ballred.gif (80 bytes) Главная страницa ballred.gif (80 bytes) Редколлегия ballred.gif (80 bytes) Подписка ballred.gif (80 bytes) Содержание ballred.gif (80 bytes) Для авторов ballred.gif (80 bytes) Образец статьи ballred.gif (80 bytes)  

CИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ 
ИНДУСТРИАЛЬНОЙ  МАТЕМАТИКИ
2008,  том 11,  № 1 (33)

Содержание

 

УДК 539.385:539.196:539.63:518.61
Аннин Б. Д., Коробейников С. Н., Бабичев А. В.
Компьютерное моделирование выпучивания нанотрубки при кручении

Развиты процедуры численного решения задач динамического деформирования и выпучивания наноструктур. Процедуры основаны на дискретизации по времени нелинейных уравнений молекулярной механики, матрицы и векторы которых определяются с использованием закона Морзе центральных сил взаимодействия атомов и фиктивных стержневых элементов для учета изменения угла смежных связей атомов. Для определения критических значений параметров деформирования и форм выпучивания наноструктур используется критерий потери устойчивости решений нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений на конечном интервале времени.  

Развитые процедуры введены в вычислительный пакет PIONER, с использованием которого решена задача по выпучиванию нанотрубки при кручении в условиях квазистатического деформирования. Для определения закритических форм равновесия эта же задача решается в динамической постановке. Показано, что формы равновесных конфигураций нанотрубки в начальном закритическом деформировании соответствуют форме выпучивания, полученной как в точке бифуркации квазистатического решения, так и в точке квазибифуркации динамического решения.
С. 3–22.
г. Новосибирск
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН
Институт геологии и минералогии СО РАН
E-mail: S.N.Korobeynikov@mail.ru

УДК 513.53(07)
Борисов Ю. Ф.
Вывод релятивистской кинематики из постулатов классической механики и ограниченной точности мыслимых экспериментов

Рассматриваются логические  основания релятивистской кинематики, связанные с ослаблением базисных гипотез.
С. 23–36.
г. Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

УДК 517.925.42
Волокитин Е. П.
Достаточные условия центра для некоторых классов полиномиальных совершенно изохронных систем

Предложен метод получения условий центра для совершенно изохронных систем специального вида. Метод основан на сведении рассматриваемых систем к обыкновенному дифференциальному уравнению Абеля.
С. 37–45.
г. Новосибирск
Институт математики  им. С. Л. Соболева СО РАН
Новосибирский государственный университет
E-mail: volok@math.nsc.ru

УДК 517.968.23:517.977
Воронин А. Ф.
Интегральное уравнения первого рода в свертках на конечном интервале с периодическим ядром

Найдены в замкнутой форме условия разрешимости, корректности ивсе решения рассматриваемого уравнения. Результаты работы применимы на практике.
С. 46–56.
г. Новосибирск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
E-mail: voronin@math.nsc.ru

УДК 514.745.82
Гайдов Ю. А.
Об устойчивости периодических траекторий в некоторых моделях генных сетей

Изучаются вопросы устойчивости периодических траекторий, обнаруженных в некоторых моделях генных сетей с отрицательными обратными связями. Найдены достаточные условия существования устойчивых периодических траекторий.
С. 57–62.
г. Новосибирск
Новосибирский государственный университет
E-mail: gja822@ngs.ru

УДК 517.95

Казаков А. Л.
Построение решений обобщенной задачи Коши с данными на трех поверхностях в классе аналитических функций

Исследованы две обобщенные задачи с данными на трех поверхностях. Впервой задаче одна из поверхностей, несущих начальные данные, является характеристикой кратности два  для линейной системы, совпадающей с исходной в главной части. Во второй задаче две из трех поверхностей, несущих начальные данные, являются характеристиками кратности один для упомянутой линейной системы.
С. 63–79.
г. Екатеринбург
Уральский государственный университет путей сообщения
E-mail: AKazakov@math.usurt.ru

УДК 517.946
Назаров С.А.
Самосопряженные расширения оператора задачи Дирихле в трехмерной области с ребром

