УДК 621.39:519.2
В. Н. Васюков, Д. В. Голещихин
Гиббсовская
модель фрагмента стационарного
случайного поля, определяемого
авторегрессионным уравнением
Рассматривается задача построения
гиббсовской модели ограниченного
фрагмента стационарного
случайного поля, описываемого двумерной
авторегрессионной моделью. Выявляются
виды клик и потенциалов и их связь с
параметрами авторегрессионной модели.
С. 20–28.
г.Новосибирск
E-mail: vasyukov@ktor.ref.nstu.ru
УДК
550.837:625.76.004.58
Ю. А. Дашевский, В. С. Сынах, О. Ю. Дашевский
Численное
моделирование емкостного зондирования
слоистых сред и его приложение к
неразрушающему контролю асфальтобетонных
покрытий
Обосновывается и развивается методика
емкостного зондирования слоистых сред с
использованием численного решения
двумерного эллиптического уравнения,
описывающего электростатическое поле
в таких средах. Задача ставится и решается
применительно к проблеме неразрушающего
контроля покрытий автодорог, выполненных
из не проводящих электрический ток
материалов. Приводятся результаты
численного моделирования и их сравнение с
данными натурных испытаний.
С. 29–38.
г. Новосибирск
E-mail: dashevsk@uiggm.nsc.ru
УДК 514.8:517.958:519.6
Е. Ю. Деревцов,
И. Г. Кашина
Приближенное
решение задачи реконструкции тензорного
поля второй валентности с помощью
полиномиальных базисов
Рассматривается
задача реконструкции соленоидальной
части симметричного тензорного поля
второй валентности, заданного в круге, по
его лучевому преобразованию. Предложены
два подхода к решению задачи, основанные
на методе наименьших квадратов. В одном из
них полученная аппроксимация поля
содержит потенциальную часть, не имеющую
отношения к решению задачи. Далее из
полученной аппроксимации выделяется
потенциальная часть путем решения краевой
задачи для эллиптической системы. На
основе анализа конечномерных
подпространств
соленоидальных и потенциальных полей
полиномиального вида задача об отыскании
коэффициентов аппроксимирующих полиномов
сводится к последовательному решению ряда
систем линейных уравнений уменьшающейся
размерности. Модифицированный подход
состоит в использовании в методе
наименьших квадратов подпространств,
натянутых на соленоидальные тензорные
поля полиномиального вида. В этом случае в
результате сразу получаем полиномиальную
аппроксимацию соленоидальной части поля.
Численные эксперименты подтвердили
работоспособность и эффективность
построенных алгоритмов.
С. 39–62.
г. Новосибирск
E-mail: dert@math.nsc.ru
УДК 517.55
Н.Ф. Жихалкина, Р.Т.
Файзуллин
Задача
минимизации суммарных затрат по
транспортировке нефтепродуктов
Представлена
постановка проблемы выбора оптимальных
режимов работы нефтепровода в терминах
классической задачи вариационного
исчисления. Получено точное решение для
ряда частных случаев интегранта задачи.
С. 63–73.
г. Омск
zhihalkina@math.omsu.omskreg.ru
faizulin@univer.omsk.su
УДК 616.519
М. Л. Жмудяк, Г.
Ш. Лев, Л. М. Жмудяк
Применение принципа
максимума правдоподобия в медицине
Описано
применение метода максимального
правдоподобия для диагностики и, в
частности, для диагностики заболеваний.
Ранее авторы опубликовали алгоритм,
реализующий указанный
метод. Этот алгоритм тестировался на
диагностике трех заболеваний печени.
Точность диагностики была высокой. В
работе предлагается более совершенный
алгоритм диагностики
по методу
наибольшего правдоподобия. Предложенный
алгоритм отличается от алгоритма,
опубликованного ранее,
различным подходом к учету зависимых и
независимых симптомов.
С.
74–78.
г.
