Образец оформления тезисов

Вид

\begin{document}
\begin{center}
ВЕРОЯТНОСТНЫЙ АЛГОРИТМ ЛОКАЛЬНОГО ПОИСКА \\
ДЛЯ ПРОСТЕЙШЕЙ ЗАДАЧИ РАЗМЕЩЕНИЯ \\
Ю.А.Кочетов
\end{center}
\ \\
В работе рассматривается простейшая задача размещения, которая фор\-му\-ли\-ру\-ет\-ся следующим образом. Имеются множества $I=\{ 1,2,...,{\bf I} \}, \ J=\{ 1,2,...,{\bf J} \},$ вектор $c_i \geq 0, \ i\in I \ $ и матрица $d_{ij} \geq 0, \ i\in I, \ j\in J.$ Требуется найти подмножество $S \subseteq I$, для которого функция $$F(S)=\sum\limits_{i\in S} c_i+\sum\limits_{j \in J} \min_{i\in S}d_{ij}$$ достигает минимального значения по всем подмножествам множества $I$. Данная задача является $NP$-трудной задачей дискретной оптимизации [1]. Для нее разрабо\-таны точные алгоритмы, приближенные полиномиальные алгоритмы с гарантиро\-ванной оценкой точности, Лагранжевы эвристики, ассимптотически точные алгорит\-мы и др. [2]. Однако точные алгоритмы имеют экспоненциальную трудоемкость. Пог\-реш\-ность полиномиальных алгоритмов растет в худшем случае как логарифм от размерности задачи. Ассимптотичeски точные алгоритмы имеют хорошие ха\-ра\-кте\-рис\-ти\-ки только при стремлении размерности к бесконечности. В связи с этим представляет интерес разработка новых алгорит\-мов и, в частности, так называемых метаэвристик [3], которые стремятся как можно быстрее найти оптимальное решение и не заботятся о доказательстве, является ли найденное решение таковым или нет. \\ Работа поддержана грантом РФФИ 97-01-00890.

\begin{center} ЛИТЕРАТУРА \end{center}

1. М.Гэри, Д.Джонсон (1982) {\it Вычислительные машины и труднорешаемые задачи.} М.: Мир. 416 c. \\
2. J.Krarup, P.M.Pruzan (1983) {\it The Simple Plant Location Problem: Survey and Synthesis.}European Journal of Operational Research {\bf 12}, 36-81. \\
3. E.Aarts, J.K.Lenstra (eds.) (1997) {\it Local Search in Combinatorial Optimization} Wiley-Interscience Serias in Discrete Mathematics and Optimization.\\

\vfill
---------------------------------------------------------------------------------------------------- \\
Кочетов Юрий Андреевич, Институт математики им. С.Л.Соболева СО РАН, \\ пр.Академика Коптюга 4, Новосибирск, 630090, Россия, \\ тел. (8-383-2) 33-20-86, факс (8-383-2) 32-25-98, E-mail: jkochet@math.nsc.ru

\end{document}