Синтез
и анализ
(К 75-летию со дня рождения Ю. Г. Решетняка)
С. 3–4.
УДК
681.3.06:519.68
Решетняк Ю. Г.
О
задаче соединения
элементов вычислительной системы
Cтатья
опубликована в 1962
году в сборнике
трудов Института математики СО АН
«Вычислительные системы»
(выпуск 3, с. 17–30). Публикуя данную
статью Ю. Г. Решетняка,
редакция «Сибирского журнала
индустриальной математики»
руководствуется тем, что первоначально
статья появилась в сборнике,
вышедшем малым тиражом. Описанная
в ней впервые в мире
система соединения процессоров широко
используется в современных
суперкомпьютерах.
С. 5–14.
г. Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО
РАН
E-mail: Reshetnyak@math.ru
УДК
519.6
Айдын К.
Алгоритм
проверки практической регулярности
симметричных интервальных матриц
Рассмотрена
задача проверки практической
регулярности симметричных интервальных
матриц. Дан вариант формулы Шермана –
Моррисона. Этот вариант позволил развить
алгоритм А. Булгак
с учетом специфики
симметричных интервальных матриц.
С.
15–20.
Department of Mathematics Selçuk University Campus
Konya, Turkey
E-mail: kaydin@selcuk.edu.tr
УДК
539.3
Аннин Б. Д., Коробейников С. Н.
Обобщенные
сопряженные тензоры напряжений и деформаций
Представлена
методология систематического ввода
объективных левых и правых
тензоров деформаций. Используется единая
методика определения пар сопряженных
тензоров напряжений
и деформаций,
обобщающая известные. Получены новые пары
сопряженных тензоров,
которые могут оказаться полезными при
формулировке определяющих соотношений
нелинейной механики сплошной среды.
Проведен отбор пар сопряженных тензоров
напряжений и деформаций,
полезных для практического использования.
Отмечается
нежелательность использования некоторых
известных пар сопряженных тензоров
напряжений и деформаций в
уравнениях механики сплошной среды.
Подчеркивается полезность применения
правого и левого
тензоров логарифмических деформаций
в уравнениях
деформирования неупругих сред. Приводятся
сопряженные пары тензоров напряжений и
логарифмических деформаций. Эти пары
отличаются от стандартных,
часто используемых в исследованиях
по нелинейной механике сплошной среды.
Отмечается преимущество введенных пар
перед стандартными.
С.
21–43.
г. Новосибирск
Институт гидродинамики
им. М. А. Лаврентьева СО РАН
E-mail: korob@hydro.nsc.ru
УДК
519.6
Бериков В. Б.
Некоторые
свойства оценки вероятности ошибки в
дискретной задаче распознавания
Рассматривается
задача распознавания двух образов по
значениям дискретной переменной. Изучаются
вероятностные свойства решающего правила,
минимизирующего эмпирическую ошибку.
Используется байесовский подход:
предполагается, что на множестве
параметров модели распределения
случайных наблюдений задано априорное
равномерное мета- распределение. Найдены
математическое ожидание и
дисперсия оценки вероятности ошибки
в зависимости от объема обучающей выборки
и числа значений
переменной.
С.
44–56.
г. Новосибирск
Институт математики
им. С. Л. Соболева
СО РАН
berikov@math.nsc.ru
УДК
517.925:548.3
Волокитин Е. П.
О
предельных циклах в простейшей модели
гипотетической генной сети
Исследованы
свойства периодических решений системы
обыкновенных дифференциальных уравнений
описывающей
функционирование гипотетической генной
сети.
С.
57–65.
г. Новосибирск
Институт математики
им. С. Л. Соболева СО РАН
E-mail: volok@math.nsc.ru
УДК
517.958:533
Гарифуллин А. Р.
Групповая
классификация гидродинамической системы
ранга два
стационарного типа
Решается
задача групповой классификации
гидродинамической системы стационарного
типа с двумя
независимыми переменными. Такие системы
могут быть подмоделями системы уравнений
газовой динамики. Найдено общее решение 2-
и 1-уравнений
определяющей системы
алгебры Ли, допускаемой гидродинамической
системой. Проведена групповая
классификация по уравнениям состояния с
помощью классификационного
соотношения из определяющих уравнений.
Приведены примеры вычисления допускаемых
алгебр для регулярных
частично инвариантных подмоделей.
С.
66–75.
г.Уфа
Институт механики Уфимского научного
центра РАН
E-mail: habirov@anrb.ru
УДК
533.932:533.952
Голубятников В. П., Макаров В. В., Макаров
Е. В., Смирнов Г. И., Шевченко Н. Г.
Математическое
моделирование самовоздействия плазмы
стационарного сильноточного разряда
Проведено
численное моделирование трансформации
структуры стационарного разряда цилиндрической
симметрии под воздействием сильного тока
на основе анализа и решения
самосогласованной системы уравнений,
описывающих в гидродинамическом
приближении состояние
газоразрядной плазмы. Выявлена роль
замагничивания и драйсеровского
убегания
электронов в процессах
самовоздействия плазмы стационарного
сильноточного разряда. Отмечены
возможности создания новых технологий
управления параметрами плазмы
стационарного сильноточного разряда и
ее диагностики, базирующихся на использовании
исследованных эффектов пространственной
неоднородности магнитного поля и
потенциала в плазме.
