Препринт № 72

Богопольский О.В.
Разложения фундаментальных групп замкнутых поверхностей в свободные конструкции
Новосибирск, 2000. — 27 с. — Препринт  РАН.
Сиб. отд-ние. Ин-т математики; N 72.

    Пусть T — замкнутая поверхность, p ₁(T, x) – ее фундаментальная группа. Дан ответ на вопрос Х.Цишанга из “Коуровской тетради” о геометрической реализуемости представлений группы p ₁(T, x) в виде . Доказано, что любое представление p ₁(T, x) в виде фундаментальной группы графа групп с конечно порожденными реберными группами геометрично с точностью до перехода к подгруппе конечного индекса. Этот индекс зависит только от реберных групп.
    Введено понятие реберной жесткости групп. Неформально говоря, группа G обладает реберной жесткостью, если для любого конечного набора ее конечно порожденных подгрупп существует только конечное число способов представления G в виде фундаментальной группы графа групп с реберными подгруппами из без учета значений проходных букв. Доказано, что фундаментальная группа замкнутой поверхности, отличной от бутылки Клейна, обладает реберной жесткостью.
Ил. 8. Библиогр. 14.

Адpес автоpа: Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАH,
пp. Академика Коптюга, 4. 630090 Hовосибиpск, Россия;
e-mail:groups@math.nsc.ru

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований  (код проекта   99-01-00576).

---

Головная страница  Препринты 1998  Препринты 1999 Препринты 2000