Головная страницa  Редколлегия Подписка Содержание  Для авторов  Образец статьи  

CИБИРСКИЙ     ЖУРНАЛ
ИНДУСТРИАЛЬНОЙ  МАТЕМАТИКИ
1999,  том 2,  № 1 (3)

Содержание

К 275-ЛЕТИЮ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

 

УДК 517.956.3
С. С. Беднаржевский, В. П. Голубятников, Г. Ю. Сажинов, Г. И. Смирнов
О математической модели поляризационных методов импульсной лазерной нефелометрии дисперсных биосистем

Разработана математическая модель поляризационных методов импульсной лазерной нефелометрии дисперсных биосистем, используемых в биотехнологиях, экологии, медицинской и пищевой промышленности. Показано, что информативность лазерно-нефелометрических измерений существенно повышается при учете поляризационных эффектов самовоздействия коротких импульсов лазерного излучения при его многократном рассеянии в дисперсных биосредах с высокой концентрацией взвешенных частиц. Исследованы солитонные и симултонные режимы трансформации поляризации лазерных импульсов, определены условия модуляционной стабильности импульсного лазерного излучения произвольной поляризации в нелинейных рассеивающих биосредах.
С. 5-12.
г. Новосибирск

 

УДК 517.958
А. М. Блохин, А. Д. Биркин
Глобальная разрешимость задачи о поршне

Сформулирована и исследована на квазилинейном уровне газодинамическая задача о возмущении автомодельного решения за плоской ударной волной в одномерном случае (задача о поршне). Получена априорная оценка, которая позволяет говорить о существовании гладкого решения этой задачи глобально по времени, если только исходные данные задачи в начальный момент мало отличаются от автомодельного решения.
С. 13-24.
г. Новосибирск

 

УДК 621.39:519.2
В. Н. Васюков, А. А. Спектор
Гиббсовское описание гауссовских последовательностей

Рассматривается модель случайной последовательности, основанная на распределении Гиббса. Устанавливается связь между гиббсовским и традиционным марковским описаниями сигналов при квадратичном виде потенциалов парных и одноточечных клик.
С. 25-30.
г. Новосибирск

 

УДК 539.3
А. А. Воротынцев
Моделирование разрушения слоистого композита

Проведено моделирование разрушения слоистого композита. В дополнение к стандартно исследуемым целым и разрушенным слоям рассматриваются также и поврежденные слои. Изучены статическая и динамическая постановки задачи.
С. 31-40.
г. Новосибирск

 

УДК 534.2+539.4
В. П. Голубятников, Н. П. Запивалов, Г. И. Смирнов, В. И. Харитонов
Метод фрактального моделирования сейсморазведки нефтенасыщенных систем

Определены возможности повышения информативности средств сейсмоакустической локации, применяемых для геологоразведки и мониторинга геофизической обстановки месторождений нефти, на основе фрактального моделирования рассеяния сейсмических и акустических полей.
С. 41-46.
г. Новосибирск

 

УДК 517.548.7+519.6:517
Ю. М. Григорьев, В. В. Алехин
Кватернионный метод граничных элементов

На основе пространственного аналога интегральной формулы Коши строится аппроксимирующая функция для регулярной кватернионной функции. Рассмотрен случай граничных элементов нулевого порядка. Дан алгоритм восстановления регулярной кватернионной функции по заданным граничным значениям ее скалярной части и нормальной компоненты векторной части. Приведен пример численного расчета.
С. 47-52.
г. Новосибирск

 

УДК 519.2+621.391
А. В. Кельманов, С. А. Хамидуллин
Распознавание квазипериодической последовательности, образованной из заданного числа одинаковых подпоследовательностей

Изложено решение задачи и обоснован вычислительный алгоритм распознавания последовательности, образованной из заданного числа одинаковых подпоследовательностей с неизвестными (детерминированными) квазипериодическими моментами времени их начала, в предположении, что эта ненаблюдаемая последовательность искажена некоррелированной гауссовской помехой с известной дисперсией, причем моменты времени начала и окончания наблюдений над искаженной последовательностью не разбивают первую и последнюю подпоследовательности скрытой от наблюдения квазипериодической последовательности на две части. Установлено, что данная задача является специфической задачей проверки гипотез о среднем гауссовского случайного вектора при заданной диагональной ковариационной матрице. Показано, что задачу можно интерпретировать как задачу совместного распознавания подпоследовательности, породившей ненаблюдаемую последовательность, и обнаружения моментов времени начала подпоследовательностей в скрытой последовательности. Получены рекуррентные формулы пошаговой дискретной оптимизации, обеспечивающие нахождение максимума функции правдоподобия и принятие решения по критериям Байеса и максимального правдоподобия. Дана оценка временной и емкостной сложности алгоритма. Приведены результаты численного моделирования.
С. 53-74.
г. Новосибирск

