К
пятидесятилетию Сибирского отделения
Российской академии наук
C. 3–4.
УДК
517.55
Е. В. Амосова
Оптимальное
управление течением вязкого
теплопроводного газа
Рассматривается
задача управления одномерным
протеканием политропного вязкого
теплопроводного совершенного газа через
интервал с неподвижной границей. В
качестве управления выбираются
начальная скорость и скорость
на проницаемой неподвижной границе.
Доказано существование оптимального
управления. Выведены необходимые условия
оптимальности. Установлена компактность
множества решений.
С. 5–22.
г.
Владивосток
Институт прикладной математики ДВО РАН
E-mail: leb@iam.dvo.ru
УДК
57.02.001.57
А. И. Бородулин, Б. М. Десятков, А. Н. Шабанов,
А. А. Ярыгин
Статистическая
модель эпидемического процесса
Рассматривается
задача определения функций
распределения числа чувствительных и
инфицированных индивидуумов при
эпидемическом процессе. Решение задачи
основано на представлении процесса
развития эпидемии в качестве
диффузионного марковского процесса.
Для набора первых и вторых моментов
количества чувствительных и
инфицированных на примере простейшей
модели инфекционного процесса получена
замкнутая система уравнений. С
использованием аппроксимации данных
модели динамики развития эпидемического
процесса моделью, которая является
прототипом современных, приведены
примеры нахождения функции
распределения числа инфицируемых
индивидуумов, а также некоторые другие
статистические характеристики
эпидемического процесса.
С. 23–30.
Государственный
научный центр вирусологии и
биотехнологии [[Вектор]]
пос. Кольцово Новосибирской обл.
E-mail: borodulin@vector.nsc.ru
УДК
519.862.4
Е. В. Вольных, А. В. Кутышкин, Ю. Г. Никоноров
Построение
d-однородной
производственной VES-функции
Предложен алгоритм построения
двухфакторной производственной функции
с переменной эластичностью замещения
факторов (VES-функции). Проведена апробация
разработанного алгоритма построения VES-функции.
С.
31–44.
г.
Рубцовск
Рубцовский индустриальный институт
Алтайского государственного
технического университета им. И.
И. Ползунова
E-mail: nik@inst.rubtsovsk.ru
УДК
533.6
А. Р. Гарифуллин
Пример
сферически симметричного движения
сжимаемой жидкости
Найдено новое регулярное частично
инвариантное решение, описывающее
гладкое расширение
или сжатие сжимаемой жидкости с
трансзвуковыми скоростями под действием
сферического поршня. Выявлен характер
распространения сферических возмущений
при таком движении.
С. 45–52.
г. Уфа
Институт механики УНЦ РАН
E-mail:
arturrg@mail.ru
УДК 519.237.7
В. В. Гольтяпин
Использование
свойств ортогональности факторов в
вероятностной задаче распознавания
Предложена формула перехода от исходных
данных к факторам для нахождения n-мерной
плотности распределения, необходимой
для решения задач распознавания и
основывающейся на байесовском критерии.
Приводится доказательство формулы
перехода
и
вычислительные алгоритмы для задачи
распознавания. Дается характеристика распределений
некоторых важнейших параметров.
С.
53–63.
г.
Омск
Омский филиал Института математики им. С.
Л. Соболева СО РАН
E-mail goltyapin@mail.ru
УДК
517.95
А. А. Илларионов
Нелокальная
краевая задача с переопределением для
эллиптического уравнения
Рассматривается эллиптическое уравнение
второго порядка в ограниченной области.
На части границы S области задаются
условие Неймана и конечное число
нелокальных условий, частным случаем
которых являются равенства 
где Si
— разбиение S на N
непересекающихся частей. Доказывается,
что в линейном случае задача имеет хотя
бы одно устойчивое решение. В нелинейном
случае доказывается локальная
разрешимость задачи.
С.
64–69.
г. Хабаровск
Хабаровское отделение Института
прикладной математики ДВО РАН
E-mail: anil@iam.dvo.ru
УДК
519.68
С. П. Ковалев
Алгебраический
подход к проектированию распределенных
вычислительных систем
Дается
алгебраическое описание класса конечных
моделей вычислений, реализуемых в
современных компьютерах, и правил сборки
из них крупномасштабных распределенных
вычислительных систем класса Grid.
Доказано, что адекватным математическим
средством моделирования компьютерных
вычислений служит аппарат
полупримальных алгебр, клоны операций
которых состоят из всех функций,
сохраняющих совокупность их подалгебр.
