Головная страницa  Редколлегия Подписка Содержание  Для авторов  Образец статьи  

---

CИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ
ИНДУСТРИАЛЬНОЙ  МАТЕМАТИКИ
2002, том 5, № 3 (11)

Содержание

 

Вклад А. Д. Александрова и его школы в прикладную математику 
(к 90-летию со дня рождения)
С. 3–4.

  

УДК 513.588
Решетняк Ю. Г.
Слово об А. Д. Александрове

Речь, произнесенная 17 июня 2002 г. в  Санкт-Петербургском отделении Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук на открытии Второй российско-германской встречи, посвященной 90-летию со дня рождения А. Д. Александрова (1912–1999).
С. 5–8.
г. Новосибирск , Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
E-mail: ugresh@math.nsc.ru

 

УДК 513.88
Кутателадзе С. С.
О научном вкладе А. Д. Александрова

Неопубликованные материалы О. А. Ладыженской, Ю. Г. Решетняка и В. А. Залгаллера, связанные  с представлением А. Д. Александрова на премию Вольфа в 1995 г.
С. 9–16.
г. Новосибирск, Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
E-mail: sskut@math.nsc.ru

 

УДК 539.3
Аргатов И. И.
О локальной прочности упругого тела,  взаимодействующего с параболоидальным индентором

Строится асимптотическое решение конструкционно-нелинейной контактной задачи о вдавливании в плоскую грань упругого тела штампа в форме эллиптического параболоида. При помощи аппарата теории Г. Герца в явном виде выписывается приближенное выражение для плотности контактных давлений. Для определения параметров эллиптической площадки контакта и зависимости между силой, действующей на штамп, и перемещением штампа выведены уравнения, содержащие так называемые коэффициенты локальной податливости упругого тела, характеризующие его геометрию и условия закрепления. Выписывается асимптотика поля перемещений и напряженного состояния упругого тела. Рассматриваются уточнения, привносимые в формулы А. Н. Динника и Н. М. Беляева для расчета максимального касательного напряжения.
С.17–26.
г. Санкт-Петербург , Государственная морская академия им. адм. С. О. Макарова
E-mail: argatov@home.ru 

 

УДК 620.186.14:519.2
Архангельский С. И., Бородихин В. М.
Связь между распределениями диаметров сферических частиц и хорд их случайных сечений

Устанавливается явное соотношение между распределением диаметров сферических частиц и распределением хорд, полученных в результате случайных сечений частиц плоскостями.
С. 27–34.
г. Тула , Тульский гос. университет
г. Новосибирск , Новосибирский гос. технический университет
E-mail: v_borodikhin@online.nsk.su

 

УДК 517.946
Бардаков В. Г.
Решение обратной задачи для матричного уравнения переноса

Рассматривается матричное уравнение переноса и изучаются обратные задачи определения решения и правой части   уравнения. При этом предполагается, что известен след решения на некотором многообразии. Полученные результаты связаны с восстановлением индикатрисы рассеяния, нахождением источников излучения и могут быть использованы при расчете ядерных реакторов и проведении математического моделирования рентгеновских компьютерных томографов.
С. 35–52.
г. Новосибирск , Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
E-mail: bardakov@math.nsc.ru

 

УДК 550.837
Борисов Г. А., Могилатов В. С.
Электромагнитное возбуждение  цилиндрически-слоистой среды различными источниками

Рассматривается общая постановка задачи об электромагнитном поле в цилиндрически-слоистой кусочно-однородной среде.  Основной особенностью является выбор источника в виде произвольного распределения стороннего тока на одной из цилиндрических границ. Решения получены разделением переменных. Интегральные представления решений легко алгоритмизуются. Прикладное значение построенного аппарата определяется его применением в электрическом и электромагнитном каротаже скважин и  электромагнитном контроле.
С. 53–66.
г. Новосибирск , Институт геофизики СО РАН
E-mail: gborisov@emf.ru

 

