УДК
517.9
Аюпова Н. Б.
О корректности решения задачи
управления функцией источника
Изучается обратная задача управления
перевода субстанции из одного состояния в
другое. Выведены формулы решения, получены
достаточные условия корректности этих
формул, приводятся примеры конкретных
решений.
С. 3-11.
г.
Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО
РАН
E-mail: ayupova@math.nsc.ru
УДК
517.937
Виноградова П. В.
Об одной трехслойной схеме для
параболического уравнения
в
области с подвижной границей
Исследуется трехслойная схема
приближенного решения начально-краевой
задачи для параболического уравнения в
нецилиндрической области. Получены оценки
скорости сходимости.
С. 12-19.
г. Хабаровск
Дальневосточный государственный
университет путей сообщения
E-mail: vpolina17@hotmail.com
УДК
539.375
Вторушин Е. В.
Управление формой трещины в упругом теле
при условии возможного
контакта
берегов
Рассматривается однородное трехмерное
тело, содержащее трещину в виде гладкой
поверхности. На берегах трещины задаются
условия в виде неравенств, описывающих
взаимное непроникание берегов. Согласно
критерию Гриффитса трещина начинает
развиваться, если производная функционала
энергии по отношению к виртуальному
приращению поверхности трещины достигает
некоторого критического значения.
Значение производной функционала энергии
зависит, в частности, от формы трещины.
Найдена форма трещины, минимизирующая
значение производной функционала энергии,
а именно, доказано существование решения
соответствующей задачи оптимального
управления.
С. 20-30.
г. Новосибирск
Институт гидродинамики им. М. А.
Лаврентьева СО РАН
E-mail: vtorushin@ngs.ru
УДК
517.946
Гадоев М. Г.
Асимптотика спектра несамосопряженных
вырожденно-эллиптических
дифференциальных операторов второго
порядка на отрезке
Исследованы
некоторые свойства вырожденно-эллиптического
оператора P, заданного на отрезке (0,1), а
именно, приведена оценка резольвенты
оператора P. Исследована полнота
системы вектор-функций оператора P и
суммируемость рядов Фурье элементов
соответствующих гильбертовых пространств
по системам корневых вектор-функций
оператора P методом Абеля со
скобками, получена асимптотическая
формула для функции распределения
собственных значений оператора P,
выделяющей главный член асимптотики.
С. 31-43.
г. Мирный
Мирнинский политехнический
институт
E-mail: gadoev@rambler.ru
УДК
519.8
Гимади Э. Х., Гончаров Е. Н.
Двухуровневая задача выбора системы машин
и узлов с нелинейной производственной
функцией
Рассматривается
задача выбора комплектов оборудования,
состоящего из системы машин (комплектов) и
составляющих их узлов (изделий). Целевая
функция состоит в минимизации суммы
начальных затрат, связанных с вводом в
действие выбранных изделий и комплектов, и
затрат, связанных с удовлетворением
спроса потребителей. Рассматривается
обобщение задачи на случай нелинейной
функции затрат на производство узлов.
Предлагается алгоритм решения этой
обобщенной задачи. Проведена программная
реализация алгоритма на ЭВМ, приводится
результат численного эксперимента.
С. 44--54.
г. Новосибирск
Институт математики им.
С. Л. Соболева СО РАН
E-mail: gimadi@math.nsc.ru
УДК
519.2:621.391
Кельманов А. В., Хамидуллин
С. А.
Совместное апостериорное обнаружение и
идентификация
квазипериодических
фрагментов в последовательности по их
обрывкам
Рассматривается
апостериорный (off-line) подход к решению
задачи совместного обнаружения и
идентификации квазипериодических
фрагментов в числовой последовательности
по их обрывкам. Изложено решение задачи
для случая, когда число искомых фрагментов
неизвестно. Предполагается, что: 1) каждый
искомый фрагмент числовой
последовательности совпадает с элементом
из заданного алфавита эталонных
последовательностей, имеющих одинаковое
число членов; 2) для обработки потенциально
доступен лишь обрывок (часть) от каждого
искомого фрагмента, недоступные для
обработки части этого фрагмента
интерпретируются как потерянные данные; 3)
номера членов последовательности,
соответствующие началу искомого
фрагмента и границам обрывков этого
фрагмента, —
детерминированные (не случайные) величины,
границы обрывков изменяются от фрагмента
к фрагменту, а искомые фрагменты
встречаются в последовательности
квазипериодически; 4) гауссовская
некоррелированная помеха скрывает от
наблюдения последовательность,
включающую квазипериодические обрывки
эталонных последовательностей.
Установлено, что сущность рассматриваемой
задачи состоит в проверке совокупности
гипотез о среднем случайного гауссовского
вектора, мощность этой совокупности
экспоненциально растет с увеличением
размерности вектора, т. е. числа членов
последовательности. Обоснован
эффективный алгоритм апостериорного типа,
гарантирующий максимально правдоподобное
обнаружение и идентификацию; оценки
временной и емкостной сложностей
алгоритма связаны с параметрами задачи.
Приведены результаты численного
моделирования.
С. 55--74.
г. Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО
РАН
E-mail: kelm@math.nsc.ru
УДК
541.124:541.126:517.9
Кононенко Л. И.
Влияние формы интегрального
многообразия на возникновение
релаксационных колебаний
Исследуются релаксационные колебания в
сингулярно возмущенной системе
обыкновенных дифференциальных уравнений
с m медленными
и n быстрыми переменными (m×n)
в двух случаях: 1) m = n = 1
(1 × 1); 2) m = 2, n
= 1 (2
× 1). В
качестве достаточных условий
существования релаксационных колебаний
описан некоторый общий класс функций,
задающих медленное многообразие для
данной системы.
С. 75--80.
г. Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО
РАН
E-mail: volok@math.nsc.ru
УДК
681.3.06:519.68
Кратко М.И.
О задаче соединения элементов
вычислительной системы
Статья
посвящена рассмотрению сформулированной
Ю. Г. Решетняком задачи о минимальной
степени информационного графа.
Установлено, что эта степень равна по
порядку log n/(log log n), где n —
количество вершин
графа. Приводятся исторические сведения о
возникновении этой задачи и возможных ее
приложениях.
С. 81-89.
г. Луцк, Украина
УДК
519.237
Лисицин Д. В.
Критерии выбора структуры регрессионной
модели при негауссовских и зависимых
ошибках
Рассматривается
задача выбора структуры линейной по
параметрам регрессионной модели при
зависимости наблюдений и возможности
отклонения распределения ошибок
наблюдений от модельного распределения,
которое может быть негауссовским.
Описывается принцип варьирования модели
для построения критериев выбора структуры
в указанных условиях, выводятся формулы
робастных модификаций критериев.
Приводятся результаты экспериментального
исследования предложенных подходов.
С. 90--106
г. Новосибирск
Новосибирский государственный
технический университет
E-mail: lisitsin@fpm.ami.nstu.ru
УДК
517.925.51
Матвеева И. И., Самуйлова Е. А.
Приближенное решение краевой задачи для
дифференциального уравнения Ляпунова с
параметром
Изучается специальная краевая задача для
дифференциального уравнения Ляпунова, с
использованием которой исследуются
асимптотические свойства решений системы
периодических дифференциальных уравнений
с параметром. Предлагается алгоритм
построения приближенного решения этой
краевой задачи и указываются условия на
параметр, при которых нулевое решение
системы асимптотически устойчиво.
С. 107--115.
г. Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО
РАН
E-mail: matveeva@math.nsc.ru
УДК
517.946
Папин А. А.
Существование решения
"в целом" уравнений одномерного
неизотермического движения
двухфазной смеси. I. Постановка задачи
и вспомогательные утверждения
Рассматривается
параболическая регуляризация задачи
одномерного движения двух
взаимопроникающих вязких несжимаемых
жидкостей. Получены равномерные по
параметру регуляризации оценки решений на
любом конечном интервале времени.
С. 116--136.
г. Барнаул
Алтайский государственный
университет
E-mail: papin@ab.ru
УДК
517.928
Филатов О. П.
Разностная аппроксимация и теорема
усреднения для дифференциальных
включений
Для односторонне
липшицевых дифференциальных
включений с
быстрыми и медленными переменными
приводится разностная
схема, для которой дается обоснование
точности приближения.
На основании этого результата
доказывается теорема усреднения
для дифференциальных
включений указанного
вида.
С. 137-152.
г. Самара
Самарский государственный университет
E-mail: filt@ssu.samara.ru
Главная
страницa