Новосибирский государственный университет
Кафедра дискретного анализа и исследования операций

Методы оптимизации

3 курс, ФИТ, НГУ, 1 семестр,  2009 г.  

 Вопросы коллоквиума-2  

1.    Конус возможных направлений. Его внутренняя и внешняя аппроксимация (включая Лемму 7). (Лекция  № 7, комментарии к лекции).

2.    Теорема о замыкании конуса возможных направлений (Лекция  № 7 (Теорема 11)).

3.    Условия регулярности: независимость градиентов активных ограничений (комментарии к лекции); условие Слейтера (Лекция  № 8 в док-ве Теоремы 12). Задача выпуклого программирования с линейными ограничениями. (Лекция  № 8 (Лемма 9)).

4.    Необходимые условия оптимальности в геометрической форме (Лекция  № 7 (Теорема 8)).

5.    Необходимые условия оптимальности Фритца-Джона (Лекция  № 7 (Теорема 9)).

6.    Необходимые условия оптимальности Куна-Таккера (доказательство на основе теоремы Фритца-Джона) (Лекция  № 7 (Теорема 10)).

7.    Необходимые условия оптимальности Куна-Таккера (доказательство на основе теоремы о замыкании конуса возможных направлений) (Лекция  № 7 (Теорема 10)).

8.    Теорема Куна-Таккера в локальной форме (Лекция  № 8 (Теорема 12)).

9.    Теорема Куна-Таккера в локальной форме для задачи с линейными ограничениями (Лекция  № 8 (Теорема 13)).

10. Теорема Куна-Таккера в нелокальной форме: необходимость (Лекция  № 8 (Теорема 14)).

11. Теорема Куна-Таккера в нелокальной форме: достаточность (Лекция  № 8 (Теорема 14 (= Теорема 1 из 2 лекции ))).

Лектор к.ф.м.н., доцент А.В. Плясунов

Редакция 12.11.2009