Академик
Сергей Константинович Годунов
(К 75-летию со дня
рождения)
С.
3.
УДК
51(092)
Брушлинский К. В., Забродин А. В.,
Рябенький В. С.
С.
К. Годунов в Институте
прикладной математики
С.
4–8.
г.
Москва
Институт
прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН
УДК
534.532:517.9
Алексеев Г. В., Комашинская Т. С., Синько В.
Г.
Распределенные
вычисления в задачах активной минимизации
звука в двумерном многомодовом волноводе
Формулируются
задачи активной минимизации звука в двумерном
многомодовом волноводе.
Предлагается
метод
решения, основанный на введении
соответствующего функционала
качества,
отвечающего рассматриваемой задаче, и нахождении
его условного
минимума с использованием
свойств решений уравнения
Гельмгольца.
Развиваются эффективные
численные алгоритмы решения указанных задач, основанные
на использовании суперкомпьютерных
технологий и распределенных
вычислений. На
основе
вычислительных экспериментов,
проведенных в широком диапазоне
изменения основных параметров волновода,
выявляются эффективные
механизмы управления акустическими
полями в двумерных волноводах.
С. 9–22.
г. Владивосток
Институт
прикладной математики ДВО
РАН
E-mail:
Alekseev@aim.dvo.ru
УДК
512.865.3
Гарипов Р. М
Классификация
по изоморфизму
кристаллографических групп на псевдоевклидовой
плоскости. III.
Решетки *. Серии
IX, X
В
этой части работы вычисляются фактор-модули
(кристаллографические группы) последних
серий IX и X
в буквенном виде для решеток *. Дается
физическая интерпретация найденных групп.
С. 23–39.
г. Новосибирск
Институт гидродинамики им. М.
А. Лаврентьева СО РАН
E-mail: garipov@hydro.nsc.ru
УДК
517.95
Губин А. Ю.
Об
устойчивости одного вихревого движения
вязкой несжимаемой жидкости
Рассматривается
задача о вихревом движении вязкой
несжимаемой жидкости. При этом уравнения
Навье – Стокса преобразуются в распадающуюся
систему уравнений. Используя результаты
В. С.
Белоносова и Т. И.
Зеленяка
о существовании
решения уравнения для радиальной
компоненты вектора скорости, доказано
существование регулярных решений нестационарных
уравнений для тангенциальной и осевой
компонент вектора скорости в окрестности
соответствующих им стационарных решений.
Для некоторых семейств стационарных
решений проведен полный анализ
устойчивости. В частности,
показано, что устойчивость по осевой
компоненте может нарушаться раньше, чем по
остальным компонентам
вектора скорости.
С. 40–53.
г. Новосибирск
Институт математики им. С.
Л. Соболева СО РАН
E-mail: dukala@mail.ru
УДК
550.341
Кабанник А. В., Орлов Ю. А., Чеверда В. А.
Численное
решение задачи линейной сейсмической
томографии на проходящих волнах: случай
неполных данных
Изучаются
основные свойства линейного
томографического оператора, возникающего
в задаче
межскважинного просвечивания.
Доказывается его ограниченность и компактность
в предположении
регулярности поля лучей. Выполнен
численный анализ сингулярного спектра
оператора. Предложен и обоснован
численный метод его обращения, основанный
на применении итеративного
регуляризующего алгоритма. Приведены
результаты обращения
данных о временах
пробега, полученных в результате
выполнения лабораторного
физического моделирования для двух
типичных моделей.
С. 54–67.
г. Новосибирск
Геофизическая служба СО РАН. Институт
геофизики СО РАН
E-mail: tema@gs.nsc.ru
УДК
519.2: 621.391
Кельманов А. В., Хамидуллин С. А.
Распознавание
числовой последовательности по
фрагментам квазипериодически
повторяющейся эталонной
последовательности
Изложено
решение задачи распознавания числовой
последовательности, включающей квазипериодически
повторяющуюся эталонную
последовательность. Анализируется случай,
когда: 1) число повторов эталонной
последовательности неизвестно; номер
члена последовательности,
соответствующий началу повтора, —
неизвестная детерминированная
(неслучайная) величина; 2) эталонная
последовательность является элементом
заданного алфавита;
3) начальный и/или конечный участки
эталонной последовательности недоступны
для наблюдения; границы доступного для
наблюдения участка — фрагмента эталонной последовательности
—
детерминированные, но неизвестные
величины, которые изменяются при повторах
эталонной последовательности; 4)
распознаваемая последовательность
искажена аддитивной гауссовской
некоррелированной помехой. Установлено,
что сущность рассматриваемой задачи
состоит в проверке
совокупности гипотез
о среднем
случайного гауссовского вектора; мощность
множества гипотез растет экспоненциально
с увеличением
размерности вектора, т. е. длины
квазипериодической последовательности.
