Геннадий Шлемович
Рубинштейн (некролог)
С. 3–
9
УДК 517.39:519.6
Балтахинова Н. В.
Модель поперечного сечения слоистой
структуры на основе клеточного автомата
Для моделирования слоистой структуры
геологического разреза предложен
алгоритм заполнения
пустот между вертикальными столбцами. В
качестве среды моделирования
используется двумерный клеточный автомат.
Сформулированы правила переходов,
основанные на функции штрафов. Алгоритм
может быть обобщен на трехмерное
пространство для осуществления
комплексной интерпретации данных.
С. 10–
16.
г. Новосибирск
.
Институт математики им. С. Л. Соболева СО
РАН.
E-mail: baltahinova@ngs.ru
УДК 330.322.54
Бронштейн Е. М.
Оптимизация временной структуры
инвестиционного проекта
Рассматриваются задачи
оптимизации числовых характеристик
инвестиционного проекта при
фиксированных платежах и управляемых
моментах выплат. В качестве
оптимизируемых характеристик рассмотрены
чистый приведенный доход, минимум средств
на финансирование проекта и индекс
рентабельности. Для наиболее важного
случая постоянного дисконт-множителя
разработаны эффективные алгоритмы,
приведены соответствующие примеры.
С. 17–
29.
г. Уфа
.
Уфимский гос. авиационный технический
университет.
E-mail: brem@soros.bashedu.ru
УДК 517.925:548.3
Волокитин Е. П., Тресков С. А.
Бифуркация Андронова –
Хопфа в модели гипотетической генной
сети
Исследован вопрос об устойчивости
предельных циклов малой амплитуды,
возникающих в результате бифуркации
Андронова –
Хопфа в системе обыкновенных
дифференциальных уравнений, описывающей
функционирование гипотетической генной
сети.
С. 30–
40.
г. Новосибирск
.
Институт математики им. С. Л. Соболева СО
РАН.
E-mail: volok@math.nsc.ru; treskov@math.nsc.ru
УДК 519.632
Вторушин Е. В.
Численное исследование модельной задачи
для уравнения Пуассона
с ограничениями типа неравенств в
области с разрезом
Рассматривается модельная задача для
уравнения Пуассона в двумерной области с
разрезом. На внешней границе области
задаются условия Дирихле
и Неймана, на берегах разреза задано
условие неотрицательности скачка. Наряду
с этим модуль градиента
должен быть ограничен некоторой
константой внутри области. Краевая задача
ставится как вариационная, искомая
функция должна доставлять минимум
функционалу энергии на некотором выпуклом
множестве. Дискретизация задачи
проводится методом конечных элементов.
Для решения задачи применяется алгоритм
типа Удзавы. Приводятся результаты
решения дискретной задачи.
С. 41–
49.
г. Новосибирск
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьеа
СО РАН
E-mail: vtorushin@ngs.ru
УДК 517.5
Гаврилов А. В.
Об оптимальных квадратурных формулах
Рассматриваются
квадратурные формулы со свободными узлами,
оптимальные относительно нормы в
банаховом пространстве функций. Показано,
что при естественных предположениях
точность такой формулы не может быть
увеличена путем
введения в нее частных производных
интегрируемой функции в узлах.
С. 50–
52.
г. Новосибирск
Институт вычислительной математики и
математической геофизики
E-mail: gavrilov@lapasrv.sscc.ru
УДК 517.926
Данеев А. В., Лакеев А. В., Русанов В. А.,
Русанов М. В.
К теории реализации сильных
дифференциальных моделей.I
Исследованы тополого-алгебраические
характеристики ОЛД- и РЛД-расширений
и на их основе
проведен качественный анализ
существования сильных дифференциальных (A,B)-моделей,
реализуемых над множествами наблюдаемых
динамических процессов (семействами пар
траектория –
управление),
допускающими апостериорное расширение.
С. 53–
63.
г. Иркутск
Институт динамики систем и теории
управления СО РАН
E-mail: v.rusanov@mail.ru
УДК 917.958
Коновалова Д. С.
Один способ аппроксимации меры
видимости в рентгеновской томографии
Для описания процесса миграции фотонов
определенного диапазона энергии
используется стационарное
моноэнергетическое уравнение переноса. В
терминах принятой математической модели
представлено понятие меры видимости среды
при ее рентгенодиагностике. Предложен
способ аппроксимации меры видимости более
простым выражением, содержащим только
часть характеристик процесса переноса,
что представляет интерес, например, для
рентгеновской томографии. Доказано
неравенство, оценивающее близость
приближенного и точного значений меры
видимости и рассмотрена эффективность
полученной оценки в условиях преобладания
эффекта поглощения частиц в среде.
Проведен соответствующий численный
эксперимент, подтвердивший хорошее
качество предложенной аппроксимации.
С. 64–
69.
г. Новосибирск
Новосибирский государственный
архитектурно-строительный университет
УДК 539.375
Куликов А. А., Назаров С. А.
