Головная страницa  Редколлегия Подписка Содержание  Для авторов  Образец статьи  

---

CИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ
ИНДУСТРИАЛЬНОЙ  МАТЕМАТИКИ
2001,  том 4,  № 1(7)

Содержание

УДК 517.55
Беляков В. Г., Мирошниченко Н. А., Рубцова Е. В.
Математические модели динамики блочной среды в  базе знаний мониторинга горных ударов

  Исследуются модельные компоненты верхнего уровня базы знаний мониторинга горных ударов в предположении, что контролируемый массив имеет иерархическую блочную структуру. Разрабатываются модели нестационарного поведения массива, учета воздействия технологических взрывов и оценивания потенциальной удароопасности. Предложенные вероятностно-временные модели базируются на теории стохастических сетей.
С. 3–13.
г. Новосибирск

 

УДК 621.39 : 519.2
Васюков В. Н.
Стационаризация гиббсовской модели конечной марковской цепи

Рассматривается применение распределения Гиббса к описанию марковских последовательностей. Найдены условия строгой стационарности конечной марковской цепи, задаваемой гиббсовской моделью на конечном множестве точек дискретной временной оси. В качестве примера решена задача стационаризации бинарной последовательности.
С. 14–21
г. Новосибирск

  

УДК 519.816
Ващенко В. В., Витяев Е. Е., Загоруйко Н. Г., Мальцев А. А., Непейвода Н. Н., Пальчунов Д. Е., Пыркин С. Г., Ткачев А. В.
Рефлексирующие программные системы

  Рассматривается один из возможных путей развития программирования, основанный на учете единства структур целей, задач, понятий и программ в моделях целеустремленных интеллектуальных систем. Отмечается важная роль моделей рефлексии и эмоций для самосовершенствования этих структур в процессе диалога между программами различных уровней и задачей.
С. 22–28
г. Новосибирск

 

УДК 519.635.8 : 532.516
Воеводин А. Ф., Протопопова Т. В.
Метод расчета вязких течений в замкнутых областях

 На основе метода расщепления по физическим процессам предложен численный метод решения начально-краевых задач для уравнений Навье — Стокса, записанных в терминах "функция тока — вихрь".  Для решения систем неявных разностных уравнений предложена модификация двухполевого (раздельного) расчета функции тока и завихренности. В работе при решении уравнения Пуассона для функции тока одновременно используются два граничных условия (y = y/n=0). Проводятся тестовые расчеты с двумя способами реализации граничных условий для вихря (формулы Тома и Вудса).
С. 29–37
г. Новосибирск

 

УДК 519.632.4
Гаврилов А. В., Гурьева Я. Л., Ильин В. П., Ицкович Е. А.
Моделирование полей в  аксиально симметричной среде

Рассматриваются численные методы моделирования полей, формируемых дипольными источниками в аксиально симметричных средах. Исходная трехмерная краевая задача с помощью разложения Фурье сводится к последовательности двумерных задач для гармоник. Описываются методы конечных объемов, аппроксимирующие на прямоугольной сетке исходную задачу с учетом сингулярности решения. Решение системы сеточных алгебраических уравнений проводится с помощью итерационного неявного метода неполной факторизации. Для ускорения сходимости решение осуществляется на последовательности трех вложенных сеток с применением промежуточной интерполяции, коррекции невязки и межсеточной экстраполяции. Эффективность предложенных методов иллюстрируется результатами численных экспериментов на серии методических задач.
С. 38–51
г. Новосибирск

 

УДК 512.865.3 + 548.1
Гарипов Р. М.
Алгебраический метод вычисления кристаллографических групп. II

Во второй заключительной части статьи вводится понятие определяющего вектора. Федоровские группы ставятся во взаимно однозначное соответствие с элементами фактор-модулей над кольцом целых чисел в пространствах определяющих векторов. Эти фактор-модули вычисляются с использованием найденных в части I групп поворотов и решеток. Обобщается условие интерференции Брэгга рентгеновских лучей в кристалле. Предлагается волновая интерпретация опытов по рентгеноструктурному анализу кристаллов.
Нумерация пунктов, теорем и определений продолжает нумерацию части I.
С. 52–72
г. Новосибирск

 

УДК 517.9 + 519.3
Денисенко В. В.
Симметричные операторы для задач переноса в трехмерных движущихся средах

 

Предложена новая математическая модель для описания теплопроводности в трехмерных движущихся средах. Сформулирована линейная краевая задача с симметричным положительно определенным эллиптическим оператором. Обоснован принцип минимума квадратичного функционала энергии. Доказано существование и единственность обобщенного решения. На теплопроводность в движущихся средах распространен классический принцип минимума производства энтропии.
С. 73–82
г. Красноярск

 

УДК 519.61; 519.62
Когай В. В., Фадеев С. И.
Применение продолжения по параметру на  основе метода множественной стрельбы для  численного исследования нелинейных краевых задач

Математическое моделирование многих физических явлений приводит к численному исследованию нелинейных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. При этом важной стороной исследования является изучение зависимости решения краевой задачи от параметров модели. С этой целью в работе рассматривается метод продолжения решения по параметру, использующий метод множественной стрельбы в сочетании с параметризацией краевой задачи. Благодаря параметризации появляется возможность построения решения краевой задачи в зависимости от выбранного параметра математической модели, включая случай, когда при некоторых значениях параметра имеет место ветвление решений типа «поворот».
С. 83–101
г. Новосибирск