Обоснован алгоритм апостериорного типа,
имеющий полиномиальную сложность, который
обеспечивает принятие решения по
критериям Байеса и максимального
правдоподобия;
оценки временной и емкостной
сложности алгоритма связаны с параметрами
задачи. Приведены результаты численного
моделирования.
С. 68–87.
г. Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО
РАН
E-mail: kelm@math.nsc.ru
УДК
517.946
Кузьмина А. А.
Оптимальная
система конечномерных подалгебр алгебры Ли,
допускаемой уравнением
теплопроводности
Рассматривается
построение оптимальной системы
конечномерных подалгебр бесконечномерной
алгебры Ли L,
допускаемой простейшим линейным
уравнением теплопроводности. Получена
оптимальная система для конечномерной
части алгебры Ли L.
С. 88–98.
г. Уфа
Институт механики УНЦ РАН
E-mail: annayfa@yandex.ru
УДК
517.9
Нещадим М. В.
Дифференциальные
тождества в теории
обратных задач кинетических уравнений
Для
произвольного ассоциативного
коммутативного кольца L установлено тождество определенного
вида, связывающее произвольные конечные
семейства элементов кольца и его
дифференциальных операторов. В случае,
когда кольцо L —
алгебра функций, определенных на
некотором многообразии M,
а дифференциальные
операторы — векторные поля, из
установленного тождества выведены
некоторые известные тождества, применяемые
для доказательства теорем единственности
в теории обратных
задач для кинетических
уравнений. В некоторых случаях удается
привести условия, необходимые и достаточные
для существования тождества.
С. 99–102.
г. Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО
РАН
E-mail: neshch@math.nsc.ru
УДК
539.3
Полосков И. Е.
Расчет
первых моментов случайной концентрации
вещества речного загрязнения
Рассматривается
задача оценки характеристик загрязнения
речного водного бассейна на основе
стохастической модели конвективного
переноса. Построены и решены
уравнения для двух первых моментов
случайной концентрации загрязнения.
Аналитические выкладки, расчеты и представление
результатов проведены с помощью
пакета «Mathematica».
С. 103–110.
г. Пермь
Пермский государственный университет
E-mail: Igor.Poloskov@psu.ru
УДК
621.396.96:519.6
Соппа М. С.
Использование
соотношений двойственности для E-
и H-поляризаций
в обратных задачах рассеяния на
импедансных поверхностях
Получены
функциональные соотношения
двойственности, дополняющие интегрооператорные
уравнения, которые позволяют
по заданным в некотором
наборе точек компонентам
рассеянного электромагнитного поля
определить распределение
поверхностного
импеданса. Представлены
результаты вычислительного эксперимента
в соответствующих
обратных задачах.
С. 111–116.
г. Новосибирск
Новосибирский государственный
архитектурно-строительный университет
E-mail: soppa@ngasu.nsk.su
УДК
517.948
Танана В. П.
Об
оптимальности по порядку метода
проекционной регуляризации при решении
обратных задач
Доказана
оптимальность по порядку метода
проекционной регуляризации при решении уравнений
первого рода с приближенно
заданным оператором.
С. 117–132.
г. Челябинск
Челябинский государственный университет
УДК
519.682.2:519.682.5/6:519.685.1
Чунихин О. Ю.
Транслятор
UML-спецификаций в исполняемый
код
Статья
посвящена проблеме трансляции
спецификаций программных систем в исполняемый
код. Описан транслятор UML-спецификаций в исполняемый
код, входящий в состав
системы ЗЕБРА. Дано описание входного
языка, являющегося корректным расширением
подмножества языка спецификаций UML (Unified
Modeling Language), описаны
принципы и алгоритмы
трансляции, их ограничения.
С. 133–147.
г. Новосибирск
Институт математики
им.
С. Л. Соболева СО РАН
E-mail: olegch@nm.ru
УДК
517.445:519.47
Якимов А. С., Катаев А. Г.
Метод
решения трехмерного нелинейного
уравнения переноса
На
базе методов операционного исчисления,
квазилинеаризации и расщепления по пространственным
координатам найдено приближенное
аналитическое решение краевой задачи для
трехмерного нелинейного уравнения
переноса. Получены условия однозначной разрешимости
краевой задачи и дается
оценка скорости сходимости итерационного
процесса. Приведен результат тестовых
проверок.
С. 148–161.
г. Томск
Томский государственный университет
E-mail: fire@fire.tsu.tomsk.su
Головная
страницa