Трещины в пьезоэлектрических и
электропроводящих телах
Исследованы сингулярности
упругих и электрических полей вблизи
вершины трещины на границе двух
пьезоэлектрических тел. Получен аналог
формулы Гриффитса для приращения
потенциальной энергии деформации
вследствие прямолинейного развития
трещины. Внешние электрические
воздействия обусловливают уменьшение
скорости высвобождения энергии, что и
объясняет экспериментально известную
возможность управлять процессом
разрушения путем наложения
дополнительных электрических полей.
С. 70–
87.
г. Санкт-Петербург
Санкт-Петербургский государственный
университет
Институт проблем машиноведения РАН
E-mail: serna@snark.ipme.ru
УДК 533.72
Латышев А. В., Попов В. Н., Юшканов
А. А.
Вычисление скорости скольжения
разреженного газа на основе
уравнения Вильямса
С использованием двухмоментного
граничного условия
в линейном по числу Кнудсена приближении
вычислены скорости изотермического и
теплового скольжений разреженного газа
вдоль поверхности сферической
аэрозольной частицы, взвешенной в потоке
неоднородного по температуре и массовой
скорости разреженного газа. Исследована
зависимость скорости скольжения от
коэффициентов аккомодации первых двух
моментов функции распределения. Проведено
сравнение с аналогичными результатами,
имеющимися в опубликованных ранее работах.
С. 88–
100.
г. Москва
. Московский государственный областной
университет
г. Архангельск. Поморский государственный
университет
E-mail: popov.vasily@pomorsu.ru
УДК 517.9
Нещадим М. В.
Обратные задачи для кинетического
уравнения Больцмана–
Власова:
представления решений и коэффициентов
Приводятся некоторые точные
представления решения и коэффициентов
кинетического уравнения, описывающего
движение частиц в плазме. Построенные
решения обладают функциональным
произволом.
С. 101–
105.
г. Новосибирск
Институт математики
им. С. Л. Соболева СО РАН
E-mail: neshch@math.nsc.ru
УДК 539.375
Рудой Е. М.
Дифференцирование функционалов энергии
в трехмерной теории упругости для тел,
содержащих поверхностные трещины
Рассматривается модель трехмерного
упругого тела, содержащего поверхностную
трещину. На берегах трещины заданы условия
непроникания, которые имеют вид
неравенств (условия типа Синьорини).
Доказана сходимость последовательности
решений задач равновесия в возмущенных
областях к решению задачи равновесия в
невозмущенной области в подходящем
функциональном пространстве Соболева. Получена
производная функционала энергии по
параметру возмущения поверхностной
трещины.
С. 106–
116.
г. Новосибирск
Институт гидродинамики
им. М. А. Лаврентьева СО РАН
E-mail: rem@hydro.nsc.ru
УДК 518.12:519.34
Смелов В. В.
О приближенном решении смешанной задачи
для параболического
уравнения с
использованием специфического базиса
функций
На основе собственных функций двух задач
Штурма–
Лиувилля (при одном и том же операторе
самого общего вида, но при двух разных
вариантах граничных условий)
сформулирован метод построения таких
специфических базисных функций,
разложения по которым гладких и кусочно-гладких
функций приводят к быстросходящимся рядам.
Последнее обстоятельство может быть
успешно использовано при приближенном
решении смешанных задач с параболическим
уравнением, когда искомая функция по
пространственной переменной
аппроксимируется малым числом упомянутых
базисных функций. Предлагаемый метод
сначала подробно представлен в варианте с
одной пространственной координатой, а в
дополнениях кратко
обсуждается двумерный случай. Метод
ориентирован, в первую очередь, на
кусочную гладкость искомой функции по
пространственной переменной и реализован
с привлечением концепции обобщенного
решения.
С. 117–
128.
г. Новосибирск
Институт вычислительной математики и
математической геофизики СО РАН
E-mail: vsmelov@online.sinor.ru
УДК 517.948
Танана В. П., Табаринцева Е. В.
Об одном подходе к приближению
разрывного решения некорректно
поставленной
задачи
Предложены алгоритмы приближенного
решения линейных и полулинейных
некорректно поставленных задач при
условии разрывности их точных решений.
С. 129–
142.
г. Челябинск
Челябинский государственный
университет
E-mail: elt@csu.ru
УДК 550.837
Федоров А. И., Эпов М. И.
Определение элементов тензора
электропроводности пород по данным
электромагнитного каротажа
Получены точные выражения для сигналов
трехкатушечного зонда с различной
взаимной ориентацией источника и
приемника в однородной среде с наклоном
осей анизотропии электропроводности, а
также низкочастотное разложение этих
полей. На основании полученных выражений
проведен анализ модельных ошибок,
возникающих при обработке данных
низкочастотного индукционного каротажа в
среде с наклоном осей анизотропии.
Предложен новый подход к обработке
диаграмм каротажа, позволяющий оценивать
продольное и поперечное сопротивление в
среде, а также угол наклона осей
анизотропии. Приведена проверка нового
метода на синтетических диаграммах
индукционного каротажа.
С. 143-152.
г. Новосибирск
Институт геофизики СО РАН
E-mail: shuriq@gorodok.net
Головная
страницa