Головная страницa  Редколлегия Подписка Содержание  Для авторов  Образец статьи  

CИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ
ИНДУСТРИАЛЬНОЙ  МАТЕМАТИКИ
2002, том 5, № 4 (12)

Содержание

УДК 517.95

Белоносов В. С., Зеленяк Т. И.
Качественные свойства одной математической модели вращающейся жидкости

Рассматривается математическая модель вихревых потоков, возникающих в цилиндрических вихревых камерах. Выводятся основные уравнения этой модели и устанавливаются их качественные свойства. Исследуется существование стационарных и нестационарных решений, доказываются оценки их норм и изучается устойчивость по Ляпунову.
С. 3–13.
г. Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
E-mail: bvs@math.nsc.ru    zel@math.nsc.ru 

  

УДК 519.24
Денисов В. И., Лисицин Д. В., Гаврилов К. В.
Планирование эксперимента при оценивании параметров многофакторной модели по неоднородным наблюдениям

Рассматривается задача оптимального планирования эксперимента для  многооткликовых регрессионных моделей с разнораспределенными ошибками наблюдений. Распределение ошибок может быть негауссовским, причем одновременные наблюдения разных откликов могут быть зависимыми. Показано, что информационная матрица Фишера, используемая при планировании эксперимента, в таких ситуациях содержит неконстантную функцию эффективности, зависящую от мешающих параметров распределения ошибок. Рассмотрены различные стратегии планирования, приведены результаты исследования зависимости свойств планов эксперимента от мешающих параметров распределения ошибок.
С. 14–28.
г. Новосибирск
Новосибирский гос. технический университет
E-mail: videnis@nstu.ru

  

УДК 551.510:551.508
Калуш Ю. А., Логинов В. М.
Показатель Херста и его скрытые свойства

На примерах временных рядов экологического мониторинга рассматривается метод нормированного размаха. Показано, что показатель Херста нетривиально зависит от длины временного ряда, а также от свойств временного множества на котором отображен изучаемый временной ряд. Дано объяснение, почему значения показателя Херста природных процессов группируются вблизи значений 0,72¸0,73.
С. 29–37.
г. Кызыл
Тувинский институт  комплексного освоения природных ресурсов СО РАН
E-mail: V_login@mail.ru

  

УДК 519.2:621.391
Кельманов А. В., Хамидуллин С. А., Окольнишникова Л. В.
Распознавание квазипериодической последовательности, включающей одинаковые подпоследовательности-фрагменты

Изложено решение задачи распознавания квазипериодической последовательности, включающей подпоследовательности-фрагменты. Анализируется случай, когда: 

1)      квазипериодическая последовательность включает только одинаковые подпоследовательности-фрагменты;

2)      номера первых членов (моменты времени начала) подпоследовательностей-фрагментов —  детерминированные (не случайные), но неизвестные величины;

3)      число подпоследовательностей-фрагментов в квазипериодической последовательности неизвестно;

4)      квазипериодическая последовательность искажена аддитивной гауссовской некоррелированной помехой с известной дисперсией;

5)      границы интервала наблюдения над искаженной последовательностью не разбивают первую и последнюю подпоследовательности-фрагменты скрытой от наблюдения неискаженной квазипериодической последовательности на две части. 

Установлено, что данная задача является специфической задачей проверки гипотез о среднем случайного гауссовского вектора. Обоснован эффективный апостериорный вычислительный алгоритм решения задачи. Получены рекуррентные формулы пошаговой дискретной оптимизации, обеспечивающие принятие решения по критерию максимального правдоподобия. Даны оценки временной и емкостной сложностей алгоритма, связанные с параметрами задачи. Приведены результаты численного моделирования.
С. 38–54.
г. Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
E-mail: kelm@math.nsc.ru

  

УДК 541.124:541.126:517.9
Кононенко Л. И.
Качественный анализ сингулярно возмущенных систем с одной или двумя медленными и быстрыми переменными

Рассматривается сингулярно возмущенная система обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих процессы химической кинетики,  с произвольными правыми частями и m медленными и n быстрыми переменными (m ´ n) в четырех случаях: 1 ´ 1, 1 ´ 2, 2 ´ 1, 2 ´ 2. Исследование основано на использовании метода интегральных многообразий и его модификации применительно к задачам химической кинетики.
С. 55–62.
г. Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

  

УДК 681.39.06
Курганский В. И.
Визуальное конструирование алгебраических реляционных запросов на основе их нормальной формы

Введена нормальная форма алгебраических реляционных запросов. Доказано, что для любого наперед заданного алгебраического реляционного запроса существует эквивалентная нормальная форма. Разработан визуальный конструктор запросов  для алгебраического подмножества одного из стандартов SQL.
С. 63–70.
г. Иркутск
Иркутский госуниверситет
E-mail: krg@irk.ru