 

УДК 541.124:541.126+517.9
Л. И. Кононенко
О гладкости медленных поверхностей в задачах химической кинетики

Рассмотрен вопрос о том, в каких случаях интегральные многообразия, фигурирующие в задачах химической кинетики, являются гладкими многообразиями. Проводится анализ гладкости медленных интегральных многообразий в нулевом приближении (по малому параметру e), т. е. медленных поверхностей. Рассуждения о кусочной гладкости медленных поверхностей подтверждены двумя примерами.
С. 75-78.
г. Новосибирск

 

УДК 519.24
В. С. Моисеев, М. Э. Рояк, Ю. Г. Соловейчик
Математическое моделирование процессов вызванной поляризации в сложных средах для токовой линии с~ заземленными электродами

Рассмотрены математическая модель и метод расчета процессов вызванной поляризации в средах с неоднородными параметрами поляризации. Источником возбуждения электрического поля является гальванически заземленная линия. Вычислительная схема решения базируется на использовании метода конечных элементов при разложении решения задачи на осесимметричную (двумерную) и трехмерную составляющие. Приведен пример расчета поля вызванной поляризации по профилю над месторождением углеводородов, результаты которого подтверждают хорошее совпадение расчетных характеристик поля вызванной поляризации с измеренными в полевых условиях.
С. 79-93.
г. Новосибирск

 

УДК 536.21
Ю. В. Немировский, А. П. Янковский
Математическое моделирование процессов теплопроводности в капиллярных конструкциях с теплоотводящей жидкостью

Получены уравнения, описывающие теплопроводность тел, пространственно армированных системой капиллярных трубок, заполненных движущейся теплоотводящей жидкостью. Сформулирована соответствующая начально-краевая задача теплопроводности и проведен ее качественный анализ. Приведен вариант поставленной задачи, описывающий теплопроводность конструкций типа оболочек и пластин. Проведены конкретные расчеты, на базе которых получены решения поставленной задачи в стационарном и осесимметричном случае для цилиндрической оболочки вращения. Исследованы влияния на температурное поле параметров армирования (интенсивности и направления), скорости движения жидкости в трубках и размеров внутренних сечений трубок. Выяснено, что эти характеристики позволяют существенно изменить поле температур и его градиенты в конструкции, создавая широкие возможности для эффективного управления тепловыми полями в энергетических и других установках.
С. 94-107.
г. Новосибирск

 

УДК 517.9
М. В. Нещадим
Динамические процессы, определяемые статистическими соотношениями

Рассматриваются две задачи восстановления — непрерывной динамической системы, на которую накладывается случайный процесс, описываемый уравнением Фоккера — Планка — Колмогорова, и дискретной динамической системы по инвариантной плотности — связанные интегральным уравнением Фробениуса — Перрона.
С. 108-116.
г. Новосибирск

 

УДК 539.3
И. П. Олегин
Решение пространственной задачи теории упругости для трансверсально-изотропного тела, содержащего периодическую систему эллипсоидальных полостей

Обобщено решение пространственной задачи теории упругости для трансверсально-изотропного тела, содержащего полость в форме эллипсоида вращения, для случая периодической системы непересекающихся эллипсоидальных полостей.
С. 117-122.
г. Новосибирск

 

УДК 539.3:517.958
Н. И. Остросаблин
Функции напряжений и смещений для уравнений движения сплошной среды

В работе построено общее решение уравнений движения сплошной среды, при этом получен 51 равносильный вариант представления напряжений s_ij = s_ji a _ji и смещений u_i через шесть функций напряжений и смещений j _i, i = 1,…,6. Доказано, что уравнения движения (и равновесия) являются необходимыми и достаточными условиями совместности, обеспечивающими существование функций j _i, которые определяются только уравнениями состояния среды (в линейной теории упругости — обобщенный закон Гука) и соответствующими граничными и начальными условиями.
С. 123-138.
г. Новосибирск

 

УДК 533.6.011
А. И. Рылов
Структура линий уровня и критерий подобия асимптотик в двумерных течениях газа

