Новосибирский государственный университет
Кафедра теоретической кибернетики

Н. И. Глебов Ю. А. Кочетов А. В. Плясунов Методы оптимизации учебное пособие Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2000. 105 с. Содержание Полный текст книги - postscript-file   meth-opt.ps 1.9 Mb - zip-file               meth-opt.zip  286 Kb

Пособие написано на основе лекций, которые читались студентам 3 курса механико-математического факультета НГУ. В нем изложен математический аппарат, необходимый для анализа решения экстремальных задач в конечномерных пространствах

Издание осуществлено при финансовой поддержке ФЦП "Интеграция-274"

Содержание

Раздел 1. Введение   

Раздел 2. Линейное программирование    

2.1.   Базисные решения

2.2.   Критерий разрешимости задачи

2.3.   Симплекс-таблица

2.4.   Элементарное преобразование базиса и симплекс-таблица

2.5.   Алгоритм симплекс-метода

2.6.   О конечности симплекс-метода

2.7.   Лексикографический симплекс-метод

2.8.   Выполнение 0-го шага

2.9.   Модифицированный симплекс-метод

2.10. Двойственность в линейном программировании

2.11. Двойственный симплекс-метод

Раздел 3. Задачи нелинейного программирования

3.1.  Теорема отделимости

3.2.  Выпуклые конусы

3.3.  Необходимые условия экстремума

3.4.  Обобщенное правило множителей Лагранжа

3.5.  Необходимые и достаточные условия экстремума

Раздел 4. Численные методы нелинейного программирования

4.1.  Градиентные методы

4.2.  Метод Ньютона

4.3.  Метод возможных направлений

4.4.  Метод штрафных функций

Раздел 5. Целочисленное линейное программирование

5.1.  Общая характеристика методов отсечения

5.2.  Способ построения отсечений

5.3.  Лексикографический двойственный симплекс-метод (LD-метод)

5.4.  Описание LD-метода

5.5.  Описание первого алгоритма Гомори

5.6.  Конечность первого алгоритма Гомори

5.7.  Полностью целочисленный алгоритм Гомори

5.8.  Описание полностью целочисленного алгоритма

Редакция 07.05.2001