Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН
Основные научные направления (диф. уравнения и мат. физика)

Лаборатория эволюционных уравнений

Лаборатория создана в 1996 году.
Обязанности заведующего исполняет доктор физико-математических наук М.В. Фокин.
Сотрудниками лаборатории являются доктора физико-математических наук В.С. Белоносов, М.П. Вишневский, В.В. Сказка, кандидаты физико-математических наук М.А. Сычев, Д.Р. Ахметов и А.А. Ляшенко.
В лаборатории проводятся исследования по следующим основным направлениям:

• общая теория начально-краевых задач для линейных уравнений и систем эллиптического, параболического и квазиэллиптического типов, в том числе вопросы существования классических решений, оценки решений в равномерных нормах, краевые задачи в областях с негладкой границей;

• теория нелинейных эволюционных уравнений параболического и гиперболического типов, вопросы разрешимости в целом по времени основных начально-краевых задач, асимптотическое поведение решений, их стабилизация и устойчивость, области притяжения устойчивых стационарных или периодических решений, теоремы об интегральных многообразиях;

• методы Ляпунова в проблеме устойчивости решений линеаризованных параболических и гиперболических систем, локализация спектра соответствующих дифференциальных операторов и разрешимость возникающих при этом операторных уравнений;

• применение спектральной теории дифференциальных операторов к решению обратных задач для эволюционных уравнений математической физики;

• общие вопросы вариационного исчисления и его приложений к решению задач нелинейной теории упругости;

• спектральные свойства операторов, возникающих в теории малых колебаний вращающейся идеальной жидкости, и зависимость качественных особенностей решений от характера спектра соответствующей задачи.

<Основные научные направления> <Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН>