УДК 517.98:519.677
Аниконов Ю. Е., Богданов В. В., Деревцов Е.
Ю., Мирошниченко В. Л., Сапожникова Н. А.
Численное решение
обратной кинематической задачи сейсмики
с внутренними источниками
Предлагается
численное решение обратной
кинематической задачи сейсмики с
внутренними источниками. Задача решается
в предположении, что координаты очагов,
как и времена начала землетрясений,
известны (хотя и с не очень хорошей
точностью) и они достаточно густо
располагаются в некоторой внутренней
области (фокальной зоне) Земли. Целью
решения задачи является определение
скоростного строения Земли в фокальной
зоне. Для решения поставленной задачи
предложено два алгоритма, значительную
роль в которых играет уравнение эйконала.
Первый алгоритм основан на идее
обращения волнового фронта и локальном
его приближении плоскостью или сферой.
Ядром второго алгоритма являются
процедуры сглаживания, интерполяции и
аппроксимации функций по данным на
хаотических трехмерных сетках,
базирующиеся на современной теории
многомерных сплайнов. Для изучения
свойств алгоритмов использовались тесты,
основанные на ряде референтных сред. Оба
алгоритма показали удовлетворительные
результаты на тестовом материале.
С. 3–26.
г. Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО
РАН
E-mail:
dert@math.nsc.ru
УДК 532:533:541.24
Белкин А. А.
Об одной
модификации метода молекулярной
динамики
Проведен
анализ алгоритма метода молекулярной
динамики для системы твердых
сфер. Выявлены достоинства и недостатки
предложенных ранее оптимизаций метода.
Изучен характер зависимости времен
реализации отдельных шагов исходного и
оптимизированного алгоритмов от числа
сфер в системе и их
концентрации. На основе
выполненного анализа предложена и
программно реализована модернизация
алгоритма метода, позволяющая в два и
более раз сократить время расчета
эволюции системы.
С. 27–32.
г. Новосибирск
Новосибирский государственный
архитектурно-строительный университет (Сибстрин)
E-mail:
a_belkin@ngs.ru
УДК 512.865.3
Гарипов Р. М.
Кристаллографические
классы в пространстве Минковского R1,2.
I. Теоремы
Доказаны
подготовительные утверждения для
вычисления кристаллографических групп в
шести кристаллографических классах в 3-мерном
пространстве Минковского. Три класса
определены унимодулярными подгруппами
общей группы Лоренца, еще
три
— подгруппами, унимодулярными в
изотропной системе координат.
С. 33–49.
г. Новосибирск
Институт гидродинамики им. М. А.
Лаврентьева
E-mail: garipov@hydro.nsc.ru
УДК 519.852.35
Ерзин А. И., Тахонов И. И.
Задача поиска сбалансированного потока
Рассматривается
модель процесса изменения потока в
произвольной ориентированной сети с
неограниченными пропускными
способностями дуг. Предполагается, что
время дискретно и на любом временном шаге
каждая вершина распределяет пришедший в
нее поток по исходящим дугам в заданной
пропорции. Начальный поток и мощности
вершин–источников известны. Поток,
пришедший в каждую вершину–сток,
поглощается полностью. Процесс изменения
потока не всегда сходится (стабилизируется)
к некоторому сбалансированному потоку.
Найдены достаточные условия
стабилизации потока, оценена скорость
сходимости процесса, приведены
аналитические формулы для вычисления
предельного потока.
С. 50–63.
г. Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО
РАН
E-mail:
adil@math.nsc.ru
УДК 519.95
Загоруйко Н. Г., Дюбанов В. В.
Семейство
алгоритмов ЛОКАТОР для быстрого поиска
ближайшего аналога
Описываются
алгоритмы семейства ЛОКАТОР для быстрого
направленного поиска ближайшего
эталона в процессе распознавания образов.
Алгоритмы основаны на пошаговом
сокращении количества конкурирующих
образов и фокусировании внимания на тех
образах, которые имеют наибольшие шансы
стать победителями в этой конкуренции.
Приведены оценки трудоемкости
алгоритмов. Показано, что они слабо
зависят от количества образов и
размерности признакового пространства.
С. 64–74.
г. Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО
РАН
E-mail:
zag@math.nsc.ru
УДК 57.087.1
Ильин О. И.
Об одной задаче
оптимального управления биологическим
сообществом
Рассматривается
задача оптимальной
эксплуатации биологического сообщества
с возрастной структурой. Динамика
возрастной структуры сообщества
описывается системой с распределенными
параметрами, базирующейся на уравнении
неразрывности. Устанавливается
необходимое условие оптимальности
управляющего воздействия.
С. 75–81.
г. Петропавловск-Камчатский
Камчатский научно-исследовательский
институт рыбного хозяйства
и океанографии
E-mail:
ilin@kamniro.ru
УДК 517.95
Калиев И. А.,
Мугафаров М. Ф.
