальные нумерации подмножеств конечного множества и проблема гамильтоновости графа средних слоев гиперкуба. // Дискрет. анализ и исслед. операций. 1997. Т. 4, № 4. С. 6-12. Перевод: Evdokimov A.A., Perezhogin A.L. Minimal enumerations of subsets of a finite set and the middle level problem. // Discrete Appl. Math., 2001. V. 114. N. 1-3. P. 109-114.
17. Евдокимов А.А. Кодирование структурированной информации и вложения дискретных пространств. // Дискретный анализ и исследование операций. Серия 1. 2000. Т.7, N 4. С. 48-58.
18. Евдокимов А.А. О вложениях дискретных пространств. // Пленарный доклад на международной конференции "Дискретный анализ и исследование операций". Материалы конференции. Новосибирск. Изд-во Ин-та математики СО РАН, 2000. С. 28-32.
19. Евдокимов А.А., Левин А.А. Графические модели и комбинаторика генетических и математических символьных последовательностей. // Вычислительные технологии. Новосибирск. 2002. Том 7, ч. 2. С. 274-278.
20. Evdokimov A.A., Levin A.A. Subwords graphs, generated by genetic sequences. // Proceedings of the Third International Conference on Bioinformatics of Genome Regulation and Structure - BGRS', Novosibirsk: Institute of Cytology and Genetics 2002. Vol. 1, pp. 131-133.
21. Евдокимов А.А., Левин А.А. Методы визуализации графов подслов символьных последовательностей. // Вычислительные технологии. 2003. том 8. №2. С. 5 -11.
22. Evdokimov A.A., Kitaev S.V. Crucial words and the complexity of some extremal problems for sets of prohibited words. // Journal of Combinatorial Theory, Series A. 2004. V. 105. P. 273-289.
23. Евдокимов А.А. Исследование полноты множества слов и языков с запретами. // Вестник Томского государственного университета. Приложение. 2004. N 9(1). С. 8-12.
24. Евдокимов А.А. О некоторых направлениях исследований по дискретному анализу. // Проблемы теоретической кибернетики, публикации пленарных докладов XIII Международной конференции. Казань. Издательство Казанского государственного университета им. В.И. Ульянова-Ленина. 2004. С. 49-58.
25. Евдокимов А.А. Анализ, сложность и реконструкция символьных последовательностей. // Вестник ТГУ, N 14, 2005, С. 4-12.
26. Юрий Иванович Журавлёв (к 70-летию со дня рождения). Береснев В. Л., Евдокимов А. А., Коршунов А. Д., Краснощеков П. С., Леонтьев В. К., Лупанов О. Б., Павловский Ю. Н., Сапоженко А. А., Флеров Ю. А. // Дискрет. анализ и исслед. операций. Серия 1, 2005. Т. 12, N 1. С. 3-11
27. Евдокимов А.А., Григоренко Е. Д., Лихошвай В. А., Лобарева И. А. Неподвижные точки и циклы автоматных отображений, моделирующих функционирование генных сетей. // Вестник ТГУ, №14: Приложение (2005), 206–212.
28. Евдокимов А.А., Комаров А.В., Лихошвай В.А. О восстановимости дискретных моделей генных сетей // Вестник Томского госуниверситета. 2006. № 18. С. 66-77.
29. Евдокимов А.А., Левин А.А. Теоретическое и экспериментальное исследование рекурсивно порожденных символьных последовательностей // Вестник ТГУ, Приложение. 2007, № 23, С. 16-23.
30. Памяти Олега Борисовича Лупанова (1932–2006). Алексеев В. Б., Гашков С. Б., Евдокимов А.А., Ершов Ю.Л., Журавлёв Ю.И., Карпова Н.А., Касим-Заде О.М., Коршунов А.Д., Лаврентьев М.М., Редькин Н.П., Сапоженко А.А., Угольников А. Б., Храпченко В.М., Чашкин А. В., Чубариков В.Н. // Дискрет. анализ и исслед. операций. 2007. Серия 1. Т. 14, № 1. С. 3-20.
31. Лихошвай В.А., Голубятников В.П., Демиденко Г.В., Евдокимов А.А., Матвеева И.И., Фадеев С.И. Теория генных сетей. // Системная компьютерная биология. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2008. С. 395-480.
32. Евдокимов А.А., Левин А.А. Инструментарий графического исследования символьных последовательностей. // ПДМ, 2008, № 1, 108–110
33. Евдокимов А.А. Дискретные модели генных сетей: анализ и сложность функционирования. // Совместный выпуск журналов Вычислительные технологии, 2008,Т.13,№3 и Вестник Казахского нац.ун-та. Сер. матем., мех.,информ., 3:58 (2008), 31–37,
34. Евдокимов А.А., Лиховидова Е.О. Дискретная модель генной сети циркулянтного типа с пороговыми функциями. // Вестник ТГУ. Управление, вычислительная техника и информатика. 2008, № 2(3) С. 18-21.
35. Евдокимов А.А. Вложения в классе параметрических отображений ограниченного искажения. // Ученые записки Казанского государственного университета. Серия Физико-математические науки. 2009. Том 151, № 2. С.72-80
36. Евдокимов А.А., Кочемазов С.Е., Семенов А.А. Symbolic Algorithms in Research of Gene Networks from One Class. // The Seventh International Conference on Bioinformatics of Genome Regulation and Structure\ System Biology (Novosibirsk, Russia, June 20-27, 2010 г.) Novosibirsk: Institute of Cytology and Genetics, Abstracts. 2010. P.138.
