SIBJIM, n3 (27), v9, 2006

Главная страницa Редколлегия Подписка Содержание Для авторов Образец статьи

CИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ
ИНДУСТРИАЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
2006, том 9, № 3 (27)

Содержание

УДК 519.8
Авдеенко Т. В., Каргин С. А.
Анализ идентифицируемости линейных динамических моделей с использованием сепараторов параметрического пространства

Рассматривается новый подход к исследованию структурной глобальной идентифицируемости линейных динамических моделей в пространстве состояний, использующий идею сепараторов параметрического пространства. Предлагаются критерии истинности сепараторов на основе специально сформированных матриц, позволяющие избежать трудоемкого аналитического решения системы нелинейных алгебраических уравнений. Рассматриваются примеры, иллюстрирующие применение предлагаемого подхода.
С. 3–16.
г. Новосибирск
Новосибирский государственный технический университет
E-mail: avdeenko@fb.nstu.ru

УДК 517.54
Асеев В. В.
О квазиконформном продолжении скриволинейных треугольников

Рассмотрена задача продолжения квазимебиусова (квазисимметрического) отображения с плоского криволинейного треугольника до квазиконформного автоморфизма расширенной плоскости. Существование такого продолжения с многоугольников, стороны которых являются квазидугами, было доказано А. К. Варисовым, но без каких-либо верхних оценок коэффициента квазиконформности продолженного отображения. Применение иного метода позволяет получить в случае треугольных областей верхнюю оценку дилатации квазиконформного продолжения, зависящую лишь от функции искажения исходного квазимебиусова отображения, от верхней оценки искривления сторон и от введенной в этой статье мебиусово-инвариантной характеристики невырожденности криволинейного треугольника, аналогичной относительному радиусу вписанного круга.
С. 17–25.
г. Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
E-mail: btp@math.nsc.ru

УДК 519.86
Галькова Е. А., Маергойз Л.С.
Об одной линейной задаче коллективного инвестирования

Рассматривается задача коллективного инвестирования для группы инвесторов, имеющих различные льготы. Предлагается критерий выбора так называемых льготных коэффициентов l₁, l₂, ..., l_N при условии, что они удовлетворяют линейному соотношению.
С. 26–30.
г. Красноярск
Красноярская государственная архитектурно-строительная академия
E-mail: maergoiz@krsk.info

УДК 66.095:519.7113
Давлетшин Р. С., Мустафина С. А., Балаев А. В., Спивак С.И.
Моделирование процесса гидрирования a-пинена в трубчатых реакторах с неподвижным слоем никельсиликатного катализатора

Построена математическая модель процесса гидрирования a-пинена в реакторе с неподвижным слоем катализатора. Проведен расчет процесса для двух технологических вариантов: адиабатического и трубчатого реакторов. Получены зависимости выхода цис-пинана и температуры от режимных параметров. Показано, что процесс гидрирования a-пинена в цис-пинан можно эффективно реализовать в трубчатом реакторе с неподвижным слоем катализатора при прямоточном движении реакционной смеси и хладоагента.
С. 31–38.
г. Уфа
Институт нефтехимии и катализа РАН
г. Стерлитамак
Стерлитамакская государственная педагогическая академия
E-mail: Mustafina_SA@rambler.ru

УДК 519.6
Ильин В. П.
Об итерационном методе Качмажа и его обобщениях

Рассматривается семейство проекционных итерационных методов, ведущих свое начало от работы С. Качмажа 1937 г. Предлагаются альтернирующие блочные алгоритмы типа Качмажа с релаксационным параметром и ускорением в подпространствах Крылова. Приводятся и обсуждаются результаты численных экспериментов для модельных задач.
С. 39–49.
г. Новосибирск
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
E-mail: ilin@sscc.ru

УДК 519.2:621.391
Кельманов А. В., Хамидуллин С.А.
Апостериорное обнаружение в числовой последовательности заданного числа неизвестных квазипериодических фрагментов

Рассматривается апостериорный подход к решению задачи обнаружения в зашумленной числовой последовательности неизвестных квазипериодических фрагментов, включающих заданное число членов. Проанализирован случай, когда: 1) число фрагментов известно; 2) номер члена последовательности, соответствующий началу фрагмента, — детерминированная (неслучайная) величина; 3) для наблюдения доступна последовательность, искаженная аддитивной гауссовской некоррелированной помехой. Установлено, что решаемая задача состоит в проверке совокупности сложных гипотез о среднем значении случайного гауссовского вектора; специфика задачи заключается в том, что мощность этой совокупности растет экспоненциально с увеличением числа фрагментов. Показано, что поиск максимально правдоподобной гипотезы эквивалентен поиску аргументов, доставляющих максимум вспомогательной целевой функции в задаче дискретной оптимизации с ограничениями в виде линейных неравенств. Доказано, что эта вспомогательная задача полиномиально разрешима. Обоснован точный алгоритм ее решения. Предложен алгоритм, гарантирующий оптимальное (максимально правдоподобное) обнаружение искомых фрагментов, ядром которого является решение вспомогательной экстремальной задачи. Результатами численного моделирования продемонстрирована помехоустойчивость алгоритма обнаружения.
С. 50–65.
г. Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
E-mail: kelm@math.nsc.ru; kham@math.nsc.ru