Получен ряд соотношений, описывающих локальную структуру линий уровня исследуемых функций, линий тока и (в сверхзвуковом случае) характеристик во всех точках плоских вихревых и осесимметричных потенциальных течений. Показано, в частности, что в сверхзвуковых плоских вихревых течениях среднее геометрическое тангенсов углов, составляемых изобарой и изоклиной с вектором скорости, равно тангенсу угла Маха. Активно используются однородные системы уравнений, построенные ранее А. А. Никольским для плоских вихревых и автором для осесимметричных потенциальных течений.
Вводится и обосновывается критерий подобия асимптотик для осесимметричных течений. Дается определение широкого класса тел вращения с одновершинными образующими. Для данных тел так же, как и для полубесконечных тел вращения с цилиндрической образующей, построены асимптотики с использованием указанного выше критерия подобия. Дана геометрическая трактовка постоянного сомножителя, входящего в асимптотики.
На примере плоского обтекания тела потоком несжимаемой жидкости в канале с прямолинейными стенками демонстрируются возможности метода линий уровня для оценки правомерности использования распространенных форм записи граничных условий при численном моделировании течений.
С. 139-150.
г. Новосибирск

 

УДК 551.482.214
А. Н. Семчуков, В. И. Квон
Численное решение одной обратной задачи о качестве воды в реках

На основе метода функций чувствительности разработан численный алгоритм решения обратной задачи. Данный алгоритм применен к модели качества воды в реках для численного восстановления интенсивности поступления загрязняющих (биогенных) веществ в реку от точечного источника как функции от времени по данным измерений в пункте наблюдения, расположенном ниже по течению реки от источника загрязнения. Алгоритм численно реализован с использованием разностной схемы Лакса — Вендрофа и оттестирован на модельной задаче.
С. 151-163.
г. Новосибирск

 

УДК 539.3
Ю. И. Соловьев, О. М. Гейнц
Представление общего решения теории упругости в тороидальных координатах при помощи обобщенных аналитических функций

Построено общее решение пространственной задачи теории упругости в форме рядов по произведениям тригонометрических функций и присоединенных функций Лежандра полуцелого индекса. При построении использованы выражения упругих смещений через обобщенные аналитические функции И. Н. Векуа. Получены условия, при которых смещения являются однозначными функциями. Найденные выражения могут быть использованы при решении граничных задач для внешности и внутренности тора в тригонометрических рядах.
С. 164-166.
г. Новосибирск

 

УДК 533.03
Г. А. Тарнавский, С. И. Шпак
Нестационарное сверхзвуковое обтекание затупленных тел с энергоподводом в набегающий поток: прохождение первого импульса

На основе численного моделирования исследуется нестационарный квазипериодический процесс, вызванный падением импульса внешнего источника в набегающем потоке на стационарную картину сверхзвукового обтекания затупленной головной части тела.
С. 167-170.
г. Новосибирск

 

УДК 533.09; 519.6
П. К. Третьяков, А. Ф. Гаранин, Г. А. Тарнавский, С. И. Шпак, В. И. Яковлев
Информационная система “Факел” (газодинамика отрывных течений с массоподводом и горением)

Приводится общее описание архитектуры информационной системы “Факел”, структур входящих в нее баз данных, инструментальных оболочек, списка метаданных и запросов для генерации выходных форм.
С. 171-184.
г. Новосибирск

 

УДК 519.688:533
А. И. Хисамутдинов, Л. Л. Сидоренко
О двух способах уменьшения трудоемкости алгоритмов Монте-Карло
с непрерывным временем для уравнения Больцмана

Изучаются методы и алгоритмы Монте-Карло для нелинейного пространственно-неоднородного сглаженного уравнения Больцмана разреженных газов. Рассмотрены два способа улучшения алгоритмов и методов Монте-Карло с непрерывным временем: предложены алгоритмы с иерархической нумерацией частиц и рассматривается приближенный метод, связанный с новым типом расщепления управляющих уравнений соответствующего марковского процесса. Даются асимптотические оценки трудоемкостей и приводятся результаты численных экспериментов.
С. 185-195.
г. Новосибирск

 

УДК 517.946
А. А. Шваб
О задаче томографии в потенциальных статических полях

Рассматpивается интегpальный кpитеpий для задачи дефектоскопии в статических электpомагнитных, тепловых и дpугих полях. Для выявления включения используются замеpы потенциала и потока поля на повеpхности тела. Доказан pяд необходимых утвеpждений. Постpоен численный пpимеp по выявлению дефекта.
С. 196-202.
г. Новосибирск

  Головная страницa    Редколлегия    Подписка   Содержание 

  Для авторов  Образец статьи