Новосибирский государственный университет
Кафедра теоретической кибернетики

Р. М. Ларин А. В. Плясунов А. В. Пяткин Методы оптимизации. Примеры и задачи учебное пособие Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2003. 120 с. Содержание Полный текст книги   met-opt-pr-zad.pdf   485 Kb                                           met-opt-pr-zad.ps  1 699 Kb

Учебное пособие представляет собой сборник примеров и задач по основной части семестрового курса «Методы оптимизации», читаемого на механико-математическом факультете и факультете информационных технологий Новосибирского университета, и посвященного методам решения оптимизационных задач в конечномерных пространствах. Пособие содержит также определения и формулировки основных теорем, что позволяет пользоваться им независимо от теоретического курса. Подробно рассмотрены классические методы решения задач математического программирования, а также выпуклое и линейное программирование.

Пособие предназначено для студентов механико–математического факультета, факультета информационных технологий, а также для всех, кто желает освоить рассматриваемые методы самостоятельно.

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие ( predislovie.pdf  )

1.      Основные определения и обозначения ( part1.pdf  )

2.      Задачи нелинейного программирования ( part2.pdf  )

2.1.   Одномерный случай

2.2.   Многомерная безусловная оптимизация

2.3.   Задачи с ограничениями–равенствами. Метод неопределенных множителей Лагранжа

2.4.   Задачи с ограничениями–неравенствами.

3.      Выпуклое программирование ( part3.pdf  )

3.1.   Выпуклые множества и функции; квазивыпуклые функции

3.2.   Критерий оптимальности. Теорема Куна–Таккера

4.      Линейное программирование ( part4.pdf  )

4.1.   Различные формы задачи линейного программирования

4.2.   Базис и базисные решения

4.3.   Симплекс–таблица и критерий оптимальности. Элементарное преобразование базиса

4.4.   Прямой симплекс–метод

4.5.   Лексикографический вариант прямого симплекс–метода

4.6.   Метод искусственного базиса

4.7.   Геометрическая интерпретация симплекс–метода

5.      Двойственные задачи линейного программирования ( part5.pdf  )

5.1.   Построение двойственных задач

5.2.   Теоремы двойственности

5.3.   Двойственный симплекс–метод

Приложение ( prilozhenie.pdf  )

Библиографический список

Адрес авторов: Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, просп. Академика Коптюга, 4, 630090, Новосибирск. e-mail larin@math.nsc.ru , apljas@math.nsc.ru , artem@math.nsc.ru

Редакция 15.09.2005