С.
76–83.
г. Новосибирск
Институт математики им.
С. Л. Соболева СО РАН
СО Международного института нелинейных
исследований РАН
E-mail: glbtn@math.nsc.ru
УДК
338.4.01
Гусев В. Б.
Моделирование
экономических процессов в состоянии
динамического равновесия
Рассматриваются
модели и результаты исследования
устойчивого режима функционирования
экономической системы, ориентированного
на приближение к равновесному
состоянию, которое характеризуется
наиболее рациональным (оптимальным)
порядком формирования и
использования ресурсов
технологического контура многоотраслевой
экономики.
С.
84–94.
г. Москва
Институт проблем управления
им. В. А. Трапезникова РАН
E-mail: gusvbr@ipu.ru
УДК
539.3
Добронец Б. С., Злобин В. С.
Численное
моделирование температурных полей с
интервальными неопределенностями
Построены
двусторонние решения с
учетом неопределенностей в
данных и ошибок численных решений.
Рассмотрено моделирование температурных
полей,
возникающих при обжиге алюминиевого
электролизера.
C.
95–101.
г.
Красноярск
Красноярский государственный
технический университет
E-mail: dobronec@fivt.krasn.ru
УДК
541.124:541.126:517.9
Кононенко Л. И.
Релаксационные
колебания в сингулярных
системах с медленными
и быстрыми
переменными
Исследуются
релаксационные колебания в сингулярно
возмущенной системе обыкновенных
дифференциальных уравнений с m
медленными и n
быстрыми переменными m´n)
в
случае m = n
= 1 (1´1). Исследование
основано на применении классической
математики и
элементов инфинитезимального анализа.
Приведены необходимые условия
и достаточные условия существования
релаксационных колебаний.
С.
102–110.
г. Новосибирск
Институт математики им.
С. Л. Соболева СО РАН
УДК
533:517.958
Мамонтов Е. В.
Сильные
разрывы в 2-подмоделях
класса E
уравнений газовой динамики
Рассматриваются
эволюционные инвариантные подмодели с
двумя независимыми переменными
уравнений газовой динамики. Обсуждается
вопрос о структуре
сильных разрывов решений соответствующих
систем дифференциальных уравнений. Эти
системы имеют кратные характеристики, что
не мешает, однако, проанализировать
характер сильных разрывов. Изучается
поведение производных решений на ударных
волнах. Решается (локальная)
задача о взаимодействии ударных волн и
слабых разрывов.
С.
111–118.
г. Новосибирск
Институт гидродинамики им. М. А.
Лаврентьева СО РАН
E-mail: mamontov@hydro.nsc.ru
УДК
517.9
Романовский Р. К., Стратилатова Е. Н.
Решение
одномерной однофазной гиперболической
задачи Стефана методом граничных
интегральных уравнений
Рассматривается
краевая задача со свободной границей,
моделирующая процесс плавления
одномерного твердого материала. Модель
учитывает конечную скорость
распространения тепла, скачки температуры
и теплового потока
на границе раздела фаз. Центральным местом
в обосновании
корректности краевой задачи является
построение и анализ
интегрального
уравнения для предельного значения
температуры жидкой фазы на границе
раздела фаз.
С.
119–131.
г. Омск
Омский государственный технический
университет
E-mail: hm609@omgtu.ru
УДК
517.946:518.12:538.3:538.5
Соловейчик Ю. Г., Рояк М. Э.
Совместное
использование узловых и векторных
конечных элементов для расчета трехмерных
нестационарных электромагнитных полей
Рассматривается
основанная на совместном
использовании векторных и
скалярных конечных элементов
вычислительная схема, позволяющая
моделировать электромагнитные поля с
учетом вихревых токов в
проводящих объектах. На примере
решения модельной задачи показана
эффективность предлагаемого подхода.
С.
132–147.
г. Новосибирск
Новосибирский государственный
технический университет
E-mail: solov@fpm.ami.nstu.ru
УДК
517.54
Тетенов А. В.
О
самоподобных жордановых дугах на
плоскости
Изучаются
аттракторы g
конечной системы S
сжимающих
подобий Sj, j
=
1,…,
m, в
R2,
являющиеся жордановыми дугами. Строится
классификация самоподобных жордановых
кривых на основе анализа поведения
ассоциированного семейства системы
S
вблизи единицы.
Доказывается, что всякая самоподобная жорданова
дуга, имеющая положительную меру,
является аттрактором Циппера.
C.
148–155.
г.
Горно-Алтайск
Горно-Алтайский государственный
университет
E-mail: atet@gasu.ru
УДК
330.115
Трубачева А. Е.
Влияние
возмущения производственной функции на
поведение инвестора
Исследуется
задача оптимизации удельного потребления
в ситуации, когда производственная
функция инвестора возмущена функцией из класса C2.
Установлено, что «слабые»
возмущения производственной
функции могут потребовать «скачка» объема инвестиций
для поддержания производства. Анализ
реальной информации
подтверждает приведенные
теоретические выводы.
С.
156–169.
г.
Новосибирск
Институт математики
им. С. Л. Соболева СО РАН
E-mail: aetrub@yandex.ru
Головная
страницa