УДК 517.98
Р. З. Абдуллаев
Изоморфизмы алгебр Аренса

УДК 517.956.3
Е. В. Акинина, С. С. Беднаржевский, В. П. Голубятников, Г. И. Смирнов
Математическое моделирование нелинейной динамики сильного излучения при лазерной нефелометрии дисперсных биосред

Представлены важные для применения в биотехнологиях результаты математического моделирования нелинейной динамики сильного непрерывного и импульсного излучения при лазерной нефелометрии полидисперсных биосистем. Рассмотрены процессы нелинейного самовоздействия лазерного излучения при многократном рассеянии в дисперсных биосредах. Указаны упрощенные алгоритмы расчета исследуемых параметров биосистем и даны оценки погрешностей лазерно-нефелометрических измерений.
С. 14-23.
г. Новосибирск

УДК 517.95
Г. В. Алексеев, Д. А. Терешко
Стационарные задачи оптимального управления для уравнений гидродинамики вязкой теплопроводной жидкости

УДК 518.61:533.9.011.6
В. Т. Астрелин, А. В. Бурдаков, В. В. Поступаев
Моделирование динамики плотного излучающего плазменного сгустка для установки ГОЛ-3-II

Решается задача численного моделирования процесса нагрева водородной плазмы релятивистским электронным пучком в соленоидальной магнитной ловушке, содержащей малую примесь тяжелых ионов. В рамках коронарной модели учтены процессы ионизации и рекомбинации примеси. Используется одномерная гидродинамическая модель плазмы с различными температурами электронов и ионов. Уравнение теплового баланса учитывает особенности энерговыделения пучка в плазме и теплопроводности, наблюдаемые в эксперименте. Для параметров реального эксперимента по двухступенчатому нагреву плотного плазменного сгустка проведен расчет, получена динамика зарядового состояния ионов примеси кислорода.
С. 45-50.
г. Новосибирск

УДК 517.925 + 517.958
И. В. Бахмутова, В. Д. Гусев, Т. Н. Титкова
L-граммные азбуки для дешифровки знаменных песнопений

Рассматривается дешифровочная по своей природе и нерешенная в общем случае задача перевода древнерусских знаменных песнопений в современную нотолинейную форму. Важным элементом ее является выбор исходных единиц для дешифровки. Дошедшие до нас дешифровочные таблицы содержат весьма ограниченный ассортимент структурных единиц и ориентированы на дешифровку лишь пометных рукописей позднего периода (XVII–XVIII вв.). Учитывая, что язык знаменного распева является контекстно зависимым, предлагается на основе двознаменников (песнопений, представленных параллельно в знаменной и нотолинейной форме) создать компьютерные дешифровочные таблицы нового типа, в которых каждое знамя представлено со всевозможными лево- и правосторонними контекстами регулируемой длины. Описываются критерии и алгоритмы отбора наиболее информативных (в плане дешифровки) единиц из полученных таблиц.
С. 51-66.
г. Новосибирск

УДК 539.3
Ю. А. Боган
Осреднение неоднородной упругой балки при сопряжении элементов шарниром конечной жесткости

Построена осредненная модель продольно-поперечного изгиба конструкции, состоящей из набора балок, сочлененных шарнирами с одной и той же конечной жесткостью. Показано, что при малом коэффициенте жесткости шарнира осредненное уравнение сингулярно возмущено. Дано математическое обоснование процедуры осреднения.
С. 67-72.
г. Новосибирск

УДК 532.685
О. Б. Бочаров, А. Е. Осокин
Численное моделирование автомодельного режима термокапиллярной пропитки

Численно исследуются термогидродинамические эффекты, возникающие при фильтрации двух несмешивающихся жидкостей в режиме термокапиллярной пропитки. Показано, что существуют режимы, когда влияние температуры нарушает монотонность профиля насыщенности.
С. 73-80.
г. Новосибирск
г. Горно-Алтайск

Рассматривается задача интеллектного наведения телескопа на центр планеты в неполной фазе. Задача решается путем включения в контур управления подсистемы логического вывода (ЛВ). В качестве логических средств используются первопорядковый язык позитивно-образованных формул и соответствующие логические исчисления. Такой подход к управлению позволяет улучшить характеристики известных систем наведения. Детально показывается, как на основе ЛВ осуществляется синтез управления. В целом, используемые логические средства управления могут быть отнесены к системам вывода, управляемых временем (time-driven reasoning).
С. 81-98.
г. Иркутск

УДК 517.55
В. Л. Ганимедов
Численное моделирование двухфазного реагирующего потока в газодинамическом тракте химического реактора для хлоролиза углеводородов

Представлена математическая модель, описывающая процессы в газодинамическом тракте химического реактора для хлоролиза углеводородов. На вход подается 27-компонентная газовая смесь, в которой взвешены капли жидкостей трех видов. В начальном участке канала прогрев и испарение капель обеспечивает теплоподвод от внешнего источника и экзотермических реакций. Далее в канале идут реакции, требующие длительного пребывания реагентов в зоне высоких температур. Математическая модель базируется на системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Решение построено численным методом. Результаты расчета представлены графическими распределениями температуры и массовых концентраций по каналу реактора.
С. 99-104.
г. Новосибирск

