SIBJIM, n4 (32), v10, 2007

Главная страницa Редколлегия Подписка Содержание Для авторов Образец статьи

CИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ
ИНДУСТРИАЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
2007, том 10, № 4 (32)

Содержание

УДК 517.9
Аниконов Ю. Е., Нещадим М. В.
Тождество для приближенных квантовых уравнений и обратные задачи

Для приближенного квантового кинетического уравнения получено дифференциальное тождество, на основе которого доказана теорема единственности обратной задачи определения решения и правой части по краевой и начальной информации.
С. 3–9.
г. Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
E-mail: anikon@math.nsc.ru, neshch@math.nsc.ru

УДК 517.95
Гаевой В. П.
Существование и устойчивость непрерывного обобщенного решения нестационарной модели каталитического процесса в кипящем слое

Для системы уравнений в частных производных первого порядка, описывающей каталитический процесс в кипящем слое, рассматривается смешанная задача в полуполосе 0 £ x £ h, t ³ 0. Доказывается существование и единственность непрерывного обобщенного решения и исследуется его устойчивость. Доказывается стабилизация при t ® ¥ значений некоторых физически значимых функционалов от решения.
С. 10–20.
г. Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
E-mail: gaev@math.nsc.ru

УДК 550.837
Дашевский Ю. А., Тайлаков Д. О.
Неразрушающая диагностика живых деревьев методом низкочастотной электрической томографии

Разработана и испытана на реальных объектах научно обоснованная методика мониторинга электропроводности живых деревьев, основанная на решении обратной задачи дендротомографии. С целью неразрушающей диагностики состояния древесины предложено определять коэффициент электрической анизотропии живого дерева. Теоретически разработана и экспериментально подтверждена технология определения этого параметра. Доказано, что коэффициент электрической анизотропии не зависит от сезонных вариаций удельного сопротивления и определяется системой годичных колец дерева.
С. 21–31.
г. Новосибирск
Институт геофизики СО РАН
E-mail: yuliy.dashevsky@bakerhughes.com

УДК 517.9
Жукова О. Г., Романовский Р. К.
Двустороннее граничное управление процессом теплопереноса в одномерном материале. Гиперболическая модель

Рассматривается краевая задача, моделирующая процесс распространения тепла в стержне в рамках гиперболического закона теплопроводности. Вычислен температурный режим на концах стержня (управление), обеспечивающий требуемую температуру стержня в заданный момент времени.
С. 32–40.
г. Омск
Омский государственный технический университет
E-mail: ogzh@mail.ru

УДК 519.632
Ильин В. П., Ицкович Е. А.
О методах полусопряженных направлений с динамическим предобусловливанием

Рассматриваются методы полусопряженных невязок и полусопряженных градиентов с динамическими предобусловливателями в подпространствах Крылова для решения систем линейных алгебраических уравнений с несимметричными матрицами. Исследуются их ортогональные и вариационные свойства. Предлагаются алгоритмы выбора внутренних итерационных параметров в предобусловливающих матрицах, соответствующих методам неполной факторизации. Эффективность получаемых итерационных процессов демонстрируется на серии методических экспериментов для сеточных диффузионно-конвективных уравнений.
С. 41–54.
г. Новосибирск
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
E-mail: ilin@sscc.ru

УДК 519.635.8
Кабанов П. Г.
Математическое моделирование процесса кристаллизации жидкого металла вусловиях внешнего воздействия

Рассмотрен вопрос моделирования процесса кристаллизации с учетом внешнего воздействия давления. Для решения этой задачи предложена локально-одномерная конечно-разностная схема, учитывающая закон сохранения энергии на границе с помощью введения эффективной теплоемкости. Учтены зависимости теплофизических характеристик от давления. Представлена методика расчета и сравнение с экспериментом.
С. 55–60.
г. Москва
Московский государственный технологический университет (Станкин)
E-mail: vadius-st@yandex.ru

УДК 519.2:621.391
Кельманов А. В., Михайлова Л. В.
Распознавание числовой последовательности, включающей серии квазипериодически повторяющихся эталонных фрагментов

Рассматривается апостериорный (off-line) подход к решению задачи распознавания числовой последовательности, в составе которой имеются серии квазипериодически повторяющихся эталонных фрагментов (подпоследовательностей). Изложено решение задачи для случая, когда число фрагментов в последовательности неизвестно. Обоснован эффективный алгоритм, который обеспечивает принятие решения по критерию максимального правдоподобия; оценки временной и емкостной сложностей связаны с параметрами задачи. Приведены результаты численного моделирования.
С. 61–75.
г. Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
E-mail: kelm@math.nsc.ru

УДК 541.124:541.126:517.9
Кононенко Л. И.
Качественный анализ сингулярно возмущенной системы в R³

