SIBJIM, n1, v3, 2000

Головная страницa Редколлегия Подписка Содержание Для авторов Образец статьи

CИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ
ИНДУСТРИАЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
2000, том 3, № 1(5)

Содержание

Михаил Алексеевич Лаврентьев
С. 3–6.

УДК 539.3
Абдрахманова Р. П., Хабиров С. В.
Перемещения в упругой трубе под действием давления

Рассматривается простейший случай задачи о перемещениях в теле трубы под действием внутреннего и внешнего давления — плоская осесимметричная задача для упругого кольца. В точной постановке получается задача со свободными границами. Найдены частные решения задачи, зависящие от бесконечного числа постоянных, с помощью группы преобразований, допускаемых уравнением.
С. 7–15.
г. Уфа

УДК 519.615.2
Бибердорф Э. А.
Критерий дихотомии корней полинома единичной окружностью

Реализуется новый подход к изучению расположения корней полинома с точки зрения их связи с собственными числами некоторого матричного пучка. Это позволяет свести вопрос о разделении корней полинома окружностью к решению задачи дихотомии матричного спектра. Обосновывается использование нормы эрмитовой матрицы H₂ как критерия качества такого разделения. Описывается алгоритм разложения многочлена на множители, который может быть включен в число алгоритмов с гарантированной оценкой точности результата. При помощи предлагаемого критерия оцениваются алгоритмические ошибки. Приведен численный пример.
С. 16–32.
г. Новосибирск

УДК 533.6.01.011.72
Блохин А. М., Ширнен А. А.
Об устойчивости ударных волн для некоторых моделей механики сплошной среды

На примере двух математических моделей необратимой механики сплошной среды показано, что подход, основанный на представлении ударных волн как поверхностей сильного разрыва, страдает существенными недостатками. Вывод о дефектах такого подхода основан на построении экспоненциальных решений некоторых линеаризованных смешанных задач.
С. 33–46.
г. Новосибирск

УДК 919.6
Булгаков А. Я., Демиденко Г. В.
Новый критерий принадлежности матричного спектра замкнутому единичному кругу и приложения в теории устойчивости

Определяется семейство матричных рядов H_p, p 0, и изучаются их свойства. Используя свойства H_p, p 0, формулируются новые теоремы о принадлежности матричного спектра замкнутому единичному кругу {|l| 1} и устанавливаются новые критерии устойчивости решений линейных систем разностных уравнений и дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами.
С. 47–56.
г. Конья, Турция
г. Новосибирск

УДК 519.83 : 681.142
Войтов О. Н., Зоркальцев В. И., Филатов А. Ю.
Определение допустимых режимов электроэнергетических систем алгоритмами внутренних точек

Для решения задачи определения допустимых режимов электроэнергетических систем предлагается использовать ряд новых эффективных вариантов алгоритмов внутренних точек. Построен критерий, позволяющий быстро, обычно на первой итерации, идентифицировать случай несовместности ограничений задачи. Приведены результаты тестовых экспериментов.
С. 57–65.
г. Иркутск

УДК 517.946
Гётц И. Г., Мейрманов А. М.
Обобщенное решение задачи Стефана с кинетическим переохлаждением

Предлагается новая формулировка задачи, называемой в литературе задачей Стефана с переохлаждением, о взаимодействии двух фаз чистого вещества, когда высокотемпературная фаза находится в состоянии переохлаждения. Найденная формулировка позволяет ввести понятие обобщенного решения, существование которого доказывается в работе.
С. 66–86.
г. Мюнхен, Германия
г. Кувилья, Португалия

УДК 519.24+519.711
Денисов В. И., Еланцева И. Л., Чубич В. М.
Активная идентификация стохастических линейных дискретных систем, описываемых моделями в пространстве состояний и ARMAX-моделями

