Данный курс посвящён теоретическим и практическим
алгоритмам для изучения групп, порождённых матрицами. Мы будем
исследовать, как вычислять информацию о группе, например, её порядок и
композиционные факторы. Во время практических занятий мы покажем, как
использовать реализацию некоторых из этих алгоритмов в системах
компьютерной алгебры GAP и MAGMA, чтобы найти строение различных групп.
В рамках данного курса планируется провести 6 лекций
и 2 практических занятия. Для понимания данного курса лекций слушателям
необходимо обладать знаниями из теории групп подстановок и теории
линейных групп в следующем объеме:
1. Главы 1-3 из книги J.D.Dixon, B.Mortimer "Permutation Groups", New York, Springer, 1996.
2. Главы 1-2 из книги P.B.Kleidman, M.Liebeck "The Subgroups Structure of Finite Classical Groups", Cambridge Univ. Press, 1990.
3. L.C.Grove "Classical Groups and geometric algebra", AMS Graduate Studies in Mathematics, vol. 39, 2002.
Текст лекций в печатном формате