УДК
517.95
Абашеева Н. Л.
О линейной обратной задаче для
параболического уравнения второго
порядка
Исследуется вопрос о существовании и
единственности решения обратной задачи
определения правой части специального
вида в параболическом уравнении второго
порядка.
С. 3–12.
г. Новосибирск
Институт математики им.
С. Л. Соболева СО РАН
E-mail:
anl@math.nsc.ru
УДК
517.9
Алексеев Г. В.
Разрешимость краевой задачи для
стационарной модели
магнитной
гидродинамики вязкой теплопроводной
жидкости
Исследуется
краевая задача для стационарной модели
магнитной гидродинамики вязкой
теплопроводной жидкости при неоднородных
краевых условиях для скорости,
электромагнитного поля и температуры.
Рассматриваемая модель состоит из
уравнений Навье–Стокса, уравнений
Максвелла, обобщенного закона Ома и
уравнения конвекции-диффузии для
температуры, нелинейно связанных между
собой.
С. 13–27.
г. Владивосток
Институт прикладной математики ДВО РАН
E-mail: Alekseev@iam.dvo.ru
УДК
519.865.3
Бредихин С. В., Вялков И. А.,
Савченко И. Ю., Хуторецкий А. Б.
Две модели ценового согласования
при распределении вычислительных
ресурсов
Для
двух моделей рынка ресурсов в
распределенной информационно-вычислительной
системе решена задача пользователя (максимизация
полезности при данных ценах в рамках
бюджетного ограничения). Предложены
подходы к вычислению статического
равновесия.
С. 28–46.
г. Новосибирск
Институт вычислительной математики и
математической геофизики СО РАН
Новосибирский госуниверситет
Институт экономики и организации
промышленного производства СО РАН
E-mail: hab@dus.nsc.ru
УДК
519.635.8:532.616
Воеводин А. Ф., Гранкина Т. Б.
Численное моделирование роста ледяного
покрова в водоеме
Рассматривается
двухфазная термодиффузионная задача
Стефана с неизвестной температурой
фазового перехода, зависящей от
концентрации примеси, в одномерной
постановке. Описан разработанный
численный метод для реализации условий
связи: теплового баланса и баланса массы
на неизвестной подвижной границе
между жидкостью и твердым телом. Приведены
примеры тестовых расчетов для растворов
хлорида натрия разной концентрации.
С. 47–54.
г. Новосибирск
Институт гидродинамики СО РАН
Институт водных и
экологических проблем СО РАН
E-mail: grankina@ad-sbras.nsc.ru
УДК
519.2:621.391
Гимади Э. Х., Кельманов А. В., Кельманова М.
А., Хамидуллин С. А.
Апостериорное обнаружение
в числовой последовательности
квазипериодического фрагмента при
заданном числе повторов
Изложено решение задачи апостериорного
обнаружения в зашумленной числовой
последовательности неизвестного
квазипериодически повторяющегося
фрагмента. Анализируется случай, когда: 1)
число повторов известно, 2) номер члена
последовательности, соответствующий
началу фрагмента, —
детерминированная (не случайная) величина,
3) для наблюдения доступна
последовательность, искаженная
аддитивной гауссовской некоррелированной
помехой. Установлено, что решаемая задача
состоит в проверке совокупности сложных
гипотез о среднем значении случайного
гауссовского вектора; специфика задачи
заключается в том, что мощность этой
совокупности растет экспоненциально с
увеличением числа членов
последовательности и числа повторов.
Доказано, что отыскание максимально
правдоподобной гипотезы сводится к поиску
максимума вспомогательной целевой
функции. Показано, что задача максимизации
этой функции в общем случае NP-трудна.
Предложен приближенный полиномиальный
алгоритм решения задачи. Для улучшения
приближения используется алгоритм
локального поиска. Численное
моделирование показало результаты,
приемлемые с точки зрения приложений.
С. 55–54.
г. Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО
РАН
E-mail: kelm@math.nsc.ru
УДК
519.61:577.21
Голубятников В. П., Клещев
А. Г., Клещева К. А., Кудрявцева А. В.
Исследование фазовых портретов
трехмерных моделей генных сетей
Исследуются
трехмерные динамические системы,
моделирующие канонические несимметричные
генные сети класса M1(3,3), M3(3,3),
а также система с положительными
обратными связями, аналогичная M1(3,3).
Описываются бифуркации Андронова–Хопфа
в окрестностях стационарных точек
динамических систем и находятся
достаточные условия существования и
единственности бифуркационных
циклов. Аналитически и численно
исследуется область параметров на предмет
выявления аттракторов рассматриваемых
динамических систем. Изучается поведение
траекторий вблизи стационарных точек и
вблизи диагонали положительного октанта.