УДК 519.61:577.21
Когай В. В., Гунбин К. В., Омельянчук Л. В., Фадеев С. И., Колчанов Н.А.
Численное исследование модели рецепции градиента концентрации морфогена Hedgehog

На основании анализа молекулярного механизма развития антерио-постериорной границы компартментов крылового имагинального диска Drosophila melanogaster построена модель рецепции градиента концентрации морфогена Hedgehog. Модель содержит химико-кинетическое описание экспрессии гена patched и процессов, опосредующих ее регуляцию. С помощью предложенного численного метода найдены стационарные решения, близкие к экспериментально наблюдаемым. Показано, что процесс везикулярного транспорта ингибированного белка Ptc не имеет связи с ингибированием белка Patched посредством морфогена Hedgehog.
С. 66–79.
г. Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Институт цитологии и генетики СО РАН
E-mail: fadeev@math.nsc.ru

УДК 531.36
Косов А. А.
О гироскопической стабилизации неконсервативных систем

Рассматривается задача стабилизации механической системы с одними только неконсервативными позиционными силами за счет присоединения гироскопических сил. Доказано, что при вырожденной матрице неконсервативных сил и четном числе координат гироскопическая стабилизация всегда осуществима. При невырожденной матрице неконсервативных сил установлена возможность гироскопической стабилизации всех систем с числом координат, кратным четырем. Для неавтономной системы с неконсервативными позиционными силами и диссипативными силами с полной диссипацией получены достаточные условия стабилизации до экспоненциальной устойчивости за счет присоединения гироскопических сил.
С. 80–89.
г. Иркутск
Институт динамики систем и теории управления СО РАН
E-mail: snv@icc.ru

УДК 517.54:517.95
Кочетов А. В., Миклюков В. М.
«Слабая» теорема типа Фрагмена–Линделефа для разности решений уравнения газовой динамики

Доказывается «слабый» вариант теоремы типа Фрагмена–Линделефа для обобщенных суб- и суперрешений квазилинейных дифференциальных уравнений с частными производными эллиптического типа, в котором дается оценка скорости роста решений вблизи особого множества простых концов области из R². В качестве приложения подробно рассматривается уравнение газовой динамики.
С. 90–101.
г. Волгоград
Волгоградский государственный университет
E-mail: kochetov.alexey@mail.ru; miklyuk@vlink.ru

УДК 519.642
Лихачёв А. В.
Нелинейная пороговая очистка томограмм

Исследуется процедура нелинейной пороговой очистки томограмм, в основе которой лежит предположение о положительности реконструируемой функции. Рассматривается практически важный случай, когда в проекционных данных присутствуют случайные шумы. Предложена модификация процедуры очистки, включающая два параметра: величину порога e и пороговое число проекций M_e. Путем вычислительного эксперимента, а также на примере томографической реконструкции по реально зарегистрированным данным показано, что нелинейная пороговая очистка при M_e>1 обеспечивает лучший результат, чем при M_e=1. Изучены зависимости среднеквадратичной ошибки от e и M_e.
С. 102–110.
г. Новосибирск
Институт автоматики и электрометрии СО РАН
E-mail: ipm1@iae.nsk.su

УДК 517.946
Папин А. А.
Существование решения «в целом» уравнений одномерного неизотермического движения двухфазной смеси. II. Результаты о разрешимости

Методом исчезающей вязкости доказывается существование на любом конечном интервале времени слабого решения задачи одномерного движения двух взаимопроникающих вязких несжимаемых жидкостей.
С. 111–123.
г. Барнаул
Алтайский государственный университет
E-mail: papin@ab.ru

УДК 517.948
Танана В. П.
Об оценке приближения кусочно-непрерывного решения линейного операторного уравнения

Получены оценки уклонения приближенных решений в равномерной метрике от точного решения линейного операторного уравнения на участках его непрерывности.
С. 124–138.
г. Челябинск
Челябинский государственный университет

УДК 330.115
Трубачева А. Е.
О независимости верхнего уровня управления от формы налогообложения

Рассматривается трехуровневая иерархическая система государство — инвестор (глава предприятия) — производство, на динамику которой влияют помехи в виде налогов. Введено понятие рациональной формы налогообложения, предполагающей неуменьшение фондовооруженности при различных схемах налогообложения. Найдены необходимые и достаточные условия существования рациональной формы налогообложения, одинаковые для плоской и прогрессивной шкал налогообложения.
С. 139–147.
г. Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
E-mail: aetrub@yandex.ru

УДК 517.929.5
Чистякова Е. В., Чистяков В.Ф.
К вопросу о существовании периодических решений дифференциально-алгебраических уравнений

Рассматривается класс дифференциально-алгебраических уравнений, зависящих от параметра, для которого доказаны аналоги теоремы Хопфа о бифуркации рождения цикла и теоремы Боля о существовании ограниченного на всей числовой оси решения.
С. 148–158.
г. Иркутск
Институт динамики систем и теории управления СО РАН
E-mail: anele21@rambler.ru

Главная страницa Редколлегия Подписка Содержание
Для авторов Образец статьи