Головная страница  2002 2001 2000 1999 1998 

Препринт № 101

Э.В. Арбузов
Задача Коши для эллиптических систем второго порядка на плоскости
Новосибирск, 2002. — 23 с. — Препринт  РАН.
Сиб. отд-ние. Ин-т математики; N 101.

    Регулярные решения эллиптических систем второго порядка на плоскости могут быть представлены через  A-аналитические функции, удовлетворяющие в рассматриваемой области операторному уравнению типа Бельтрами ,  таким образом, широкий круг краевых задач для эллиптических систем второго порядка можно привести к соответствующим задачам для A-аналитических функций.
    Для восстановления решения эллиптической системы по данным на участке границы области доказываются формулы типа Карлемана.
    Полученные формулы применяются для решения задач Коши системы уравнений Ламе, системы Навье–Стокса, а также системы уравнений упругости с остаточной деформацией.
    Для этих целей, как и в классическом случае (A = 0), строится «гасящая» A-аналитическая функция, значения которой стремятся к нулю на участку границы области, где данные Коши неизвестны.
Библиогр. 12

Адрес автора: Институт математики им. С.Л. Соболева,
пр. Академика Коптюга, 4, 630090 Новосибирск, Россия. e-mail arbuzov@math.nsc.ru

 

---

  Головная страница  2002 2001 2000 1999 1998