 

УДК 519.853.32 + 519.175 + 512.647.2
Колмыков В. А.
Минимизация и  максимизация квадратичных форм с  сильным диагональным преобладанием. Сверхвогнутость и  дискретные колебания

Формы с диагональным преобладанием минимизируются и максимизируются на кубе [a; b]ⁿ. Векторы из Rⁿ интерпретируются как функции на некотором графе. Минимизирующие функции сверхвогнуты, а максимизирующие являются квазиколебаниями. Если b/a < 2, то найдено явное выражение «многих» координат решения задач минимизации и максимизации.
С. 102–115
г.Воронеж

 

УДК 541.124 : 541.126 + 517.9
Кононенко Л. И.
Катастрофа сборки в  математической модели каталитического реактора идеального перемешивания

Исследуется медленная поверхность сингулярно-возмущенной системы дифференциальных уравнений, описывающей модель каталитического изотермического реактора идеального перемешивания. Доказано, что медленная поверхность данной системы, описанная поверхностью сборки, является гладким подмногообразием в R³.
С. 116–119
г. Новосибирск

 

УДК 539.3
Левин В. Е.
Применение вектора поворота твердого тела в аппроксимации пространственной кривой

Рассмотрена задача построения естественной параметризации участка пространственной кривой по координатам узловых точек и ориентации трехгранника, связанного с кривой в этих точках. В основе аппроксимации лежит понятие вектора конечного поворота твердого тела. Получены формулы связи используемого представления поворота с известными классическими описаниями. Приведены некоторые результаты аппроксимации кривых по предлагаемой методике.
С. 120–128
г. Новосибирск

 

УДК 517.954
Матвеева И. И.
О разрешимости краевых задач для систем не типа Коши — Ковалевской

 Рассматриваются краевые задачи в четверти пространства для одного класса систем не типа Коши — Ковалевской. Изучается разрешимость в весовых соболевских пространствах.
С. 129–149
г. Новосибирск

 

УДК 501.574
Недорезов Л. В., Утюпин Ю. В., Утюпина C. П.
Эффект насыщения в  модели системы «хищник — жертва»

Рассматривается математическая модель системы «хищник — жертва», в которой учитывается действие эффекта насыщения в процессе взаимодействия видов, а также зависимость скорости прироста численности хищников от условий их питания в течение определенного времени. Для системы трех интегродифференциальных уравнений изучаются динамические режимы, которые реализуются при различных значениях параметров.
С. 150–164
г. Новосибирск
г. Мирный

 

УДК 519.5 + 519.95
Пушков С. Г.
Линейные системы с проективным модулем состояний

В рамках теоретико-модульного подхода Калмана к теории линейных систем рассматриваются системы, у которых модули входных сигналов, состояний и (или) выходных сигналов являются проективными. Показаны некоторые свойства систем, связанные с проективностью задающих их модулей.
С. 165–170
г. Бийск

 

УДК 517.953
Рудой Е. М.
Устойчивость решения задачи равновесия пологой оболочки, содержащей трещину при возмущении границы

 

Рассматриваются уравнения равновесия пологой оболочки, содержащей трещину переменной длины. На берегах трещины выполнены условия типа Синьорини. Цель работы —  исследовать устойчивость решения при возмущении границы. Доказана сильная сходимость решений задач с возмущенной границей к решению задачи с невозмущенной границей.

С. 171–176
г. Новосибирск

 

УДК 533.6; 536.7
Тарнавский Г. А., Шпак С. И.

Способы расчета эффективного показателя адиабаты при компьютерном моделировании гиперзвуковых течений

Рассматривается метод эффективного показателя адиабаты, позволяющий модифицировать и распространить алгоритмы и реализующие их комплексы основных и поддерживающих компьютерных программ расчета сверхзвуковых течений сжимаемого вязкого теплопроводного газа и термодинамики идеального совершенного газа в область гиперзвуковых равновесных течений реального газа. Предлагаются и исследуются несколько способов расчета эффективного показателя адиабаты.
С. 177–197
г. Новосибирск

 

УДК 517.956
Филимонов М. Ю.
О представлении специальными рядами решений нелинейных уравнений типа Коши — Ковалевской с неаналитическими начальными данными

  С помощью метода специальных рядов получены решения нелинейных волновых уравнений с неаналитическими начальными условиями. Показано, что данные ряды являются классическим решением задачи Коши, но не имеют уже третьей производной по пространственной переменной. Приведен пример, когда специальный ряд обрывается и получается точное решение.
С. 198–203
г. Екатеринбург

 

УДК 539.3
Шваб А. А.
Существенно переопределенная задача теории упругости

Рассматривается переопределенная задача теории упругости, когда на части поверхности одновременно заданы векторы нагрузки и перемещения. Данный класс задач формулируется для неоднородных сред при выявлении дефектов типа включений или трещин или для задач оценки прочностных характеристик среды. На основе введенного интегрального критерия доказан ряд теорем, касающихся сформулированной неклассической задачи.
С. 204–207
г. Новосибирск

 

  Головная страницa    Редколлегия    Подписка   Содержание 
  Для авторов  Образец статьи