УДК 517.9
Р. М. Гарипов
О вычислении спектров атомов и молекул

Рассматривается построение инвариантных подпространств оператора Шредингера молекул с помощью группы его симметрии на примере атома гелия. Первое собственное число в инвариантном подпространстве можно найти вариационным методом. При применении вариационного метода основную трудность представляет вычисление многомерных интегралов. Вычисление указанных собственных чисел с гарантированной спектроскопической точностью даже для атома гелия — нерешенная основополагающая проблема квантовой механики.
С. 105-112.
г. Новосибирск

УДК 519.2+621.391
А. В. Кельманов, О. А. Кутненко
Нижняя граница вероятности ошибки распознавания квазипериодической последовательности импульсов, искаженной гауссовской некоррелированной помехой

Получена нижняя граница вероятности ошибки распознавания квазипериодической последовательности, образованной из импульсов одинаковой формы и длительности с неизвестными моментами времени их начала, искаженной гауссовским некоррелированным шумом с известной дисперсией. Теоретические результаты проиллюстрированы данными численного моделирования для случая равных априорных вероятностей классов.
С. 113-126.
г. Новосибирск

УДК 624.073
К. А. Матвеев, Д. В. Моховнeв, А. В. Савельев
К исследованию общей и локальной устойчивости ортотропных пластин

Рассмотрена постановка задач устойчивости тонких упругих ортотропных пластин. Путем преобразования соответствующих вариационных задач получены различные варианты энергетического критерия устойчивости. Представлены результаты исследований локальной устойчивости ортотропных пластин с эллиптическим отверстием.
С. 127-139.
г. Новосибирск

УДК 539.3
Г. И. Расторгуев
Оптимальное распределение жесткости подкрепления вдоль края отверстия в пластине при упругопластическом поведении материала

Получены условия оптимальности для задачи об определении формы контура отверстия и закона изменения жесткости подкрепления из условия минимума энергии деформации пластины с подкрепленным отверстием при упругопластическом поведении материала пластины и при упругом поведении материала подкрепления. Объем материала подкрепления и площадь, охватываемая контуром отверстия, считаются заданными. В частном случае при заданной форме отверстия в виде окружности или эллипса приводятся численные результаты оптимизации распределений жесткостей подкреплений вдоль краев отверстий на основе полученного условия оптимальности.
С. 140-153.
г. Новосибирск

УДК 519.24
М. Э. Рояк, С. Х. Рояк, Ю. Г. Соловейчик, Г. М. Тригубович
Конечноэлементное моделирование трехмерных гармонических электромагнитных полей в задачах аэроэлектроразведки кимберлитовых трубок

Рассматриваются схемы конечноэлементного моделирования трехмерных электромагнитных полей в однородных по магнитной проницаемости и неоднородной по проводимости средах. Источником электромагнитного поля является гармонический ток в генераторной петле. На основе полученных результатов численного моделирования дается оценка возможностей электроразведки при поиске кимберлитовых трубок для аэроварианта.
С. 154-168.
г. Новосибирск

УДК 533.6.011
А. И. Рылов
О свойствах однородных систем уравнений газовой динамики для компонент вектора ускорения

Построена однородная система уравнений, описывающая плоские потенциальные течения газа, в которой зависимые переменные являются рациональными функциями компонент вектора ускорения. Построение основано на использовании известных двухпараметрических решений, в данном случае — суперпозиции течения от источника и потенциального вихря. В дозвуковом случае решения полученной системы обладают свойством монотонности, характерным для однородных эллиптических систем двух уравнений первого порядка. Это свойство заключается в том, что каждая из двух исследуемых функций монотонна вдоль линии уровня другой функции. Для дозвуковых и сверхзвуковых течений получены соотношения, связывающие число Маха и углы наклона линий уровня построенных функций, а также изобар, изоклин и линий тока. В сверхзвуковом случае установлена взаимосвязь исследуемых функций с производными инвариантов Римана вдоль линии тока. Показано, что условия совместности рассматриваемой системы совпадают с известными транспортными уравнениями, что также представляет самостоятельный интерес.
С. 169-174.
г. Новосибирск

При помощи теории представлений групп локально-плоских симметрий разработаны вариационные и функционально-топологические методы исследования волноводных свойств одномерно периодических цепочек препятствий. Доказано, что все одномерно периодические цепочки препятствий, на которых выполнено условие Неймана, обладают волноводным свойством — являются открытыми волноводами. Это означает, что существуют волны, локализованные в окрестности цепочки и распространяющиеся вдоль нее.  Показано, что для любой одномерно периодической цепочки препятствий, на которых выполнено условие Неймана, всегда существует полоса пропускания для низких частот — шепчущее свойство цепочки, обнаружены и исследованы аномальные колебания около таких цепочек препятствий, приведены примеры периодических цепочек, для которых существуют и не существуют аномальные колебания. Показано, что если на препятствиях выполняется условие Дирихле, то цепочка не обладает шепчущим свойством, а при некоторых условиях на геометрию границы цепочка не обладает волноводным и аномальным свойствами. Доказано, что цепочка проницаемых препятствий для определенных соотношений параметров может обладать волноводным, аномальным и шепчущим свойствами. Приведен пример, в котором получены дисперсионные соотношения и определены полосы пропускания и запирания для волноводных мод.
С. 175-198.
г. Новосибирск

УДК 539.3
М. Б. Фрост
Единственность решения обратной задачи определения источника колебаний упругого тела