Головная страницa  Редколлегия Подписка Содержание  Для авторов  Образец статьи  

CИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ
ИНДУСТРИАЛЬНОЙ  МАТЕМАТИКИ
2003, том 6, № 3(15)

Содержание

 

УДК 513.588
Кутателадзе С. С.
Академик Сергей Львович Соболев (К 95-летию со дня рождения)

Обзор жизненного пути и творчества  С. Л. Соболева (1908–1989).
С. 3–7.
г. Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
E-mail: sskut@math.nsc.ru

              

УДК 519.23.5
Аскарова Ю. В., Линке Ю. Ю.
Об условиях асимптотической нормальности оценок второго шага в двумерной задаче дробно-линейной регрессии

Рассматривается задача оценивания двумерного неизвестного параметра в одной схеме нелинейной регрессии, возникающей в ряде приложений и носящей название уравнение Михаэлиса — Ментен. Построена оценка для асимптотической  матрицы ковариаций, которая сохраняет основное свойство оцениваемой матрицы: она обеспечивает нужную нормировку при сходимости к двумерному нормальному распределению.
С. 8–17.
г. Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
E-mail: linke@math.nsc.ru

              

УДК 517.946
Бондаренко А. Н.
Обратные задачи рассеяния для уравнения типа Липпмана — Швингера

Дан феноменологический вывод интегрального уравнения для плотности рассеянного электромагнитного поля в изотропной среде. Исследована структура волнового фронта решения этого уравнения. Построен алгоритм решения обратной задачи рассеяния для случая компактной области.
С. 18–33.
г. Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
E-mail: bondar@math.nsc.ru

              

УДК 517.54
Васкевич В. Л.
Инвариантные кубатурные формулы типа Грегори для многомерного куба

Рассматриваются кубатурные формулы по единичному кубу пространства Rⁿ с параллелепипедальной решеткой узлов, веса которых заданы в явном виде. Описана конструкция таких формул и установлена их инвариантность относительно группы симметрий единичного куба. Явно оценены погрешности формул на базисной последовательности тригонометрических функций. Для  кубатурных формул типа Грегори выведены оценки норм функционалов погрешности в пространствах Соболева и даны явные оценки снизу суммы модулей весов рассматриваемых кубатур.
С. 34–66.
г. Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева
E-mail: vask@math.nsc.ru

              

УДК 517.587
Гаврилов А. В.
Обобщение формулы Кристоффеля —  Дарбу

Получено обобщение известной формулы Кристоффеля — Дарбу для ортогональных многочленов.
С. 67–69.
г. Новосибирск
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
E-mail: gavrilov@lapasrv.sscc.ru

              

УДК 519.24:519.711
Денисов В. И., Чубич В. М., Черникова О. С.
Активная параметрическая идентификация стохастических линейных дискретных систем во временной области

Впервые рассмотрены теоретические и прикладные аспекты активной идентификации стохастических линейных дискретных систем в пространстве состояний для случая, когда подлежащие оцениванию параметры математических моделей могут входить в матрицы состояния, управления, возмущения, в начальные условия и ковариационные матрицы помех динамики и ошибок измерений в различных комбинациях. Приведены оригинальные результаты. Рассмотрен пример оптимального оценивания параметров одной модельной структуры.
С.70–87.
г. Новосибирск
Новосибирский государственный технический университет
E-mail: videnis@nstu.ru

              

УДК 519.68
Ковалев С. П.
Аналитические модели машинной арифметики

Предложена новая методика построения аналитических моделей информационных систем, требования к которым задаются формальными теориями. Методика основана на  специальной модификации теоретико-модельного подхода, названной частичной интерпретацией. Построены аналитические модели компьютерных реализаций арифметики —  частичные интерпретации арифметических теорий с конечными универсумами. Описаны основные классы частичных интерпретаций арифметик целых чисел, различающиеся методами обработки переполнения. Рассмотрена частичная интерпретация арифметики рациональных чисел, лежащая в основе стандарта IEEE754. Проанализированы модели вычислений, поддерживаемые различными языками программирования, и предложены пути их развития.
С. 88–102.
г. Новосибирск
Институт вычислительных технологий СО РАН
E-mail: kovalyov@nsc.ru

            

УДК 517.953
Лазарев Н. П.
Метод гладких областей в задачах двумерной теории упругости для области с негладким разрезом

Рассматривается краевая задача о равновесии упругого двумерного тела, содержащего трещину, неизвестными в которой являются компоненты поля векторов перемещений, определенные в области с разрезом. На разрезе (трещине) значения векторов перемещений удовлетворяют граничному условию в виде системы равенств и неравенств. Для этой задачи приводится формально эквивалентная другая постановка, позволяющая формулировать ее в области без разреза. В качестве основного результата доказана теорема о существовании и единственности решения для задачи, сформулированной в гладкой области. Аналогичные результаты были получены в случае, когда трещина располагается строго внутри тела и описывается кривой класса C^1,1. Рассмотрен более общий случай, когда трещина может выходить на внешнюю границу и описывается липшицевой кривой.
С. 103–112.
г. Якутск
Якутский государственный университет
E-mail: nyurgun@ngs.ru

             

УДК 517.9
Нещадим М. В.
Некоторые представления решений и коэффициентов кинетического уравнения электродинамики

Приводятся некоторые точные представления для решения и коэффициентов кинетического уравнения, описывающего движение частиц в плазме. Построенные решения обладают функциональным произволом.
С. 114–118.
г. Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
E-mail: neshch@math.nsc.ru

              

УДК 517.948
Танана В. П.
О сходимости регуляризованных  решений нелинейных операторных уравнений

Получены общие условия на операторы, обеспечивающие сходимость метода регуляризации при решении соответствующих операторных уравнений.
С. 119–133.
г. Челябинск
Челябинский государственный университет
E-mail: tanana@math.cgu.chel.su

              

УДК 519.61:577.21
Фадеев С. И., Лихошвай В. А.
О гипотетических генных сетях

Исследуются гипотетические генные сети (ГГС), которые рассматриваются как объект математического моделирования в области информационной биологии. Основное внимание уделяется симметричным  ГГС класса 1, называемым моделью M(n,k). Полученные результаты подтверждают известный (n,k)-критерий, постулирующий существование устойчивых предельных решений рассматриваемых автономных систем. Во многих отношениях методы исследования M(n,k) могут быть перенесены на симметричные ГГС других классов.
С.134–154.
г. Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Институт цитологии и генетики СО РАН
E-mail: fadeev@math.nsc.ru

              

УДК 533.19
Эндер А. Я., Эндер И. А.
Исследование интеграла столкновений для ориентированных частиц

Изучаются матричные элементы больцмановского интеграла столкновений в случае, когда имеется выделенное направление в пространстве, связанное с наличием внешних полей.  При этом частицы ориентируются вдоль выделенного направления, нарушается симметрия больцмановского оператора и возникает много новых эффектов, которые не укладываются в рамки стандартной кинетической теории. Для таких ориентированных частиц с использованием связей между матричными элементами строится минимальный набор линейных матричных элементов, через которые можно выразить произвольные матричные элементы. Построены универсальные коэффициенты такого представления, не зависящие от сечения взаимодействия.
С. 154–160.
г. Санкт-Петербург
Физико-технический институт  им. А. Ф. Иоффе РАН
Санкт-Петербургский  государственный университет
E-mail: andrei.ender@pop.ioffe.rssi.ru

    

  Головная страницa    Редколлегия    Подписка   Содержание 
  Для авторов  Образец статьи