С. 75–84.
г. Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО
РАН
Новосибирский государственный
университет
E-mail: glbtn@math.nsc.ru
УДК
519.17
Колмыков В. А.
К исследованию устойчивости
периодических углеводородных молекул
Рассматриваются
периодические углеводородные молекулы
цепных и циклических типов. Используя
теоретико-графовую модель, доказано, что
свойство неустойчивости таких молекул
является в некотором смысле периодическим.
С. 85–90.
г. Воронеж
Воронежский государственный университет
УДК
550.837
Могилатов В. С., Злобинский А. В.
Математическое обеспечение индуктивной
импульсной электроразведки
Рассматривается
базовый математический аппарат
электроразведки методом установления
электромагнитного поля в Земле. Подробно
анализируется метод Тихонова решения
задачи об установлении.
С. 91–105.
г. Новосибирск
Институт геофизики СО
РАН
E-mail: VMogilat@uiggm.nsc.ru
УДК
541.124/128
Мышлявцев А. В., Мышлявцева М. Д.,
Романовский Р. К.
Применение метода трансфер-матрицы к
решеточным системам без трансляционной
инвариантности
Изучается двумерная модель решеточного
газа с центрами
нескольких разновидностей, случайным
образом распределенными по
квадратной решетке. Для приближенного
вычисления большой статистической суммы
этой модели применяется метод трансфер-матрицы.
В качестве вычислительного алгоритма
предложено использовать метод простой
итерации.
С. 106–115.
г. Омск
Омский государственный технический
университет
Институт проблем переработки
углеводородов СО РАН
E-mail: myshl@omgtu.ru
УДК
517.946:550.837
Персова М. Г., Соловейчик Ю. Г.
Математическое моделирование
постоянного электрического поля при
заряде и измерениях в обсаженных
скважинах
Рассматривается метод расчета трехмерных
стационарных электрических полей в
задачах геоэлектрики, когда источник
размещается в одной обсаженной скважине, а
измерения проводятся в других. Приводятся
примеры, показывающие, как влияют слои,
расположенные на разных глубинах, на
измеряемые в обсаженных скважинах сигналы.
Проанализировано влияние изменения
конфигурации трехмерного объекта на
значения сигналов, измеряемых в удаленной
от источника обсаженной скважине.
С. 116–125.
г. Новосибирск
Новосибирский государственный
технический университет
E-mail: solov@fpm.ami.nstu.ru
УДК
621.002:681.3
Рыбалка С. А.
Решение экстремальных задач при кусочно-гладкой
аппроксимации многоугольников
Рассматривается
задача интерполирования выпуклого
многоугольника компактом с кусочно-гладкой
границей. Граница представляет собой
параболический сплайн. Решаются задачи
минимального отклонения сплайна от
многоугольника и минимальной площади
компакта на множестве параболических
кусочно-гладких сплайнов.
С. 126–134.
г. Томск
Томский политехнический университет
E-mail: fishing@am.tpu.ru
УДК
512.642.2:517.965
Фирдман И. А.
Алгебраическая классификация
физических структур с нулем. II.
Топологические аспекты.
Получены
топологические аналоги предыдущих
результатов автора по классификации
физических структур. Рассматривается
тополого-алгебраическая аксиоматика, в
которой оказывается возможным заменить
алгебраическую аксиому, отвечающую
основному уравнению физической структуры,
на более естественную. Показано, что
физическая структура ранга, отличного от
(2,2), является парой векторных пространств
с невырожденной билинейной формой над
топологическим телом. Полученные
результаты применены к классификации
физических структур ранга, отличного от
(2,2). Рассмотрены также структуры ранга (2,2),
для описания которых на множестве
измерений вводится структура
топологической группы, отвечающая
действию биформы.
С. 135–146.
г. Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО
РАН
E-mail: i_firdman@mail.ru
УДК
517.445:519.47
Якимов А. С., Катаев А. Г.
Об одном методе решения трехмерного
волнового уравнения
На
основе методов квазилинеаризации,
расщепления и операционного исчисления
получены приближенные аналитические
формулы при решении краевой задачи для
трехмерного нелинейного волнового
уравнения. Доказывается
существование, единственность
последовательности приближений к
искомому решению краевой задачи и дается
оценка скорости сходимости итерационного
процесса. Приведены результаты тестового
расчета и сравнение с численным решением.
С. 147–160.
г. Томск
Томский государственный университет
E-mail: YakimovAS@mail.ru
Головная
страницa