Препринт № 86

А.А. Бухгейм, С.Г.Казанцев
Сингулярное разложение веерного преобразования радона тензорных полей в круге
Новосибирск, 2001. — 34 с. — Препринт  РАН.
Сиб. отд-ние. Ин-т математики; N 86.

     В работе изучается веерное преобразование Радона симметричных соленоидальных тензорных полей произвольного ранга в круге. Формула обращения веерного преобразования следует из его сингулярного разложения, для получения которого предварительно с помощью полиномов Цернике построены полиномиальные соленоидальные ортонормированные базисные тензорные поля. В результате сингулярное разложение веерного преобразования представляют собой двойной ряд Фурье по тригонометрическим функциям. В скалярном случае полученное разложение соответствует известному сингулярному разложению преобразования Радона в параллельной (классической) постановке. Полученная формула обращения может использоваться также в качестве фильтра для разделения известного тензорного поля на потенциальную и соленоидальную части.
     В работе приводятся результаты численного восстановления скалярных и векторных полей по дискретным равномерным и неравномерным веерным проекциям. Программное обеспечение реализовано на языке СИ в системе Windows.

Адрес авторов: Институт математики им. С.Л. Соболева,
пр. Академика Коптюга, 4, 630090 Новосибирск, Россия.

Работа выполнена при  финансовой поддержке РФФИ (грант  99-01-00540).

---

  Головная страница  2001 2000 1999 1998