37. Евдокимов А.А., Кочемазов С.Е., Семенов А.А. Символьные алгоритмы в исследовании дискретных моделей некоторых классов генных сетей. - Препринт. Изд.- во ИДСТУ СО РАН. Иркутск. 2010. 18 с.
38. Kutumova E.O., Evdokimov A.A. Discrete model of gene networks regulatory loops with threshold functions. // The Seventh International Conference on Bioinformatics of Genome Regulation and Structure \ Systems Biology (BGRS \ SB-2010. Novosibirsk, Russia, June 20-27). Novosibirsk: Institute of Cytology and Genetics, Abstracts. 2010. P.155.
39. Евдокимов А.А., Кочемазов С.Е., Семенов А.А. Анализ дискретных моделей генных сетей при помощи символьных решателей логических уравнений. // Тезисы докладов 8-ой Российской конференции «Новые информационные технологии в исследовании сложных структур». Томск, 2010. Р. 80.
40. Kutumova E. O. , Evdokimov A. A. , Reversible states of functioning the regulatory circuits discrete models the gene nets. // Вестник ТГУ. Управление, вычислительная техника и информатика. 2011, № 1 (14). С. 85-94.
41. Евдокимов А.А., Кочемазов С.Е., Семенов А.А. Применение символьных вычислений к исследованию дискретных моделей некоторых классов генных сетей. // Вычислительные технологии. 2011. Т. 16. № 1. С 30-47.
42. Евдокимов А.А., Пережогин А.Л. Структура функционирования дискретных динамических систем циркулянтного типа с линейными функциями в вершинах сети. // Дискретный анализ и исследование операций. 2011. Т. 18. № 3. С. 39 - 48. Перевод: Evdokimov A.A. and Perezhogin A.L. Discrete dynamical systems of a circulant type with linear functions at the vertices of a network. // Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2012,Volume 6, Number 2, pp 160-166.
43. Евдокимов А.А., Отпущенников И.В., Кочемазов С.Е., Семенов А.А. Символьные алгоритмы решения булевых уравнений в применении к исследованию дискретных моделей генных сетей. // Материалы ХVI Международной конференции «Проблемы теоретической кибернетики». Нижний Новгород, 2011г. С. 154-158.
44. Евдокимов А. А., Пережогин А.Л. Дискретные динамические системы циркулянтного типа с линейными функциями в вершинах сети.
// Материалы ХVI Международной конференции «Проблемы теоретической кибернетики». Нижний Новгород. 2011г. С. 151-154. Перевод: Evdokimov A. A. , Perezhogin A. L. Discrete dynamical systems of a circulant type with linear functions at vertices of network. // J. Appl. Industr. Math., 6:2 (2012), 160–166
45. Евдокимов А.А. Кодирование конечной целочисленной решётки в классе отображений ограниченного искажения. // Прикладная
дискретная математика. 2011, № 4, стр. 8 - 9. Тезисы докладов Х Сибирской научной школы - семинара с международным участием "Компьютерная безопасность и криптография" -- SIBECRYPT-11 (Томск, ТГУ, 5-10 сентября 2011г.)
46. Евдокимов А.А., Семенов А.А. Дискретная параметрическая модель функционирования регуляторного контура генной сети: анализ динамики, неподвижные точки, циклы. // Материалы Международной конференции "Современные проблемы математики, информатики и биоинформатики", посвященной 100-летию со дня рождения члена-корреспондента АН СССР Алексея Андреевича Ляпунова. 11 – 14 октября 2011г., Академгородок, Новосибирск, Россия.
47. Евдокимов А.А. Математические методы анализа дискретных моделей генных сетей. // 9-ая конференция "Новые информационные технологии в исследовании сложных структур" Тезисы докладов. Томск. 2012, стр. 73.
48. Евдокимов А.А., Кочемазов С.Е., Отпущенников И.В., Семенов А.А. О динамических свойствах дискретных моделей генных сетей с различными формами регуляторной деятельности агентов. // Труды XVIII Байкальской конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении». Иркутск. 2013. Т.1. С.13-19.
49. Евдокимов А. А. , Кочемазов С. Е. , Отпущенников И. В. , Семенов А. А. Исследование динамических свойств некоторых дискретно- автоматных отображений, заданных случайными графами. // ПДМ. Приложение, 2013, № 6, 75–76.
50. Евдокимов А.А., Федоряева Т.И. О проблеме характеризации векторов разнообразия шаров. // Дискрет. анализ и исслед. операций, 2014. Т.21, №1. С.44-53. Перевод. Evdokimov A.A., Fedoryaeva T.I. On the Problem of Characterizing the Diversity Vectors of Balls. // Journal of Applied and Industrial Mathematics. Vol.8, No 2, 2014. P. 190-195.
51. Евдокимов А.А., Кочемазов С.Е., Отпущенников И.В., Семёнов А.А. Исследование дискретно-автоматных моделей генных сетей нерегулярной структуры методами символьных вычислений. // Дискрет. анализ и исслед. операций. 2014. Т. 21, № 3. C. 25–40. Перевод. Evdokimov A.A., Kochemazov S.E., Otpushchennikov I.V., and Semenov A.A. Study of Discrete Automaton Models of Gene Networks of Nonregular Structure Using Symbolic Calculations. // Journal of Applied and Industrial Mathematics, 8:3 (2014), 307–316
52. Евдокимов А.А. Цепные коды и Snake-in-the-Box Problem. // Учён. Зап. Казанского ун-та. Физ-мат. науки, 156, № 3, Изд-во Казанского
ун-та, Казань, 2014, 55—65.
Alexander A. Evdokimov <evdok@math.nsc.ru>