УДК
624.074:678.067
Бакиров Н. К.
Коррекция
формул расчета толстостенных цилиндров и
сферических оболочек
Дается
новая формула расчета напряжений и
радиальных смещений для толстостенных
цилиндров и сферических оболочек.
С. 3–6.
г. Уфа
Институт математики УНЦ РАН
E-mail: bakirovnk@rambler.ru
УДК
330.322.54
Бронштейн Е. М., Скотников Д. А.
Предельная
доходность финансовых операций
Выделено
семейство финансовых операций, на котором
определен естественный показатель
эффективности — предельная
доходность. Исследованы свойства
предельной доходности.
С. 7–17.
г. Уфа
Уфимский государственный авиационный
технический университет
E-mail: bro-efim@yandex.ru
УДК 519.237.5
Гусарова Г. В., Ковалевский А. П.,
Макаренко А. Г.
Критерии
наличия разладки
Рассматриваются
критерии наличия разладки, основанные на
принципе инвариантности. Применение этих
критериев не предполагает известными
числовых характеристик распределений до и
после разладки или принадлежности этих
распределений к каким-либо
параметрическим семействам. Единственное
требование — конечность дисперсий и
различие математических ожиданий до и
после разладки. Сравниваются приближенные
бахадуровские наклоны построенных
критериев. Доказано, что наилучшим из
рассмотренных критериев является
критерий, основанный на норме
эмпирического моста.
Результаты применяются к исследованию
однородности текста.
С. 18–33.
г. Новосибирск
Новосибирский государственный
технический университет
E-mail: pandorra@ngs.ru
УДК
517.954
Демиденко Г. В., Матвеева И. И.
О
смешанных краевых задачах для
псевдопараболических систем
Исследуется
разрешимость в специальной шкале весовых
Соболевских пространств смешанных
краевых задач для псевдопараболических
систем. Рассматриваемый класс содержит
линеаризованную систему Навье — Стокса.
Доказывается, что за счет выбора
степенного веса можно уменьшить
количество условий разрешимости, а в ряде
случаев получить безусловную
разрешимость краевых задач.
С. 34–50.
г. Новосибирск
Институт математики им.
С. Л. Соболева СО РАН
E-mail: demidenk@math.nsc.ru;
matveeva@math.nsc.ru
УДК 532.5.013.13:536.24
Ильясов А. М., Моисеев
К. В., Урманчеев С. Ф.
Численное моделирование термоконвекции
жидкости с квадратичной зависимостью
вязкости от температуры
Численно
моделируется тепловая конвекция жидкости
с квадратичной зависимостью вязкости от
температуры с минимумом.
Двумерные уравнения конвекции в
приближении Буссинеска численно решаются
методом контрольного объема с
использованием алгоритма SIMPLE. Построена
карта режимов конвекции и теплообмена в
зависимости от числа Релея.
С. 51–59.
г. Уфа
Институт механики УНЦ РАН
Башкирский государственный университет
E-mail: aidari@anrb.ru
УДК
517.929.4
Карелина Р. О., Перцев Н. В.
Построение двусторонних оценок для
решений некоторых
систем дифференциальных уравнений с
последействием
Работа посвящена построению двусторонних
оценок для решений x(t) и
существованию
некоторых
систем дифференциальных уравнений с
последействием, возникающих в моделях
биологических процессов. Для нахождения
оценок вида
используются свойства невырожденных M-матриц.
Оценки u0, u*,
w*, w0
задаются как границы параллелепипеда x*–
z1 £ x
£
x* + z2, где
x* —
одно из положений равновесия
изучаемой системы, а z1, z2
— начальные точки некоторого
сходящегося итерационного процесса. В
качестве примеров приведены результаты
исследования решений математической
модели регуляции синтеза белка и модели,
описывающей динамику популяции
в условиях воздействия вредных веществ.
С. 60–72.
г.
Омск
Омский государственный университет
E-mail: pertsev@homlab.omsk.ru
УДК
330.115:519.83
Орозбеков Н. А.
