В двадцать семь лет Ю.Л.Ершов становится заведующим отделом
математической логики Института математики СО АН СССР, а 1970 году он
избирается членом-корреспондентом Академии Наук СССР (c 1991 -
действительный член РАН). С 1977 года он одновременно заведует
кафедрой алгебры и математической логики Новосибирского
государственного университета. С 1986 по 1994 - ректор
Новосибирского госуниверситета. С 1992 - директор
Научно-исследовательского института математико-информационных основ
образования (с 1998 - Институт дискретной математики и информатики).
Начало научной деятельности Ю.Л.Ершова совпало с бурным развитием в
60-е годы исследований по разрешимости элементарных теорий. Войдя в
эту область со студенческих лет, Ю.Л.Ершов немало способствовал ее
дальнейшему развитию. Им были разработаны мощные методы
доказательства разрешимости и неразрешимости элементарных теорий.
Выдающимся достижением Ю.Л.Ершова в этом направлении явилось решение
классической проблемы о разрешимости элементарной теории поля
p-адических чисел. Им также были найдены новые серии полей с
разрешимой элементарной теорией, доказана алгоритмическая
неразрешимость теории класса конечных симметрических групп и других
теорий. Последством элементарной классификации он доказал
разрешимость элементарной теории дистрибутивных структур с
относительными дополнениями и теории фильтров. Эти, а также ряд
других работ, сразу же сделали имя Ю.Л.Ершова известным среди логиков
всего мира.
В дальнейшем круг математических интересов Ю.Л.Ершова расширяется, он
получает основополагающие результаты в теории алгоритмов и теории
моделей, в ряде новых развивающихся направлений математической логики
и алгебры. Ю.Л.Ершов - создатель общей теории нумераций, нашедшей
многочисленные приложения в математической логике. Эта теория дает, в
частности, методологическую базу для исследования алгоритмических
проблем математики, а также построения современой теории вычислений,
имеет связь с методологическими и теоретическими вопросами
программирования. Ю.Л.Ершову принадлежат основополагающие результаты
по теории конструктивных систем - новому научному направлению,
находящемуся на стыке теории разрешимости и теории нумераций.
Работы Ю.Л.Ершова по развитию рекурсивной теории на допустимых
множествах, явились основой для разработки новой концепции
программирования на компьютерах - концепции семантического
программирования. Кроме того, Ю.Л.Ершов является одним из авторов
нового подхода к обоснованию математики, развивающего и
модифицирующего известную программу Гильберта: подхода, связывающего
вычислимость с определимостью.
В математику вошли, став общепризнанными, такие понятия, как иерархия
Ершова в теории алгоритмов, идеалы и характеристики Ершова-Тарского в
теории булевых алгебр, язык S-выражений Ершова в семантическом
программировании, A-пространства Ершова в теоретическом
программировании.
Коллекция фотографий
Список публикаций