УДК 517.925:548.3
Волокитин Е. П., Тресков С. А.
Бифуркационная диаграмма кубической системы льенаровского типа

С применением теории бифуркаций  получено качественное описание возможных фазовых портретов плоской автономной системы дифференциальных уравнений 
x₁ = a(a₀ + a₁x₁ + bx₂ + a₂x₁² + a₃x₁³),  x₂ = b(c₀ + cx₁ + dx₂).
С. 67–75.
г. Новосибирск , Институт математики СО РАН им. С. Л. Соболева
E-mail: volok@math.nsc.ru; treskov@math.nsc.ru

 

УДК 550.837:519.632.4
Дашевский Ю. А., Суродина И. В., Эпов М. И.
Квазитрехмерное математическое моделирование диаграмм неосесимметричных зондов постоянного тока в анизотропных разрезах

Описаны математический аппарат, алгоритмические и программные средства моделирования и анализа сигналов неосесимметричных зондов в сложно построенных средах. Получены асимптотические выражения сигналов, регистрируемых длинными, в сравнении с диаметром скважины, зондами в цилиндрически-слоистых средах. Выявлена скрытая в точных решениях простая функциональная связь между полем и параметрами модели, что позволило задать вид оператора трансформации измеренного сигнала. Установлены  пределы применимости  асимптотических соотношений на основании расчетов по строгим формулам. Исследована суммарная геофизическая характеристика — разрешающая способность метода  при оценке значения удельного электрического сопротивления пласта. Изучено  поведение каротажных диаграмм в двухмерных и квазитрехмерных моделях.
С. 76–91.
г. Новосибирск , Институт геофизики СО РАН , Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
E-mail: dashevsk@uiggm.nsc.ru

 

УДК 519.23
Денисов В. И., Лисицин Д. В.
Оценивание параметров регрессионной модели с эллиптическим распределением и мультипликативной ковариационной структурой ошибок

Рассматривается задача оценивания параметров регрессионной модели. Предполагается, что подвекторы вектора ошибок имеют многомерное эллиптическое распределение, а их ковариационные матрицы (с точностью до скалярного сомножителя) представлены в виде кронекерова произведения нескольких положительно определенных матриц. Для оценивания параметров уравнения регрессии, ковариационной матрицы и параметров формы распределения используется метод максимального правдоподобия. Показано, что при некоторых ограничениях на параметризацию ковариационной матрицы могут быть априорно найдены значения параметров формы и весовой функции, используемой при вычислении оценок параметров регрессии итеративным методом наименьших квадратов, а при определенных условиях оценки параметров уравнения регрессии и ковариационной матрицы, вычисленные методом покомпонентного оценивания, совпадают (с точностью до скалярного сомножителя в ковариационной матрице) с оценками, получаемыми для нормально распределенных ошибок.
С. 92–102.
г. Новосибирск , Новосибирский гос. технический университет
E-mail: videnis@nstu.ru

 

УДК 533.72
Латышев А. В., Попов В. Н., Юшканов А. А.
Применение метода Кейза в задаче о тепловом скольжении разреженного газа вдоль твердой сферической поверхности

Представлен  аналитический метод решения  полупространственной краевой задачи для неоднородного интегродифференциального уравнения в задаче о течении неоднородного по температуре потока разреженного газа  вблизи твердой сферической поверхности.  Общее решение исходного неоднородного интегродифференциального уравнения найдено в пространстве обобщенных функций.  Подстановка граничных условий в общее решение приводит к сингулярному интегральному уравнению с ядром типа Коши, которое, в свою очередь,  сводится к краевой задаче Римана на действительной положительной полуоси. Искомая поправка к скорости теплового скольжения разреженного газа, учитывающая искривление межфазной поверхности, находится из условия резрешимости построенной краевой задачи.
С. 103–114.
г. Москва , Московский пед. университет
г. Архангельск , Поморский гос. университет
E-mail: popov.vasily@pomorsu.ru

 

УДК 519.237.5
Лемешко Б. Ю., Помадин С. С.
Корреляционный анализ наблюдений многомерных случайных величин при нарушении предположений о нормальности