Третья краевая
задача для системы уравнений линейной
термоупругости
Доказаны
теоремы существования и единственности
обобщенного решения третьей краевой
задачи для одной системы
дифференциальных уравнений, возникающей
в линейной теории термоупругости.
Искомыми функциями являются вектор
перемещений и температура среды.
Существование решения доказывается с
привлечением принципа сжимающих
отображений. При получении необходимых
априорных оценок используется
разложение решения в ряд по обобщенным
собственным функциям оператора Лапласа.
С. 82–89.
г. Стерлитамак
Стерлитамакская государственная
педагогическая академия
г. Ишимбай
Уфимский государственный авиационный
технический университет
E-mail:
kalievia@mail.ru
УДК 512.5
Корюкин А. Н., Шум К. П.
Редуцированные
базисы алгебры Ли Dn+
Вычисляются
редуцированные базисы положительной
части Dn+
простой конечномерной алгебры Ли Dn
над произвольным полем k
характеристики 0 для порождающих Шевалле
при произвольном упорядочении этих
порождающих (т. е. фиксирован
и анализируется
произвольный из n!
базисов).
С. 90–104.
г. Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО
РАН
E-mail:
koryukin@math.nsc.ru
Гонконг, Китайский университет
E-mail: kpshum@math.cuhk.edu.hk
УДК 517.946:519.2
Лаврентьев М. М., Савельев Л. Я., Балакин
С. В.
Матричные
операторные уравнения
Работа
посвящена теории и приложениям матричных
операторных уравнений в нормированных
пространствах. Подробно описываются
общие свойства матричных операторов и
представляющих их матриц. В качестве
множества индексов выбирается
произвольное счетное множество. Это
связано со стохастическими приложениями,
в которых трудно подобрать нумерацию,
соответствующую содержанию. Примерами
приложений служат марковские матрицы и
определяемые ими операторы. Уравнения с
такими операторами возникают в некоторых
стохастических задачах интегральной
геометрии и томографии.
С. 105–124
г. Новосибирск
Институт математики им.
С. Л. Соболева СО РАН
E-mail:
savelev@math.nsc.ru
УДК 539.3
Максименко В. Н.,
Подружин Е. Г.
Изгиб конечных
анизотропных пластин, содержащих гладкие
отверстия и сквозные криволинейные
разрезы
На
основе технической теории изгиба тонких
пластин решается задача изгиба конечной
анизотропной пластины, ограниченной
многосвязным контуром. Пластина содержит
гладкие отверстия, сквозные
криволинейные гладкие разрезы (трещины).
Решение задачи строится с использованием
комплексных потенциалов Лехницкого,
задаваемых в виде интегралов типа Коши с
неизвестными функциями
подынтегральных плотностей по гладким
замкнутым и разомкнутым контурам.
Краевая задача сводится к системе
сингулярных интегральных уравнений с
некоторыми дополнительными условиями.
Предложен алгоритм численной реализации
полученной системы. Приводятся решения
конкретных задач. Исследуется влияние
геометрических параметров и параметров
анизотропии материала на напряженно-деформированное
состояние пластин.
С. 125–135.
г. Новосибирск
Новосибирский государственный
технический университет
E-mail: planer@craft.nstu.ru
УДК 517.9
Нещадим М. В.
Итерационный
процесс Лапласа и некоторые
точные решения стационарной системы
уравнений Максвелла в двумерном случае
На
основе итерационного процесса Лапласа
получены дифференциальные соотношения
на коэффициенты системы уравнений
Максвелла для неоднородной среды, при
выполнении которых найдены формулы для
векторов электрической и магнитной
напряженностей и вектора плотности тока.
Найденные представления содержат
функциональный произвол.
С. 136–145.
г. Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО
РАН
E-mail:
neshch@math.nsc.ru
УДК 542.941.7:519.624.1
Фадеев С. И., Шигаров А. Б., Кириллов В. А.,
Кузин Н. А.
Численное
исследование математической модели
каталитического топливного процессора
со спутной подачей окислительного и
конверсионного потоков.
Представлены
результаты численного исследования
математической модели в виде нелинейной
краевой задачи, описывающей стационарные
режимы в каталитическом топливном
процессоре. При этом для эндоблока
рассматривается двумерная модель с
продольным переносом тепла и вещества
газом и поперечной теплопроводностью по
катализатору в двухтемпературном
приближении. Для экзоканала
рассматривается модель с продольным
переносом тепла и вещества газом и
продольной теплопроводностью по
каталитической стенке. Оба блока связаны
между собой равенством температуры и
теплового потока на границе. Результаты
моделирования вполне соответствуют
экспериментальным данным.
С. 146–158.
г. Новосибирск
Институт математики им. C. Л. Соболева СО
РАН
Институт катализа им.
Г. К. Борескова СО РАН
E-mail:
fadeev@math.nsc.ru
Главная
страницa