УДК
517.962.8:519.688
Г.
В. Алексеев, Е. А. Калинина
Идентификация
младшего коэффициента для стационарного
уравнения конвекции-диффузии-реакции
Рассматривается
обратная экстремальная задача
идентификации младшего коэффициента
двумерного эллиптического уравнения
конвекции–диффузии–реакции в
области W
по дополнительным измерениям в некоторой
подобласти Q Ì
W.
Исследуется ее разрешимость и
единственность, обосновывается
применение принципа неопределенных
множителей Лагранжа, выводится система
оптимальности, развивается численный
алгоритм, основанный на двухслойном
градиентном методе. Приводятся
и анализируются
результаты
вычислительных
экспериментов.
C.
3–16.
г.
Владивосток
Институт прикладной математики ДВО РАН
г. Уссурийск
Уссурийский государственный
педагогический институт
E-mail: Alekseev@iam.dvo.ru
УДК
517.941.1:532.529.5
В.
К. Андреев, А. Е. Картошкина
Автомодельное
движение бинарных смесей с плоской
границей раздела
Ищется
решение уравнений термодиффузии
специального вида, когда на границе
раздела двух смесей y
= 0 коэффициент поверхностного натяжения
зависит от температуры и концентрации.
Термоконцентрационный эффект порождает
движение смесей, и для полуограниченных
слоев решение автомодельно
и сводится к системе обыкновенных
дифференциальных уравнений. Найдено
точное решение в виде квадратур и
вычислено асимптотическое поведение при t
®
¥ и | y | < ¥,
а также при t < ¥ и | y | ®
+¥.
В первом случае поле скоростей
неограниченно растет как
t1/2, а во
втором стремится к нулю по экспоненте. То
же самое справедливо для распределения
температуры и концентрации.
С.
17–24.
г.
Красноярск
Институт вычислительного моделирования
СО РАН
E-mail: andr@icm.krasn.ru
УДК
532.593:536.711
Р. К. Бельхеева
Моделирование
прямых и
обратных фазовых
переходов при ударно–волновом
нагружении графита
Численно
изучается поведение образцов графита
различной начальной пористости, подвергнутых
ударному сжатию. Определяются
критические параметры начала и завершения
превращения. Предлагаются уравнения для
описания кинетики прямого фазового
перехода. Проведено исследование
зависимости критического давления
начала фазового
перехода от начальной пористости образца
графита. В задаче
учтено, что при разгрузке получившийся
алмаз претерпевает обратный фазовый
переход, и предложена модель кинетики
обратного перехода, зависящая от одного
внешнего параметра — температуры
графитизации. Адекватность описания
процесса фазового превращения и
найденных критических параметров
перехода проверяется и уточняется
сравнением расчетных данных с
экспериментальными. Результаты
сравнения позволяют сделать вывод о
применимости модели. В
области сосуществования двух фаз среда
рассматривается как один континуум с
уравнением состояния, параметры которого
определяются через соответствующие
параметры индивидуальных веществ и их
массовые концентрации.
С.
25–32.
г.
Новосибирск
Новосибирский государственный
университет
E-mail: rumia@post.nsu.ru
УДК
519.62/64
К.
С. Бормотин, А. И. Олейников
Модификация
метода Шварца для расчета многосвязных
кусочно-однородных
упругих
тел
Алгоритм Шварца в классической
формулировке сходится весьма медленно,
особенно для сближенных границ. Авторами
этот алгоритм преобразуется в
итерационный метод решения сингулярных
интегральных уравнений теории упругости
в многосвязных однородных и кусочно-однородных
областях. Предложен способ ускорения
сходимости на основе метода верхней
релаксации. Приведены результаты
сравнения методов на примере решения
задач Ламе. Получено двукратное
ускорение сходимости метода Шварца.
С.
33–42.
г.
Комсомольск-на-Амуре
Комсомольский-на-Амуре государственный
технический университет
E-mail: cvmi@knastu.ru
УДК
551.551.8
А.
И. Бородулин, Б. М. Десятков, Н. А. Лаптева, И.
Е.Аграновский
Оценка
эффективности эксплуатации
персонального пробоотборника для
обнаружения жизнеспособных вирусов в
условиях открытой атмосферы
Рассматривается
модель инактивации вирусных частиц,
попадающих в персональный пробоотборник.
На основании классических методов
математической статистики получены
выражения для вычисления несмещенных
оценок математического ожидания и
дисперсии измеряемой концентрации
вируссодержащих аэрозолей при движении
пробоотборника по заданному маршруту. С
использованием методов моделирования
распространения атмосферных
примесей, основанных на применении
полуэмпирического уравнения
турбулентной диффузии, на примере
гипотетического «теракта» произведена
оценка эффективности
эксплуатации данного пробоотборника в
городских условиях.
С.
43–51.
ФГУН
ГНЦ ВБ «Вектор»
пос. Кольцово Новосибирской обл.
Университет Гриффитса, Брисбен,
Австралия
E-mail: borodulin@vector.nsc.ru
УДК 532.503.2:517.949.8
А. Ф. Воеводин, Е. В. Ворожцов
Математическая
модель квазидвумерного течения жидкости
в канале компенсатора бурильного
механизма
На
основе анализа результатов трехмерного
численного моделирования
гидродинамических процессов в каналах
спиральных компенсаторов ударно-вращательных
механизмов подачи долота предложена
математическая модель квазидвумерного
течения жидкости в указанных каналах.
Детальное сравнение результатов
расчетов по трехмерной и предлагаемой
моделям показывает, что новая
математическая модель вполне применима
для моделирования демпфирующего
эффекта компенсатора и в то же время
требует в 60–130 раз меньшего машинного
времени, чем при использовании модели
трехмерного течения.