Впервые с единой методологической точки зрения рассмотрены вопросы активной идентификации стохастических линейных дискретных систем, описываемых моделями в пространстве состояний и моделями авторегрессии с детерминированным управляющим сигналом, трендом и возмущением. Получены оригинальные теоретические и прикладные результаты. Рассмотрены примеры оптимального оценивания неизвестных параметров эквивалентных динамических моделей.
С. 87–100.
г. Новосибирск

УДК 519.7
Загоруйко Н. Г., Лбов Г. С.
Проблема выбора в задачах анализа данных и управления

Во многих задачах анализа и синтеза сложных систем возникает проблема выбора некоторого подмножества элементов из большого исходного множества. Зависимости между элементами не позволяют применять поэлементный отбор, что приводит к необходимости рассматривать все подмножества исходного множества. Объемы вычислений или количество требуемых экспериментов обычно намного превышают реальные возможности. Приводится классификация задач выбора и предлагается метод направленного перебора, существенно сокращающий объемы вычислений или количество экспериментов.
С. 101–109.
г. Новосибирск

УДК 514.8+620.179.15
Зеркаль С. М.
Локальная томографическая реконструкция огибающей тонкого дефекта
с использованием эталонного образца

Излагается вычислительный алгоритм томографической диагностики дефектов (в промышленных изделиях) весьма малой ширины в плоскости контролируемого сечения, что делает их нечувствительными для части зондирующих лучей. Рассматриваемая задача не позволяет применять известные алгоритмы томографической реконструкции, разработанные для случаев неполных проекционных данных, так как характерная толщина диагностируемого дефекта существенно меньше длины минимального пространственного периода, воспроизводимого томографом. Алгоритм основан на методике использования проекционной матрицы эталонного (без дефектов) образца и обеспечивает выполнение оперативной локальной реконструкции интересующей части исследуемого изделия в режиме реального времени.
С. 110–115.
г. Новосибирск

УДК 517.95
Илларионов А. А.
Разрешимость стационарной краевой задачи в диффузионной модели неоднородной жидкости

Доказывается разрешимость краевой задачи, описывающей стационарное движение вязкой несжимаемой двухкомпонентной смеси с учетом диффузионного массобмена между частицами среды с разной плотностью, отвечающей смешанным краевым условиям для плотности смеси и условиям Дирихле для вектора скорости течения жидкости.
С. 116–123.
г. Владивосток

УДК 519.632.4
Ильин В. П., Свешников В. М., Сынах В. С.
О сеточных технологиях для двумерных краевых задач

Описываются вычислительно-информационные технологии для двумерных краевых задач, включающие определения объектов на макроуровне и на элементарном уровне, структуру сеточных данных и основные алгоритмы их преобразований. Предлагаемый подход сочетает достоинства регулярных
и нерегулярных сеток и ориентирован на эффективную реализацию современных алгоритмов для решения различных дифференциальных уравнений в расчетных областях со сложными конфигурациями границ, разными типами краевых условий и разными материальными свойствами
в подобластях.
С. 124–137.
г. Новосибирск

УДК 519.2+621.391
Кельманов А. В., Хамидуллин С. А.
Апостериорное обнаружение заданного числа усеченных подпоследовательностей в квазипериодической последовательности

Изложено решение задачи обнаружения усеченных подпоследовательностей в квазипериодической последовательности. Предполагается, что:
1) у каждой подпоследовательности, входящей в исходную ненаблюдаемую квазипериодическую последовательность, утеряны (усечены) первые (начало) и/или последние (окончание) члены;
2) все неусеченные подпоследовательности в составе исходной квазипериодической последовательности идентичны;
3) номера первых членов (моменты времени начала) неусеченных подпоследовательностей, а также номера членов, соответствующие границам усечения, — детерминированные (не случайные), но неизвестные величины;
4) ненаблюдаемая квазипериодическая последовательность, включающая усеченные подпоследовательности, искажена аддитивной гауссовской некоррелированной помехой с известной дисперсией;
5) число подпоследовательностей в квазипериодической последовательности известно. Установлено, что данная задача является специфической задачей проверки гипотез о среднем случайного гауссовского вектора. Обоснован эффективный апостериорный вычислительный алгоритм решения задачи. Получены рекуррентные формулы пошаговой дискретной оптимизации, обеспечивающие принятие решения по критерию максимального правдоподобия. Даны оценки временной и емкостной сложностей алгоритма, связанные с параметрами задачи. Приведены результаты численного моделирования.
С. 137–156.
г. Новосибирск

