Содержание

УДК 621.315.592:548.55+519.244.2
Т. В. Авдеенко, В. И. Денисов, В. П. Захаров
Оптимальное планирование наблюдений нестационарной задачи идентификации границы раздела двух сред

Рассматриваются различные виды записи определяющих соотношений теории упругости с точки зрения возможности их использования в определяющих соотношениях упруго-пластического деформирования тел при произвольной величине деформаций. Отмечаются недостатки гипоупругой формы записи определяющих соотношений при использовании анизотропных законов пластического деформирования. В этом случае рекомендуется использовать гиперупругую форму определяющих соотношений в виде связи тензора напряжений Кирхгоффа с тензором (логарифмических) деформаций Генки.
С. 21-34.
г. Новосибирск

Рассматривается моделирование отслоения матрицы от упругого полого сферического включения при одноосном растяжении матрицы на бесконечности. Найдено деформированное состояние системы.
С. 34-40.
г. Новосибирск

Рассматривается важный для практического применения вопрос об асимптотической устойчивости состояния равновесия для одной гидродинамической модели переноса заряда в полупроводниках. Доказана устойчивость, а при некотором ограничении на плотность легирования и асимптотическая устойчивость (по Ляпунову) состояния равновесия в линейном приближении.
С. 41-56.
г. Новосибирск

УДК 517.925+517.958
В. И. Быков, Е. П. Волокитин, С. А. Тресков
Математическая модель проточного реактора идеального перемешивания: параметрический анализ

УДК 519.65:621.224
Ю. С. Волков, В. Л. Мирошниченко
Построение математической модели универсальной характеристики радиально-осевой гидротурбины

Рассматриваются вопросы синтеза систем управления, малочувствительных к медленным изменениям параметров объекта. В основе метода синтеза лежит принцип локализации сигнальных и параметрических возмущений, осуществляемый посредством создания быстрых и медленных движений за счет введения малых параметров в устройство управления. С точностью до быстрых движений поведение системы описывается заданными линейными дифференциальными уравнениями, соответствующими медленным движениям. Другими словами, можно “пренебречь” быстрой компонентой, а медленная компонента отражает динамические свойства системы.
С. 89-96.
г. Новосибирск

УДК 517.95
В. Н. Гребенев
Об одной задаче динамики дальнего плоского турбулентного следа

На основе уравнений баланса количества движения и кинетической энергии турбулентности исследуется динамика плоского турбулентного следа в несжимаемой жидкости. Для течения жидкости в дальнем следе доказывается корректность рассматриваемой модели и изучаются асимптотические свойства решения.
С. 97-103.
г. Новосибирск

УДК 919.6
Г. В. Демиденко
Об одном способе построения проекторов на инвариантные  подпространства матриц

Описывается метод приближенного построения проекторов P_— , P₊ , P₀ на максимальные инвариантные подпространства произвольных матриц, соответствующие собственным значениям, принадлежащим {Re l<0}, {Re l>0}, {Re l = 0} соответственно. Метод основан на приближенном решении специальной краевой задачи для системы дифференциальных уравнений. Приводятся квалифицированные оценки для приближенных проекторов.
С. 104-113.
г. Новосибирск

УДК 519.95
Н. Г. Загоруйко
Гипотезы компактности и l-компактности в методах анализа данных

Приводится формальное описание гипотезы компактности, лежащей в основе современных алгоритмов анализа данных  —   таксономии, выбора информативных признаков, распознавания образов, заполнения пробелов в таблицах и прогнозирования многомерных динамических рядов. Вводится критерий дисперсионного типа для оценки качества получаемых решений, более эффективный по сравнению с обычно используемыми ретроспективными критериями. Предлагается гипотеза l-компактности, позволяющая создать новый класс алгоритмов анализа данных.
С. 114-126.
г. Новосибирск

УДК 513.588
С. С. Кутателадзе
Параметризация выпуклых изопериметрических задач

Рассматривается проблема выбора параметризации для экстремальных задач изопериметрического типа, связанных с размещением выпуклых фигур при наличии многих дополнительных ограничений. Проводится сопоставление параметризаций, основанных на использовании опорных и поверхностных функций.
С. 132-144.
г. Новосибирск 

УДК 519.714
Ю. В. Мерекин
О сложности символьных последовательностей, определяемых
линейными булевыми функциями

УДК 539.3:512
Н. И. Остросаблин
Об инвариантах тензора четвертого ранга модулей упругости

Для определения полиномиального базиса из 18 неприводимых инвариантов получена замкнутая система трех дифференциальных уравнений с 21 переменной. Приведены явные формулы разложения тензора модулей упругости на постоянную, девиаторные и нонорную части. Установлена имеющая механический смысл полная система алгебраических инвариантов, которая в общем случае состоит из 18 независимых инвариантов.
С. 155-163.
г. Новосибирск

УДК 532+533+541.24
В. Я. Рудяк
Нелокальные определяющие соотношения, гидродинамические  флуктуации и классические модели гидродинамики

Изучена связь уравнений переноса, получающихся методами кинетической теории газов и неравновесной статистической механики для первых пяти моментов функции распределения, с феноменологическими уравнениями гидродинамики. Показано, что точные уравнения переноса нелокальные и применимы для описания сильно неравновесных и флуктуационных процессов. Они сводятся к обычным локальным уравнениям гидродинамики, если флуктуационными процессами в системе можно пренебречь, а отклонения от равновесия не велики. Гидродинамические переменные при этом определяются как средние по гидродинамическому физически малому объему от первых пяти моментов функции распределения. В последней части работы анализируется гидродинамическое описание динамики дисперсных жидкостей. Показано, в каких ситуациях такое описание вообще возможно. Предложена новая кинетико-гидродинамическая модель описания данных жидкостей.
С. 164-173.
г. Новосибирск

На основе решения полных уравнений Навье  —   Стокса проводится численное моделирование стационарного ламинарного обтекания сверхзвуковым потоком вязкого теплопроводного газа тел типа затупленного по сфере обратного конуса с различными углами схода кормовой части с вариацией теплового условия на поверхности тела.
С. 174-181.
г. Новосибирск

УДК 519.615:621.66.021
С. И. Фадеев, В. М. Ханаев, В. А. Кириллов
Условия существования стационарных режимов для синтеза
Фишера  —  Тропша в суспензионном реакторе

Проведено численное исследование неустойчивости периодического двумерного обтекания цилиндра несжимаемой вязкой жидкостью относительно трехмерных возмущений. В рамках линейной теории вычислено критическое число Рейнольдса перехода к трехмерности и определен спектральный интервал наиболее опасных возмущений исходного поля скоростей. Описана модификация спектрального/псевдоспектрального метода расчета уравнений Навье  —  Стокса, обеспечивающего необходимую точность.
С. 199-206.
г. Новосибирск