С.
52–61.
г.
Новосибирск
Институт гидродинамики им. М. А.
Лаврентьева СО РАН
E-mail: voevodin@hydro.nsc.ru
Институт
теоретической и прикладной механики им. С.
А. Христиановича СО РАН
E-mail: vorozh@itam.nsc.ru
УДК
512.865.3
Р.
М. Гарипов
Кристаллографические
классы в
пространстве Минковского R1,2.
II. Таблицы групп
В
пространствах Минковского традиционное
определение кристаллографической группы
дает лишь тривиальные группы, изоморфные
евклидовым. В данной работе применяется более
слабое определение (топологическая
дискретность). Проведена классификация
по изоморфизму в шести
кристаллографических классах в 3-мерном
пространстве Минковского:
три класса определяются унимодулярными
подгруппами общей группы Лоренца, еще три
— подгруппами, унимодулярными в
изотропной системе координат.
С.
62–70.
г.
Новосибирск
Институт гидродинамики им. М. А.
Лаврентьева СО РАН
E-mail: garipov@hydro.nsc.ru
УДК
519.24:519.711
В.
И. Денисов, В. М. Чубич, О. С. Черникова
Активная
параметрическая идентификация
стохастических линейных дискретных
систем в частотной области
В
частотной области рассмотрены
теоретические и прикладные аспекты
активной идентификации многомерных
стохастических линейных дискретных
систем, описываемых моделями в
пространстве состояний, для случая, когда
подлежащие оцениванию параметры
математических моделей входят в матрицы
состояния, управления, возмущения и ковариационные
матрицы помех динамики и ошибок
измерений в различных комбинациях.
Приведены оригинальные результаты. На
примере системы управления бурильной
машиной показана эффективность и
целесообразность применения процедуры
активной идентификации.
С.
71–90.
г.
Новосибирск
Новосибирский государственный
технический университет
E-mail: chernicova@ngs.ru
УДК
519.17
В. А. Колмыков
К
исследованию устойчивости
углеводородных молекул: пульсации нуля в
спектрах периодических графов
Рассматриваются
периодические графы цепных и циклических
типов. Доказано, что появление нуля в
спектрах таких графов периодично.
Определены все возможные периоды.
Результаты могут быть использованы при
прогнозировании свойств углеводородов.
С.
90–95.
г.
Воронеж
Воронежский государственный университет
НИИ математики при ВГУ
УДК
517.977
А. А. Коробов
Эффективные
условия точечной полноты для линейных
систем с запаздыванием
Дается
полное описание точечно вырожденных
линейных систем третьего и
четвертого порядков
с постоянными коэффициентами. Найдены
новые достаточные эффективные
условия точечной полноты для систем n-го
порядка, матрицы которых имеют блочно-
треугольный вид.
Дана оценка на размерность пространства
вырождения линейной системы с
постоянными коэффициентами.
С.
96–114.
г.
Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО
РАН
E-mail: alexegor@math.nsc.ru
УДК
517.9:519.8
С.
С. Кутателадзе
Линейное
программирование и K-пространства
Краткий обзор идей Л. В. Канторовича
(1912–1986) и истории создания линейного программирования
и теории упорядоченных векторных
пространств.
С.
115–119.
г.
Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО
РАН
E-mail: sskut@math.nsc.ru
УДК
539.3
В. Е. Левин, Н. В. Пустовой
О
вычислении напряжений в конечных
элементах деформируемых конструкций
Рассмотрена
задача деформирования криволинейного
стержня в виде части окружности. С
использованием ранее разработанного
варианта функций формы криволинейного
конечного элемента строится решение,
которое по перемещениям мало отличается
от точного даже для небольшого числа
элементов, но изгибающий момент
вычисляется с большей ошибкой. В результате
непосредственного интегрирования
уравнений задачи для этого стержня
строятся модифицированные функции формы,
по которым вычисляется «точная» матрица
жесткости. С использованием этих функций
также построены функции формы с
параметром и проиллюстрирована
причина нарушения точности вычисления
силовых факторов дифференцированием
таких функций, а также возможная
неоднозначность получаемых результатов
для напряжений при одинаковых ошибках в
матрице жесткости.
С.
120–127.
г.
Новосибирск
Новосибирский государственный
технический университет
E-mail: levinv@craft.nstu.ru
УДК
517.95
А.
С. Савенкова
Мультипликативное
управление в задаче
рассеяния для уравнения Гельмгольца
Рассматривается
задача оптимального мультипликативного
управления для уравнения Гельмгольца.
Изучается рассеяние гармонических волн
на некотором препятствии с импедансной
границей. Ищется такое значение
импеданса, чтобы распределение акустического
давления на некоторой сфере было
максимально близко к заданному. Основной
результат заключается в описании
структуры множества решений, обосновании
системы оптимальности и получении
принципа bang-bang для оптимального
управления.
С.
128–139.
г.
Владивосток
Институт прикладной математики
ДВО РАН
E-mail: asya-savenkova@yandex.ru
УДК
533
С.
В. Хабиров
Моделирование
схождения сферической ударной волны по
теплопроводному газу
В
модели невязкого теплопроводного газа
рассматривается схождение ударной волны
к центру. Выводится приближенная
подмодель при малом градиенте температур
и большом коэффициенте теплопроводности
вблизи центра, но при малом вдали от
центра. представлены
все типы ударных адиабат в зависимости от
произвольного подвода и отвода тепла, а
также от изменения уравнения состояния
на ударном переходе. Установлено, что при
стационарном стоке возможны два течения
с сильной и слабой детонационными
волнами.
С.
140–152.
г.
Уфа
Институт механики Уфимского научного
центра РАН
E-mail: habirov@anrb.ru
Главная
страницa