Барнаул
E-mail: l_jmoudiak@hotmail.com
УДК 519.2: 511.29: 517.52
А. С. Искакова
Определение
наиболее подходящей несмещенной
оценки вероятности оправдываемости
прогноза в
метеорологии
Ставится
задача нахождения в определенном смысле
точных оценок для вероятности
оправдываемости прогноза
метеорологических величин и явлений.
Данная работа позволяет находить все
возможные несмещенные оценки вероятности
оправдываемости метеорологического
прогноза, а затем из них выбирать наиболее
подходящую, которая является
состоятельной,
асимптотически нормальной и
асимптотически эффективной. Результаты
работы применены для прогнозирования
относительной влажности воздуха.
С. 79–84.
г. Алматы
E-mail: ora@math.kz
УДК 519.2:621.391
А. В. Кельманов,
С. А. Хамидуллин
Распознавание
квазипериодической последовательности,
образованной иззаданного числа усеченных
подпоследовательностей
Изложено
решение задачи распознавания числовых
квазипериодических последовательностей,
образованных из заданного числа усеченных
подпоследовательностей. Предполагается,
что: каждая неусеченная
подпоследовательность, входящая в
квазипериодическую последовательность,
является элементом некоторого заданного
алфавита эталонных
последовательностей;
у каждой подпоследовательности, входящей
в исходную ненаблюдаемую
квазипериодическую последовательность,
утеряны (усечены) первые (начало) и/или
последние (окончание) члены; все
неусеченные подпоследовательности в
составе исходной
квазипериодической
последовательности идентичны; номера
первых членов (моменты времени начала)
неусеченных подпоследовательностей, а
также номера членов, соответствующие
границам усечения, — детерминированные (не
случайные), но неизвестные величины;
ненаблюдаемая
квазипериодическая последовательность,
включающая усеченные
подпоследовательности, искажена
аддитивной гауссовской некоррелированной
помехой с известной дисперсией; число
подпоследовательностей в
квазипериодической последовательности
известно. Установлено, что данная задача
является специфической задачей
проверки
гипотез о среднем случайного гауссовского
вектора. Обоснован полиномиальный
апостериорный вычислительный алгоритм
решения задачи. Получены рекуррентные
формулы пошаговой дискретной оптимизации,
обеспечивающие принятие решения по
критериям Байеса и максимального
правдоподобия. Даны оценки временной и
емкостной сложности алгоритма,
связанные с
параметрами задачи. Приведены результаты
численного моделирования.
С. 85–104.
г. Новосибирск
E-mail: kelm@math.nsc.ru
УДК 621.3:519
М. М.
Лаврентьев, С. Ю. Жаринов, С. М. Зеркаль, М. С.
Соппа
Вычислительная
диагностика поверхностных характеристик
протяженных цилиндрических объектов
методами активной локации
Излагается
метод вычислительной диагностики
характеристик поверхностного слоя
твердых
электропроводящих
протяженных тел, основанный на обработке
информации о рассеянии на этих телах
радиоволн метрового и сантиметрового
диапазонов. Задача сводится к решению
системы
нелинейных алгебраических уравнений.
Приводятся описание вычислительного
алгоритма и результаты численных
экспериментов. Предложенный метод
позволяет использовать в качестве
исходных данных не только асимптотическую
диаграмму
рассеяния, но
и значения амплитуды отраженного поля,
измеренные вблизи исследуемой
поверхности, что повышает устойчивость
решения в сложных помехосигнальных
ситуациях,
характеризующихся
наличием случайных искажений в каналах
приема исследуемого сигнала.
С. 105–113.
г. Новосибирск
E-mail: zerkal@math.nsc.ru
УДК 624.073
К.А. Матвеев
Вариационные
принципы теории устойчивости упругих
пластин со “смягченными”
предварительными условиями
Представлены
модифицированные варианты
энергетического критерия устойчивости
пластин со “смягченными”
предварительными условиями. Решена задача
устойчивости для квадратной опертой и
нагруженной по углам пластины.