Нелинейные
модели оптимизации банковских активов
Предложены
модели оптимизации структуры банковских
активов, основанные на нелинейных задачах
математического программирования и
учитывающие интересы клиентов. Доказана
эффективность алгоритмов решения задач,
возникающих при адаптации базовой модели
к реальным условиям функционирования
банка. Разработана методика повышения
устойчивости решения к изменению внешних
параметров. Проведен сравнительный анализ
с результатами расчетов банка, с учетом
рисков определена упущенная банком
дополнительная прибыль.
С. 73–90.
г.
Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО
РАН
E-mail: nur15@rambler.ru
УДК
519.85
Прудников В. Я.
Точная
нижняя грань функционалов
специального вида на компактном выпуклом
множестве
Доказано,
что точная нижняя грань отношения
вогнутого и выпуклого функционалов
достигается в крайних точках компактного
выпуклого множества линейного
нормированного пространства. Приведен
критерий принадлежности данного элемента
к множеству крайних точек, доказано
существование на компакте сильно
выпуклого функционала.
С. 91–99.
г.
Хабаровск
Хабаровский государственный технический
университет
E-mail: Wunder@eco.khstu.ru
УДК
517.958
Розанова О. С., Фужита Х.Я.
Стационарное
решение уравнений движения воздуха в
нижней части тайфуна
Доказывается
существование стационарного
осесимметричного решения модельных
уравнений, описывающих движение воздуха в
нижней части тайфуна. Эти уравнения
представляют собой усредненные по высоте
уравнения баротропного движения вязкого
газа с постоянными коэффициентами
динамической и объемной вязкостей с
учетом постоянного внешнего трения, силы
Кориолиса и оттока массы от центральной
части. На компоненты решения на
бесконечности накладываются требования
непрерывности и условия убывания
до нуля на бесконечности. Показано, что
для существования нетривиального решения
такого типа необходимо отличие параметра
Кориолиса от нуля, а также присутствие
оттока массы, который должен быть в
определенном смысле малым по сравнению с
коэффициентами внешнего трения и вязкости.
С. 100–123.
г. Москва
Московский государственный университет
Torino
, Italia
Universita' di Torino
E-mail: rozanova@mech.math.msu.su; hisao@dm.unito.it
УДК
517.948
Танана В. П., Худышкина Е. В.
Об
оптимальном методе решения одной обратной
задачи Стефана
Предложен
оптимальный по порядку алгоритм для
решения обратной задачи Стефана и
получены точные оценки погрешности этого
алгоритма.
С. 124--130.
г. Челябинск
Челябинский государственный университет
E-mail: helena@csu.ac.ru
УДК 512.642.2:517.965
Фирдман И. А.
Алгебраическая
классификация физических структур с нулем.
I
Рассматривается
алгебраический вариант аксиоматики
физических структур. В качестве множества
результатов измерений рассмотрено
произвольное множество R с выделенным элементом O
(нулевым элементом). При дополнительном
условии, понимаемом как аналог
однометричности физической структуры, на R
вводится структура топологического тела с
нулем O, а на множествах объектов M и N —
конечномерных векторных пространств над полученным
телом, что приводит к полной классификации
соответствующих физических структур.
Полученная классификационная теорема
может рассматриваться также как вариант
аксиоматики связанной билинейной формой
пары конечномерных векторных пространств
над телом, использующий в качестве аксиом
лишь комбинаторные свойства билинейной
формы как отображения множеств M ´
N
® R
(т.
е. не использующий аксиомы сложения и
умножения).
С. 131--148.
г. Новосибирск
Институт математики им.
С. Л. Соболева СО РАН
E-mail: i_firdman@mail.ru
УДК
519.62
Харина О. В.
Численный
метод для системы уравнений с малым
параметром и сосредоточенным источником
на бесконечном интервале
Рассматривается
метод решения краевой задачи для линейной
системы обыкновенных дифференциальных
уравнений второго порядка с малым
параметром при старших производных и
точечным источником на бесконечном
интервале. Исследуется вопрос редукции
задачи к конечному интервалу. Для
численного решения системы сингулярно
возмущенных уравнений на конечном
интервале используется сетка, сгущающаяся
в пограничном слое.
С. 149–157.
г. Омск
Омский филиал Института математики СО РАН
E-mail: harina@iitam.omsk.net.ru
Головная
страницa