УДК 519.237.5
Линке Ю. Ю.
Явное асимптотически нормальное оценивание параметра для некоторой многомерной задачи нелинейной регрессии

Рассматривается задача оценивания неизвестного m-мерного параметра для некоторой задачи так называемой дробно-линейной регрессии. Предлагается новый метод, позволяющий достаточно просто находить явные асимптотически нормальные оценки неизвестного параметра без использования метода наименьших квадратов.
С. 157–164.
г. Новосибирск

УДК 533.6
Мустаев А. Ф.
Движение газа с винтообразной стенкой

Исследуется инвариантная подмодель идеальной газовой динамики, построенная по двумерной подалгебре, состоящей из оператора галилеева переноса и суммы операторов переноса и вращения. Рассматривается точное решение подмодели, инвариантное относительно оператора, ранее не встречавшегося в газовой динамике. Дается физическая интерпретация инвариантного движения. Для точного решения подмодели построена винтообразная поверхность, состоящая из траекторий и ограничивающая непрерывные движения газа.
С. 165–168.
г. Уфа

УДК 517.977.54
Рохлин Д. Б.
Производная решения функционального уравнения Беллмана и цена биоресурсов

При жестких предположениях относительно функций полезности и воспроизводства (монотонность, строгая вогнутость) в работе достаточно подробно изучены свойства решения одномерного функционального уравнения Беллмана с параметром. Исследована зависимость производной функции Беллмана B_x от функций полезности и воспроизводства. Дана экономическая интерпретация B_x как внутренней цены (налога), назначаемой владельцем экосистемы за ее эксплуатацию. Показано, что при увеличении интенсивности эксплуатации происходит повышение внутренних цен, а при ежегодном добавлении в водоем фиксированного количества рыбы — понижение.
С. 169–181.
г. Ростов-на-Дону

УДК 518.517
Сидоров Д. Н.
Моделирование нелинейных нестационарных динамических систем рядами Вольтерра: идентификация и приложения

Рассмотрены теоретические и прикладные аспекты математического моделирования нелинейных динамических систем типа “вход-выход” на базе конечных сумм интегростепенного ряда Вольтерра. Основная проблема, состоящая в идентификации переходных характеристик динамической системы, сведена к решению многомерных линейных уравнений Вольтерра I рода, для которых получены явные формулы обращения, доказаны теоремы существования и единственности решений, а также получены и исследованы их дискретные аналоги. Эффективность подхода продемонстрирована на примере моделирования нелинейной динамики теплофизического процесса, протекающего в теплообменной установке, входящей в состав высокотемпературного контура ИСЭМ СО РАН. Алгоритмы идентификации реализованы в виде программного комплекса TOVSIS.
С. 182–194.
г. Иркутск

УДК 681.2.06 : 687
Фроловский В. Д.
Метод энергетических функций построения квазиразверток поверхностей

Рассматривается задача построения разверток поверхностей с ненулевой гауссовой кривизной. Предлагается метод, основанный на минимизации суммарной энергии деформаций растяжения (сжатия) в двух тангенциальных направлениях, изгиба в двух плоскостях, сдвига в двух тангенциальных направлениях с учетом деформационных свойствах материалов. Результаты работы могут использоваться в системах проектирования корпусных изделий из листового материала.
С. 195–204.
г. Новосибирск

Головная страницa Редколлегия Подписка Содержание
Для авторов Образец статьи