Для ряда статистик, используемых при проверке гипотез относительно наблюдаемых многомерных величин, показано, что в случае законов, отличающихся от многомерного нормального в достаточно широких пределах (более островершинных или более плосковершинных), значимого изменения предельных распределений статистик не происходит. Эмпирические распределения данных статистик по-прежнему хорошо описываются предельными законами, полученными в классическом корреляционном анализе в предположении о нормальности наблюдаемого вектора. Результаты расширяют сферу корректного применения методов классического корреляционного анализа в приложениях.
С. 115–130.
г. Новосибирск , Новосибирский гос. технический университет
E-mail: ser@fpm.ami.nstu.ru

 

УДК 621.391.01:681.327
Липницкий В. А., Стройникова Е. Д.
О вычислении дискретного преобразования Фурье в полях Галуа

Работа является продолжением и некоторым улучшением подхода Т. Г. Захаровой к вычислению дискретного преобразования Фурье (ДПФ) над двоичным полем Галуа. Аддитивная сложность вычисления ДПФ вектора простой длины уменьшается с помощью оптимизирующей факторизации матриц сложений. Построены алгоритмы быстрого преобразования Фурье векторов длин  p^t  и  p₁p₂^t   для простых p, p₁, p₂, улучшающие подобные алгоритмы по методам Гуда, Винограда и Захаровой.
С. 131–138.
г. Минск , Белорусский гос. университет информатики и радиоэлектроники
E-mail: kafvm@gw.bsuir.unibel.by

 

УДК 519.517.12
Москвитин А. А.
Диалог в языках спецификаций задач

Рассматривается методика организации диалога с пользователем в языках спецификаций задач. Основное внимание уделено синтаксическому анализу исходного описания задачи.
С. 139–145.
г. Новосибирск , Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
E-mail: moskvit@math.nsc.ru

 

УДК 517.958:57
Пичугина А. Н.
Поведение решений нелинейной модели Шарпа — Лотки

Рассматривается нелинейная интегральная модель Шарпа – Лотки, учитывающая самолимитирование и конечность времени жизни индивидуумов. Изучено асимптотическое поведение решений этой модели. Получена эквивалентная форма записи уравнения модели, позволяющая найти явный вид решения и установить связь с классической моделью Ферхюльста — Пирла. Доказана равномерная оценка на решения модели, которая дает возможность ослабить условия, накладываемые на функцию интенсивности гибели вследствие самолимитирования и конкуренции.
С. 146–154.
г. Омск , Омский гос. университет
E-mail: boris@pich.omsk.ru

 

УДК 517.953
Рудой Е. М.
Формула Гриффитса для пластины с трещиной

Рассматривается граничная задача для уравнений равновесия пластины, имеющей вертикальную трещину переменой длины. На берегах трещины задаются граничные условия в виде неравенств, описывающие взаимное непроникание берегов трещины [W] n ³ |[¶w / ¶n]|, где W = (u,v),  w — горизонтальные и вертикальные перемещения точек срединной поверхности пластины, n — вектор внешней нормали к трещине. Исследуется поведение функционала энергии при возмущении длины трещины. Получена формула производной функционала энергии по длине трещины, а также установлен ряд свойств решения задачи равновесия пластины.
С. 155–161.
г. Новосибирск , Институт гидродинамики СО РАН

 

УДК 517.9:519.6:541.12
Щепакина Е. А.
Условия безопасности воспламенения  горючей жидкости в пористом изоляционном материале

Рассматpивается задача о воспламенении гоpючего вещества в поpистом изоляционном матеpиале. Найдены критические условия самовоспламенения.  Для рассматриваемой модели выделен новый тип безопасных режимов, которые моделируются траекториями-утками.
С. 162–169.
г. Самаpа , Самарский гос. университет
E-mail: elenash@ssu.samara.ru

  Головная страницa    Редколлегия    Подписка   Содержание 
  Для авторов  Образец статьи