Найдены штрихи
Шеффера в клонах операций полупримальных
алгебр. Указан критерий возможности
привлекать технику доказательства
конечнозначных логик для верификации
моделей вычислений. Предложено обобщение
понятия гомоморфизма, превращающее класс
полупримальных алгебр в категорию,
которая служит формальным определением
дисциплины проектирования
распределенных вычислительных систем.
С. 70–84.
г. Новосибирск
Институт вычислительных технологий СО
РАН
E-mail: kovalyov@nsc.ru
УДК 517.9:519.8
С. С. Кутателадзе
Корни
дела Лузина
Краткий
обзор так называемого
дела академика Лузина и некоторых его
математических и гуманитарных корней.
С.
85–92.
г. Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО
РАН
E-mail: sskut@math.nsc.ru
УДR 517.598
Л. С. Маергойз, Б. Н. Варава
Об
одной модификации метода Прони
Предлагается
метод идентификации динамической
характеристики показателя системы при
регистрируемом внешнем воздействии на
нее. При этом поведение показателя
допускает математическое моделирование
с помощью неоднородного обыкновенного
линейного дифференциального
уравнения конечного порядка с
неизвестными постоянными коэффициентами,
а входная информация состоит из
конечного числа его измеряемых значений
через равные промежутки времени. Метод
опирается на новую модификацию
алгоритма Прони.
С. 93–100.
г. Красноярск
Институт архитектуры и строительства
Сибирского федерального университета (СибФУ)
Сибирский государственный
аэрокосмический университет
E-mail: maergoiz@krsk.info
УДК 517.9
М. В. Нещадим
Некоторые
вопросы конструктивных методов в теории
обратных задач
Рассматриваются вопросы существования
преобразований дифференциальных
уравнений в частных производных второго
порядка, найденных в работах
Ю. Е. Аниконова, и поиска информации
для построения преобразований с
определенными условиями (таким условием
может быть, например, дивергентность
формы получаемого уравнения). Приведены
некоторые примеры конструирования
решений обратных задач на основе
двумерного уравнения теплопроводности.
С.
101–109.
г. Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО
РАН
E-mail: neshch@math.nsc.ru
УДК 336.01:517.8
И. Е. Полосков
Об
анализе модификаций модели Блэка–Шоулза
динамики цен финансовых производных
Рассматривается задача расчета первых
моментов цены актива, которая
описывается модифицированным
стохастическим дифференциальным
уравнением Блэка–Шоулза. По сравнению с
классической формой в уравнение
добавлено аддитивное скачкообразное
возмущение и учтено запаздывание.
С.
110–118.
г.
Пермь
Пермский государственный университет
E-mail: Igor.Poloskov@psu.ru
УДК 517.51
В. Я. Прудников
Неравенство
Иенсена в идеальных пространствах
Установлена
справедливость неравенства Иенсена для
полунепрерывного снизу выпуклого
функционала, заданного на идеальном
банаховом пространстве с порядково
непрерывной нормой.
С. 119–127.
г.
Хабаровск
Тихоокеанский государственный
университет
E-mail: Prudnikov55@mail.ru
УДК
517.958
Л. З. Уразбахтина
Дифференциально-инвариантные
подмодели трехмерных подалгебр
длясжимаемой жидкости
Рассмотрены дифференциально-инвариантные
подмодели трехмерных подалгебр для
сжимаемой жидкости. Основным результатом
является список дифференциальных
инвариантов подалгебр размерности три,
допускаемых уравнениями сжимаемой
жидкости, и классификация
дифференциально-инвариантных подмоделей
для одной из трехмерных
подалгебр.
С. 128–137.
г. Уфа
Уфимский государственный
авиационный технический университет
E-mail: ylz@yandex.ru
УДК
512.643.8:517.923:517.58
М. Д. Хриптун
Теоретико-групповые
свойства одного обобщения функций
Бесселя
Рассматриваются представления группы
треугольных матриц третьего порядка. Устанавливается
связь ядер представлений с
обобщениями функций Бесселя, удовлетворяющими
некоторому специальному
дифференциальному уравнению $m$-го
порядка. На основании этой связи
изучаются свойства функций Uk(z, m).
Выведены одним
методом как
известные формулы, так и
новые континуальные теоремы сложения,
умножения и др.
С.
138–148.
г.
Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО
РАН
E-mail: Khriptun@math.nsc.ru
Главная
страницa