С. 114–119.
г. Новосибирск
E-mail: kaf_pla@craft.nstu.ru
УДК 539.3
А. Н. Надымов, В.
Ю. Столбов, П. В. Трусов
Математическое
моделирование процесса восстановления
насосных штанг
Разработана
математическая модель восстановления
насосных штанг, основанная на решении
краевой задачи упругопластичности,
которая описывает процесс растяжения и
кручения цилиндрического стержня при
неоднородных начальных пластических
свойствах материала, позволяет определять
упрочнение материала и остаточные
напряжения в стержне.
С.
120–126.
г.
Пермь
E-mail: svu@matmod.pstu.ac.ru
УДК 539
И. П. Олегин
Осесимметричное
напряженное состояние в трансверсально-изотропной
упругой среде с двумя жесткими
эллипсоидальными включениями
Решается
вторая основная осесимметричная задача
теории упругости для бесконечной
трансверсально-изотропной упругой среды,
содержащей два непересекающихся
абсолютно жестких эллипсоида,
симметричных относительно общей оси.
Решение задачи строится на базе метода
суперпозиций, основанном на применении
комплексных потенциалов, используемых при
решении двумерных задач.
С. 127–132.
г. Новосибирск
E-mail:
kaf_pla@craft.nstu.ru
УДК 517.977.54
Д. Б. Рохлин
Критерий
отсутствия асимптотического бесплатного
ленча на конечномерном рынке при выпуклых
ограничениях на портфель и выпуклых
операционных издержках
Рассмотрена
дискретная конечномерная модель рынка, на
котором имеется d акций и учитываются выпуклые
ограничения на портфель и выпуклые
операционные издержки.
Проводится
анализ условия отсутствия
асимптотического бесплатного ленча и его
сравнение с условиями отсутствия
арбитража и бесплатного ленча. Проверка
данного условия сведена
к
исследованию оптимальности тривиального
решения задачи выпуклого
программирования.
Полученный
критерий является версией первой
фундаментальной теоремы теории расчета
финансовых активов в рамках
рассматриваемой модели рынка.
С.133–144.
г. Ростов-на-Дону
Е-mail:
rokhlin@math.rsu.ru
УДК 532.612:533.6:533.7
В. Я. Рудяк, А. А.
Белкин
Уравнения
многожидкостной гидродинамики для
гетерогенных систем с вращательными
степенями свободы
Описан метод
вывода и приведен явный вид замкнутых уpавнений
многожидкостной гидpодинамики,
описывающих процессы переноса в диспеpсных
жидкостях. В уравнениях учтено наличие у
структурных элементов среды внутреннего
момента импульса. Для этого строится pешение
уpавнения Лиувилля, соответствующее сокpащенному
уpовню описания системы, когда каждый
из компонентов смеси описывается своим
набоpом гидpодинамических пеpеменных.
Показано, что учет вращательных степеней
свободы приводит к появлению
дополнительных коэффициентов переноса и
межфазных сил. Получен явный вид этих
выражений.
С. 145–156.
г. Новосибирск
E-mail:
rudyak@ngasu.nsk.su
УДК 519.2:517.9
Н. В. Ульянычев,
В. А. Кочегуров, В. Ф. Ульянычева
Моделирование
форсированного выдоха для функциональной
диагностики нарушений
в
дыхательной системе человека
Выводится
соотношение, которое связывает
альвеолярное давление, скорость потока и
размеры дыхательных
путей на различных уровнях
трахеобронхиального дерева и голосовой
щели. На этой основе анализируется
форсированный выдох при различных
вариантах поведения внутри-
и внегрудных
дыхательных путей. Показано существенное
влияние на характеристики форсированного
выдоха (кривые поток–давление, поток–объем)
поведения голосовой щели. Получено
удовлетворительное согласие модели с
известными экспериментальными данными.
С. 157–165.
г.
Благовещенск
г.
Томск
E-mail: educate@amur.ru
Головная страницa