С различных позиций исследуются самосопряженные расширения A оператора A задачи Дирихле в трехмерной области W  с ребром G. Бесконечномерное дефектное подпространство A отождествляется с пространством Соболева  H– κ (G) на G, имеющим переменный показатель гладкости – κ Î(–1,0), а самосопряженные расширения — с самосопряженными операторами T  на подпространствах в H– κ (G). Краевой задаче в  области со «сглаженным» ребром ставится в соответствие  конкретное расширение, дающее приближенное решение сингулярно возмущенной задачи с повышенной точностью.
C. 80–95.
г. Санкт-Петербург
Институт прикладного машиностроения РАН
E-mail: serna@snark.ipme.ru

УДК 517.955
Погодаев Н. И.
О решениях включения типа Гурса–Дарбу со смешанными ограничениями на граничные и распределенные управления

Рассматриваются вопросы существования решений системы типа Гурса–Дарбу с распределенным  и граничными управлениями, которые подчинены   зависящим от фазовых переменных ограничениям. Системы такого типа описывают процесс сорбции газа.
С. 96–110.
г. Иркутск
Институт динамики систем и теории управления СО РАН
E-mail: nickpogo@gmail.com

УДК 519.21
Салов Г. И.
Задача о разладке для скачкообразного марковского процесса

Исследуется задача скорейшего обнаружения появления изменений (разладки) в вероятностных характеристиках наблюдаемого скачкообразного (кусочно-постоянного) марковского случайного процесса со значениями в произвольном измеримом (фазовом) пространстве со счетно-порожденнойs-алгеброй. Предполагается, что момент появления разладки совпадает с моментом одного из скачков этого процесса. Рассматриваются два варианта разладки. После момента разладки реализуется другой также скачкообразный марковский процесс. Получены рекуррентные уравнения для апостериорной вероятности наличия разладки и в общем случае неулучшаемая оценка снизу для оптимального байесовского момента подачи сигнала тревоги о происшедшей разладке (появлении изменений),  а в одном частном, но важном случае — полное описание  этого оптимального момента.
С. 111–121.
г. Новосибирск
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
E-mail: sgi@ooi.sscc.ru

УДК 628.19:628.54:517.947
Усов А.Б.
Математическая формализация управления устойчивым развитием эколого-экономических систем

Проведен анализ возможности устойчивого развития эколого-экономических систем на примере динамической трехуровневой модели управления качеством речной воды в случае точечных источников загрязняющих веществ. Экономические интересы субъектов управления всех уровней состоят в максимизации остающихся в их распоряжении средств. В качестве метода управления используется метод побуждения. Построена математическая модель, описывающая развитие эколого-экономической системы в условиях коррупции, которая исследуется методами имитационного моделирования. Указан алгоритм построения решений возникшей динамической задачи нелинейного программирования при наличии фазовых ограничений с учетом иерархии в отношениях между субъектами управления. Приведен ряд характерных примеров, выявлены причины возникновения коррупции и условия ее искоренения.
С. 122–130.
г. Ростов-на-Дону
Южный федеральный университет
E-mail:  usov@math.rsu.ru

УДК 519.61:577.21
Фадеев С. И., Омельянчук Н. А., Лихошвай  В. А.
Исследование математической модели авторегуляции синтеза белка Hes7

Исследуется  система из двух уравнений с запаздывающими аргументами, моделирующая авторегуляцию синтеза белка Hes7. В частности, разработан алгоритм  построения линии нейтральности для различных функций, описывающих процесс формирования димера транскрипционного фактора Hes7. Указаны условия, при которых в рамках модели допускается возможность активности  трех сайтов.
С. 131–140.
г. Новосибирск
Институт математики СО РАН
Институт цитологии и генетики СО РАН
E-mail: fadeev@math.nsc.ru

УДК 519.6:512.66
Хусаинов А. А., Лопаткин В. Е.,  Трещев И. А.
Исследование математической модели параллельных вычислительных процессов методами алгебраической топологии

Изучается  одна из математических моделей параллельных вычислительных процессов — асинхронная система переходов. Предложены способы  вычисления групп гомологий и многочлена Пуанкаре конечной асинхронной системы переходов. Получены условия разложимости асинхронной системы переходов в параллельное произведение.
C. 141–152.
г. Комсомольск-на-Амуре
Комсомольский-на-Амуре  государственный технический университет
E-mail: husainov@knastu.ru

ballred.gif (80 bytes)  Главная страницa  ballred.gif (80 bytes)   Редколлегия  ballred.gif (80 bytes)  Подписка ballred.gif (80 bytes)  Содержание  ballred.gif (80 bytes)
 ballred.gif (80 bytes) Для авторов ballred.gif (80 bytes)  Образец статьи  ballred.gif (80 bytes)