Алексей Андреевич Ляпунов родился 8 октября 1911 г. в Москве в семье, которая была связана родственными и дружескими узами с семьями выдающихся представителей русской интеллигенции того времени - Сеченовыми, Крыловыми, Филатовыми и другими. С детских лет А.А. находился в среде известных высокообразованных людей. Это определило широкий круг его интересов. Увлечение математикой пробудил у него отец, который учился в Московском университете, а также в Гейдельберге и Геттингене. В 1928 году А.А. закончил специальную среднюю школу N 42. Некоторое время он работал лаборантом в Государственном геофизическом институте у известного физика академика П.П.Лазарева. Выполняя математическую обработку геофизических и биофизических экспериментов, участвовал в экспедициях по изучению Курской магнитной аномалии.
Сдав экстерном экзамены по университетским курсам в МГУ, он получает высшее образование. С 1932 г. под влиянием Н.Н.Лузина А.А. углубленно изучает математику и включается в исследования в области теории множеств. Он сближается с ярким коллективом учеников и сотрудников Лузина (П.С.Александров, Н.К.Бари, Л.В.Келдыш, А.Н.Колмогоров, М.А.Лаврентьев, Л.А.Люстерник, Д.Е.Меньшов, П.С.Новиков и др.). В 1934-39 гг. А.А. публикует ряд работ по дескриптивной теории множеств и в 1939 г. защищает кандидатскую диссертацию ``Об униформизации аналитических дополнений''.
В 1942 году А.А. добровольцем уходит в ряды Советской армии. С 1943 по 1945 г. находится в действующей армии в качестве командира топографического взвода в артиллерии. За участие в боях по освобождению Крыма А.А. был награжден орденом Красной Звезды.
С 1945 по 1951 гг. А.А. преподает математику в Артиллерийской академии им. Дзержинского. Из его учеников по этой академии вышли военные ученые, среди них Н.П.Бусленко, С.Я.Виленкин, А.И.Китов, Н.А.Криницкий, В.И.Мудров, И.Б.Погожев, И.А.Полетаев и др.
С 1946 по 1949 г. А.А. является докторантом Математического института им. В.А.Стеклова. Под руководством Петра Сергеевича Новикова он выполняет серию исследований по дескриптивной теории множеств и защищает докторскую диссертацию ``Об операциях, приводящих к измеримым множествам'' В 1950 г. ему присвоено звание профессора.
В 1949-50 гг. А.А. работает в Институте геофизики АН СССР. В летний сезон 1950 г. он, начальник Северо-Тяньшаньской экспедиции, руководит работами по интерпретации гравитационных наблюдений и глубинного сейсмического зондирования.
В 1951 г. А.А. возвращается в МИАН, а в 1953 г. М.В.Келдыш приглашает его в Отделение прикладной математики этого Института в отдел кибернетики. А.А.Ляпунов был одним из первых, кто оценил значение кибернетики и стал активным организатором исследований по кибернетике в нашей стране. \newpage Работы А.А. посвящены разработке общих вопросов кибернетики, математическим основам программирования и теории алгоритмов, математической лингвистике и машинному переводу, кибернетическим вопросам биологии, а также философским и методологическим вопросам развития научной мысли. Им создан операторный метод программирования, который получил широкое распространение в реальном программировании и оказал огромное влияние на все последующее развитие теории программирования.
Одновременно, с осени 1952 г., А.А.Ляпунов работает на механико-математическом факультете МГУ в качестве профессора кафедр математической логики и вычислительной математики. В 1953 г. он организует в МГУ семинар по программированию, в 1954 г. - семинар по исследованию проблем расширения возможных областей применения вычислительных машин. В 1955-56 гг. под его руководством работает семинар по вопросам, смежным для кибернетики и физиологии. Особенно большую роль в координации работ и формировании новых направлений исследований сыграл междисциплинарный семинар по кибернетике, организованный А.А.Ляпуновым в МГУ в 1956 г. Семинар объединил ученых различных специальностей. Он стал центром зарождения кибернетической мысли в нашей стране. Из числа регулярных участников семинара и учеников А.А. вышли известные ученые в области теоретической и прикладной кибернетики: А.П.Ершов, Ю.И.Журавлев, Н.П.Бусленко, О.Б.Лупанов, С.В.Яблонский, О.С.Кулагина, Р.И.Подловченко, М.Л.Цетлин, Ю.И.Янов и многие другие.
Большое внимание А.А. уделял пропаганде и распространению идей кибернетики. Он основал издание серии сборников ``Проблемы кибернетики'', создал и редактировал серию книг ``Кибернетика в монографиях'', организовал публикацию переводов лучших работ зарубежных авторов в серии ``Кибернетический сборник''.
В 1959 г. по инициативе А.А.Ляпунова при Президиуме АН создается Научный совет по комплексной проблеме ``Кибернетика''. По предложению А.А. председателем Научного совета назначается академик А.И.Берг, а А.А. становится его заместителем.
Приняв приглашение М.А.Лаврентьева и С.Л.Соболева, в 1961 г. А.А. переехал в Новосибирск во вновь созданное Сибирское отделение АН. Здесь по его инициативе создается Отдел кибернетики в Институте математики и кафедра теоретической кибернетики в Новосибирском университете. В 1970 г. А.А. переходит на работу в Институт гидродинамики СО РАН и организует в нем лабораторию кибернетики. Этой лабораторией он руководил до конца своей жизни. За 12 лет, прожитых в Академгородке, А.А. сумел осуществить многие из своих научных и педагогических замыслов.
А.А.Ляпунов был ярким педагогом и пропагандистом научных знаний. Он был одним из инициаторов создания в 1962 г. первой в нашей стране физико-математической школы-интерната при Новосибирском университете, первым председателем ее Ученого совета и активным лектором. Он был также одним из организаторов Всесибирских математических олимпиад и летних физматшкол в Академгородке.
В 1964 г. А.А.Ляпунов был избран членом-корреспондентом АН СССР по отделению математики. Научные, педагогические и организаторские заслуги А.А.Ляпунова отмечены правительственными наградами. Он был награжден орденом Ленина, двумя орденами Трудового Красного Знамени и орденом "Знак Почета".
Алексей Андреевич скоропостижно скончался 23 июня 1973 г. в Москве и похоронен на Введенском кладбище. Богатое наследие его планов и идей еще многие годы будет служить развитию науки.