  

УДК 517.55
Лукина Е. В.
Оптимальное стартовое управление баротропным движением вязкого газа

Рассматривается задача оптимального стартового управления системой уравнений Навье — Стокса, описывающей баротропное движение вязкого газа. Выведены и обоснованы необходимые условия оптимальности, найдены условия для единственности оптимального управления и исследовано множество решений экстремальной задачи в случае неединственности.
С. 71–91.
г. Владивосток
Институт прикладной математики ДВО РАН
E-mail: lukina@iam-mail.febras.ru

  

УДК 330.115
Осадчий М. С.
Динамическая монополия и конкуренция на рынке товаров длительного пользования

С целью проверки гипотезы Коуза построена модель рынка товаров длительного пользования. Модель представляет собой оптимизационную задачу в условиях непрерывного времени. Получены аналитические решения этой задачи. Исследована зависимость поведения системы от структуры производства.
С. 92–109.
г. Новосибирск
Институт экономики и промышленного производства СО РАН
E-mail: academtrust@online.nsk.su

  

УДК 517.968
Перцев Н. В.
Применение монотонного метода и M-матриц к анализу поведения решений некоторых моделей биологических процессов

Рассматриваются системы функционально-дифференциальных уравнений запаздывающего типа, возникающие при построении математических моделей биологических процессов. Изучаются условия существования предела решений моделей при t ® +¥ c помощью монотонного метода и невырожденных M-матриц. Приведены результаты исследования решений линейной модели динамики иммунного ответа и модели регуляции физиологических процессов. 
С. 110–122.
г. Омск
Омский госуниверситет
E-mail: pertsev@homlab.omsk.ru

  

УДК 539.3
Присекин В. Л., Расторгуев Г. И., Белоусов А. И.
Метод определения изменения формы изделия после технологической обработки по результатам измерения его геометрии

В процессе термообработки изделий и в различных технологических процессах, связанных с воздействием интенсивных тепловых потоков, возможно недопустимое отклонение формы. Причина искажения — неравномерность обработки при технологическом процессе, образование неупругих деформаций, хотя и малой, но недопустимой величины и др. Целью работы является разработка методов оценки отклонения формы на основе измерения геометрии изделия до и после температурного, технологического или силового воздействий. 
С. 123–127.
г. Новосибирск
Новосибирский гос. технический университет
E-mail: rastorguev@craft.nstu.ru

  

УДК 66.095.5:519.615
Решетников С. И., Иванов Е. А.
Математическое моделирование каталитических процессов с нестационарным состоянием катализатора: периодические воздействия

Проведено математическое моделирование протекания гетерогенных реакций на базе нестационарных кинетических моделей, включающих два типа активных центров. Первая кинетическая модель предполагает блокирование одного из активных центров реагентом, вторая — взаимный переход активных центров под воздействием температуры в реакционной зоне. Исследовано влияние различных параметров таких, как концентрация реагента, период вынужденных колебаний, время разделения цикла, влияющих на увеличение эффективности процесса при периодическом воздействии.
С. 128–138.
г. Новосибирск
Институт катализа СО РАН
E-mail: resh@catalysis.nsk.su

  

УДК 532.5:534.29
Рудяк В. Я., Савченко С. О.
Моделирование неустойчивости закрученной затопленной струи, индуцируемой вихрестоком

Приводятся данные эксперимента по изучению эволюции затопленных закрученных осесимметричных струй, индуцируемых вихрестоком. Показано, что данные течения эволюционируют с образованием вихревых структур, состоящих из двух или нескольких переплетенных вихревых жгутов. Характер этих вихревых структур определяется начальными данными задачи. Методом вихревой динамики установлено, что такие структуры образуются в результате развития неустойчивости течений относительно двумерных осесимметричных возмущений. Изучены различные каналы развития неустойчивости и обсуждается влияние на развитие течений трехмерных эффектов. Показано, что, варьируя толщину сходящего с кромок выходного отверстия пограничного слоя, можно эффективно менять дальнобойность затопленной струи. Тем самым предложен достаточно простой метод управления эволюцией струй данного класса.
С. 139–149.
г. Новосибирск
Новосибирский гос. архитектурно-строительный университет
E-mail: rudyak@ngasu.nsk.su

  

УДК 517.948
Танана В. П.
О новом подходе к оценке погрешности методов решения некорректно поставленных задач

Предложен новый подход к оценке погрешности методов решения некорректно поставленных задач, более полно учитывающий реальную скорость сходимости приближенных решений к точному.
С. 150–163.
г. Челябинск
Челябинский госуниверситет

  Головная страницa    Редколлегия    Подписка   Содержание 
  Для авторов  Образец статьи