Проведен качественный анализ сингулярно возмущенной системы обыкновенных дифференциальных уравнений с двумя медленными и одной быстрой переменными. Исследование основано на использовании метода интегральных многообразий и его модификации применительно к прикладным задачам. Качественный анализ системы предполагает изучение колебаний различных видов. Предложены достаточные условия существования релаксационных колебаний данной системы в случае, когда медленная поверхность является поверхностью с двумя складками.
С. 76–82.
г. Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Новосибирский госуниверситет
E-mail: volok@math.nsc.ru

УДК 536.21
Немировский Ю. В., Янковский А. П.
Асимптотический анализ задачи нестационарной теплопроводности слоистых анизотропных неоднородных пластин при граничных условиях первого и третьего рода

Построены внешние асимптотические разложения решений задачи нестационарной теплопроводности слоистых анизотропных неоднородных пластин при граничных условиях первого и третьего рода на лицевых поверхностях. Проанализированы получающиеся двумерные разрешающие уравнения и исследованы асимптотические свойства решений задачи теплопроводности. Получены оценки точности, с которой температуру в пластине за пределами погранслоя можно считать кусочно-линейно или кусочно-квадратично распределенной по толщине слоистой конструкции. Дано физическое обоснование некоторых особенностей асимптотического разложения температуры.
С. 83–94.
г. Новосибирск
Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН
E-mail: nemirov@itam.nsc.ru

УДК 519.622:681.3
Новиков Е. А., Шорников Ю. В.
Контроль устойчивости метода Дорманда–Принса

Построено неравенство для контроля устойчивости метода Дорманда–Принса восьмого порядка точности, основанное на оценке максимального собственного числа матрицы Якоби степенным методом. Данная оценка не приводит к увеличению числа вычислений правой части системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведены результаты расчетов, подтверждающие повышение эффективности метода почти в полтора раза за счет дополнительного контроля устойчивости.
C. 95–103.
г. Красноярск
Институт вычислительного моделирования СО РАН
Новосибирский государственный технический университет
E-mail: shornikov@asu.cs.nstu.ru

УДК 519.6
Рукавишников А. В., Рукавишников В. А.
Неконформный метод конечных элементов для задачи Стокса с разрывным коэффициентом

Для задачи Стокса с кусочно-постоянным коэффициентом кинематической вязкости предложена новая вариационная постановка, включающая в себя сопряженные условия согласования решения на линии его разрыва. Исходная область разбивается на подобласти W_i так, чтобы на каждой из них коэффициент вязкости был постоянен. На каждой из W_i строится сетка с шагом h_i, при этом h_i ¹ h_j для i ¹ j. В таком случае сетки не стыкуются на интерфейсе между подобластями. В качестве аппроксимации на подобластях использован неконформный метод конечных элементов. Склейка решений на интерфейсе проводится с помощью мортарных конечных элементов, на основе условий согласования. Для скачка вектора скоростей на интерфейсе введена специальная граничная норма, зависящая от величины шага сетки, установлен аналог второй леммы Стрэнга, получена оценка скорости сходимости сеточных решений вектора скоростей и функции давления к точному решению задачи в специальных нормах.
С. 104–117.
г. Хабаровск
ХО Института прикладной математики ДВО РАН
Вычислительный центр ДВО РАН
E-mail: vark@mail.redcom.ru

УДК 539.374
Сенашов С. И., Гомонова О. В.
Эволюция характеристик решения Прандтля

Известное решение Прандтля преобразовывается точечными симметриями. В результате получены новые классы точных решений уравнений пластичности. Подробно рассмотрены те решения, которые могут быть использованы для описания плоских течений, возникающих при сжатии пластического слоя жесткими плитами.
С. 118–121.
г. Красноярск
Сибирский государственный аэрокосмический университет им. академика М.Ф.Решетнева
E-mail: sen@sibsau.ru , gomonova@mail.ru

УДК 517.518.85
Сидоров С. П.
Оценка относительного линейного поперечника единичного шара для класса положительных операторов

Вводится понятие линейного относительного поперечника и находятся оценки некоторых относительных линейных n-поперечников единичных шаров в C [0, 1] для класса положительных операторов.
С. 122–128.
г. Саратов
Саратовский государственный университет
E-mail: SidorovSP@info.sgu.ru

УДК 517.948
Танана В. П.
Об оптимальном по порядку методе решения одной обратной задачи для параболического уравнения

Предложен оптимальный по порядку метод приближенного решения одной обратной задачи для параболического уравнения в частных производных с переменным коэффициентом. Получена точная по порядку оценка погрешности этого метода.
С. 129–134.
г. Челябинск
Челябинский государственный университет
E-mail: tanana@csu.ru

УДК 541.127:519.62:517.928
Тропин А. В., Спивак С.И.
Приближенное аналитическое интегрирование прямой кинетической задачи

Предлагается алгоритм приближенного аналитического интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений химической кинетики, основанный на неравнозначности влияния элементарных стадий на изменение концентраций различных веществ в различные характерные времена. Алгоритм реализован в виде программы в системе Maple.
С. 135–148.
г. Уфа
Башкирский государственный университет
E-mail: 7580890@rambler.ru

Главная страницa Редколлегия Подписка Содержание
Для авторов Образец статьи