Счетно категоричные слабо о-минимальные теории

Пусть $M=\langle M, <, \ldots\rangle$ --- линейно упорядоченная
структура. Подмножество $B$ структуры $M$ называется {\it выпуклым,}
если всякий раз когда $a Слабо о-минимальная структура} есть линейно упорядоченная структура
$M=\langle M, <, \ldots\rangle$ такая что любое параметрически
определимое подмножество структуры $M$ является объединением конечного
числа выпуклых множеств. Мы говорим что полная {\it теория} является
слабо о-минимальной, если все ее модели являются слабо о-минимальными.
Здесь мы доказываем некоторые свойства счетно категоричных слабо
о-минимальных теорий. В частности, мы представляем критерий
неразличимости множества реализаций каждого 1-типа в этих теориях. Для
получения этих результатов мы существенным образом используем технику
Байжанова Б.С., разработанную им для классификации 1-типов в слабо
о-минимальных теориях.

1. A.~Pillay, C.~Steinhorn, {\it ``Definable sets in ordered
structures I''}, {\bf Trans\-ac\-tions of the American Mathematical Society},
295 (1986), pp. 565--592.\\

2. В.S.~Baizhanov, {\it ``Classification of one-types in
weakly \mbox{o-mi}\-nimal theories and its corollaries''}, {\bf The Journal of
Sym\-bo\-lic Logic}, 1997 (submitted).\\

3. B.Sh.~Kulpeshov, {\it Some properties of $\aleph$--categorical weakly o-minimal
theories}, {\bf Algebra and Model Theory} (A.G.~Pinus and
K.N.~Ponomaryov, editors), Novosibirsk, 1997, pp. 78-98.